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1、定理与证明,华东师大版八年级（上册）,第13章 全等三角形,13.1 命题、定理与证明（第2课时）,教学目标,1、正确理解公理和定理的含义以及它们与命题之间的相互联系与区别。2、会区分公理和定理的题设和结论，把一个命题写成“如果.那么.3、体会命题证明的必要性，了解证明的步骤和格式。,自学指导,看课本，思考并回答以下问题：1、证明、定理的概念2、会证明定理“直角三角形的两个锐角互余”。3、证明及证明的一般步骤,例1把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论,解 这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.” 这里
2、的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”.,数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理（axiom）,公理与定理,数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理,“全等三角形的对应角、对应边分别相等”,“直角三角形的两个锐角互余”,公理,定理,证明及证明的一般步骤（难点）,证明： 推理的过程叫做证明证明的一般步骤： （1）根据题意，画图形 （2）根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据,练习,1、把下列定理改写成“如果那么”的形式，指出它的题设和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）：（1）两平行直线被第三条直线所截，内错角相等。（2）平行四边形的对角相等。（3）菱形的对角线互相垂直。,作业：1. P58练习1，2题 2. 习题13.1第3题,蓬溪新貌,配合数学周报使用 效果更佳,