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1、试题初三数学二次函数练卷初三数学二次函数练习卷 班级_姓名_学号_ 一、选择题: 2+bx+c(a?0)的值恒大于0的条件是( ) 12、不论x为何值,函数y=ax21、二次函数y=x-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x0,?0 B.a0, ?0 C.a0, ?0 D.a0, ?0 而减小，则k的值应取( ) 二、填空题: (A)12 (B)11 (C)10 (D)9 y 213、如图，已知点M(p，q)在抛物线y,x,1上，以M为圆2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( ) 心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x122(，A)(B)(C
2、)(D) y,x,0y,2xy,x，1，y,xx,0?M 的方程x,2px，q,0的两根，则弦AB的长等于 。xx O A B , 23、已知二次函数y=ax+bx的图象经过点A(-1，1)，则ab有 ( )y，1z,2 22214、设x、y、z满足关系式x,1,，则x，y，z231(A)最小值0 (B)最大值 1 (C)最大值2 (D)有最小值 的最小值为 。 ,2415、已知二次函数y,ax(a?1)的图像上两点A、B的横24、抛物线y=ax+bx+c的图象如图，OA=OC，则 ( )坐标分别是,1、2，点O是坐标原点，如果?AOB是直角y 三角形，则?OAB的周长为 。 2m，4(A)
3、ac+1=b (B) ab+1=c (C)bc+1=a (D)以上都不是22C 16、已知二次函数y,4x,2mx，m与反比例函数y,的图像在第二象限内的一 xO A 2x 个交点的横坐标是,2，则m的值是 。 5、若二次函数y=ax+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(-1，0)，227、已知二次函数 ，当x,_时，函数达到最小值。1_y,(x,1)，(x,3) 则S=a+b+c的变化范围是 ( ) (A) 0S1 (C) 1S2 (D)-1S0,b0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax+bx+c的是( ) 223、抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-
4、3)+4关于原点对称，则L+k=_。 三、解答题: 223、已知二次函数y,x，bx，c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x、x，一元二次方甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距1222程x，bx，20,0的两实根为x、x，且x,x,x,x,3，求二次函数的解析式，并写出顶点(m)离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲3423142坐标。 与车速x()之间有下列关系，S=0.1x，0.01x,乙种车的刹车距离S(m)与车速xkm时甲乙()的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。km时 2
5、4、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为. 每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为27、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，0.75x，预测年销售增长率为0.6x(年利润=(出厂价,成本价)年销售量)根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。 (1) 若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到(1) 求200
6、1年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。小康水平? (2) 设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是(2) 该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年122销售量应该是多少辆, x，x，5y=(x?0)该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番(即93 达到1995年的年国民生产总值的4倍), 、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线25b2CD，这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 y,x，x，c28、已知:二次函数与X
7、轴交于点M(x，0)N(x，0)两点，与Y轴交于123(2) 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能点H， 到拱桥顶, 00 (1)若?HMO=45，?MHN=105时，求:函数解析式; 11b222x，x,1y,x，y,x，x，c (2)若，当点Q(b，c)在直线上时，求二次函数12933的解析式。 Y H N X 26、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离M O km时为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40乙内的弯道上，2 +bx,当a0,b0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=a
8、x+bx+c的是(A ) 初三数学辅导二次函数练习卷答案 班级_姓名_学号_ 212、不论x为何值,函数y=ax+bx+c(a?0)的值恒大于0的条件是( ) 一、选择题: 2A.a0,?0 B.a0, ?0 C.a0, ?0 D.a0, ?1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取( C ) 二、填空题: (A)12 (B)11 (C)10 (D)9 y 213、如图，已知点M(p，q)在抛物线y,x,1上，以M为圆心的圆与2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( B ) 2x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x,2px，q12，y
9、,x,0(A)(B)(C)(D) y,2xy,x，1，y,xx,0?M ,0的两根，则弦AB的长等于 。2 xx 2O A B , y，1z,22223、已知二次函数y=ax+bx的图象经过点A(-1，1)，则ab有 ( D )14、设x、y、z满足关系式x,1,，则x，y，z的最小值 23为 。59/14 12,(A)最小值0 (B)最大值 1 (C)最大值2 (D)有最小值 15、已知二次函数y,ax(a?1)的图像上两点A、B的横坐标分别是,41、2，点O是坐标原点，如果?AOB是直角三角形，则?OAB的周24、抛物线y=ax+bx+c的图象如图，OA=OC，则 ( A )y 42，25
10、长为 。 2m，42216、已知二次函数y,4x,2mx，m与反比例函数y,的图像在第二象限内的一(A) ac+1=b (B) ab+1=c (C)bc+1=a (D)以上都不是C x 个交点的横坐标是,2，则m的值是 。-7 O A x 2225、若二次函数y=ax+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(-1，0)，17、已知二次函数 ，当x,_时，函数达到最小值。2y,(x,1)，(x,3) 则S=a+b+c的变化范围是 ( A ) 18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐(B) 0S1 (C) 1S2 (D)-1S1 2标系中如
11、图(4)，求抛物线的解析式是_。Y=0.04x+1.6x26、如果抛物线y=x-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( C) 219、如图(5)A. B. C.是二次函数y=ax，bx，c(a?0)的图像上三点,根据图中给出的三点的(A)8 (B)14 (C)8或14 (D)-8或-14 位置,可得a0，c0, ?0。(、)27、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的y,3x 二次函数关系式是( D ) 20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个2222 (A) (B) (C) (D)，y,3x,2，1y,3x，2,1y,3x,2,
12、1y,3x，2，1函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。 (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱乙:函数的图像经过第一象限。丙:当x,2时，y随x的增大而减小。丁:当x,2时，y,0，桥顶, 已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。_221、已知二次函数y=x，bx，c的图像过点A(c，0)，且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是(只要写出一个可能的解析式)22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=vtsin0125t,其中v是炮弹发射的初速度, 是炮弹的发射角,
13、当v=300(), sin=时，炮弹飞行ms00212y,x的最大高度是_。1125m 5小时 25223、抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)+4关于原点对称，则L+k=_。-9 26、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离三、解答题: 为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40乙内的弯道上，km时223、已知二次函数y,x，bx，c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x、x，一元二次方12甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距22程x，bx，20,0的两实根为
14、x、x，且x,x,x,x,3，求二次函数的解析式，并写出顶点342314离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S(m)甲2坐标。 与车速x()之间有下列关系，S=0.1x，0.01x,乙种车的刹车距离S(m)与车速xkm时甲乙 ()的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。km时 2y=x+3x+2 (-3/2,- 1/4) 24、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为.乙车 每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,，出厂价增长率为发展企
15、业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x点在圆内 dr;27、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，0.75x，预测年销售增长率为0.6x(年利润=(出厂价,成本价)年销售量)（1）一般式：根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。 (3) 若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到(3) 求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。6 确定圆的条件:小康水平?5 (4) 设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是(
16、4) 该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。122销售量应该是多少辆, x，x，5y=(x?0)该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番(即93 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。2达到1995年的年国民生产总值的4倍),2003 y=-1200x+400x+4000 11400 10600 b2 y,x，x，c28、已知:二次函数与X轴交于点M(x，0)N(x，0)两点，与Y轴交于12325、如图有一
17、座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）点H， CD，这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 33002 (1)若?HMO=45，?MHN=105时，求:函数解析式;y,-x，(1-)x， 33 函数的增减性：11b222x，x,1 (2)若，当点Q(b，c)在直线上时，求二次函数y,x，y,x，x，c1293322的解析式。(y=-x+1/3x+4/9 y=-x-x ) Y H 点在圆上 d=r;N X M O 229、已知函数y=-ax+bx+c(a?0)图象过点P(-1，2)和Q(2，4) (1)证明:无论a为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧;若它的图象与X轴8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。COCO,1有两个交点A、B(A在B左)与y轴交于点C，且,求抛物线解析式;BOAO定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，(2)点M在(1)中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AM?BM,若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。