《最新[试题]八年级数学下册中位数和众数导学案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新[试题]八年级数学下册中位数和众数导学案优秀名师资料.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、试题八年级数学下册中位数和众数导学案八年级数学下册导学案,三十,杨成超 八年级数学下册中位数和众数导学案 【教学目标】: 1、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义;2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3、在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。【教学重难点】: 会求一组数据的中位数、众数。【自学指导】: , 学生看P131-P134注意以下问题: ? 什么是众数,如何找一组数据的众数, ? 在什么情况下人们关心众数这个量。 ? 什么是中位数如何求一组数据的中位数, ? P1
2、30和p131“思考云图”的问题。 【自学检测】: 1、求出下面这组数据的中位数。 10 15 18 25 32 34 48 50 师:当一组数据的个数是偶数时，怎样求它们的中位数呢,引导学生讨论。中位数取中间两个数的平均数。 (25+32)?2=28.5(这组数据中间两个数的平均数) 2、 题号 数 据 中位数 (1) 5，6，2，3，2 (2) 3，7，6，8，8，40，10 (3) 5，6，2，4，3，5 (4) 10，6，12，44，200，55，20，100 3、 数 据 众 数 40，50，65，33，50，70，50 50 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 3和6 3，
3、 0， ,1， 5， 9，,3， 14 没有 师:你发现了什么, 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有。 【师生共同探究总结】: , 相同点 平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在:都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。 , 不同点 它们之间的区别，主要表现在以下方面。 1、定义不同 平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数:将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同 平均数:用所有数据相加的总
4、和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数:一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3、个数不同 在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。 4、呈现不同 平均数:是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数:是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数
5、据，是这组数据中真实存在的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。 众 数:是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。 5、代表不同 平均数:反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。中位数:像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数:反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 6、特点不同 平均数:与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都
6、会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数:与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。 众数:与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。 7、作用不同 平均数:是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平
7、均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数:作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。 众数:作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。【提高练习】: 1、我来选 (1)、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表( )A、中位数 B、众数 C、平均数
8、(2)、五(5)班有59人，五(6)班有60人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表( ) A、中位数 B、众数 C、平均数 (3)、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表( ) A、中位数 B、众数 C、平均数 2、学以致用 (1)红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。 (使学生体会一组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数。)(2)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋40双，各种尺码鞋的销售量如
9、下表所示: 尺码(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量(双) 1 2 5 21 7 3 1 师:你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗, 由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。 【作业与教学反思】: 1、 某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下(单位:千克) 4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7 请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数 2、甲、乙两家公
10、司同时招聘业务员，工作性质相同，甲公司称员工平均工资为1500元，乙公司称员工平均工资为1300元，如果你想应聘，你会选择哪家公司,3据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示: 码号/码 33 34 35 36 37 人数 7 6 15 1 1 在这组数据的平均数中位数和众数中,哪个指标是鞋厂最感兴趣的? 并取得优异成绩,已知竞赛成绩都是4某市部分学生参加了2005年全国初中数学竞赛决赛,整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分布情况如下: 根据以上信息解答下列问题: (1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么范围内?(2)经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含
11、60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例; (3)决赛成绩的中位数落在哪个分数段内? (4)上表还提供了其他信息,例如:“没获奖的人数为105人”等等,请你再写出两条此表提供的信息: 5、平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的平均水平.有一次:小王、小李和小张三位同学举行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10 小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“
12、弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)小张:10 8 9 10 7 8 9 9 10 10 某种统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.根据这一结果,请判断三人运用了平锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。均数、中位数和众数中的哪一种“平均水平”?(每人写出一个“平均水平”即可)6、为增强学生的法律意识,开展了对全市学生的普法教育活动.为检验活动效果,组织全市八4.二次函数的应用： 几何方面年级学生参加法律知识测试,
13、并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答: (1)参加全市法律知识测试的学生有_名同学. (2)中位数落在_分数段内. 对称轴：x=5.510.5(3)若用各分数段的中间值(如的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。测试成绩全市均分约是多少? 人数(千人)的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）4.0 3.1 2.8 (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.1.3 6、因材施教，重视基础知识的掌握。0.7 0.1 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 分数(分) 教学反思: 求中位数和众数这堂课的重点是让学生了解中位数和众数的意义，能求一组数据的中位数和众数，并能在实际生活中理解其意义，准确的运用统计量来解决生活实际问题。