《人教版初中数学七年级下册期中试题(2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学七年级下册期中试题(2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区.docx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中新9.（3分）已知方程组第1页（共17页）城校区七年级期中数学试卷、选择题（每小题 3分，共30分）（3分）方程3x+2 = 2x- 1的解为（C. x= 1D. x=32.（3分）若xy,则下列式子中错误的是（A. x3y 3B. x+3 y+3D. - 3x - 3y3.(3 分)解方程 2 (3x- 1) - (x-4) = 1时，去括号正确的是（6.A . 6x1x 4=1 B . 6x1 x+4 = 1C. 6x 2x4=1D . 6x 2 x+4 = 1y的值是（x、)5.C. x 2+x= 4A . x 2+2x= 4B . x
2、 2 2x= 44. （3分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的（3分）用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（A.要消去x,可以将X 3-X 5B.要消去V,可以将X5+X2C.要消去x,可以将X5-X2D.要消去V,可以将X3+X203C.-30D.7.（3分）在数轴上表布不等式 x-30的解集，下列表不正确的是（B.8.（3分）关于x的不等式2x+m-6的解集是x -3,则m的值为（D.C. - 1ki+(k-l)y=19的解满足x+y=3,则k的值为（B. k=2C. k=810. （3分）现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一
3、个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A 耳42三19。A Si=22yC .产EO 2X8x=22y二、填空题（每小题 3分，共30分）11. （3 分）若 a=b,贝U a- c=B 卜”NO限8工=22yD .卜”四12X22y=8i12. （3分）已知4x-y-1=0,用含x的代数式来表示 y为.13. （3分）“m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为 .14. （ 3分）不等式3-3x4x- 2的最大整数解是 .15. （3分）我国明代数学读书算法统宗
4、一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1托为5尺，那么设竿子长为 x尺，依据题意，可列出方程得 16. （3分）对于x, y定义一种新运算, xy= ax+by,其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知35= 15, 47=28,则11的值为三、解答题（本大题共 11题，共72分）17. （5 分）18. （6分）解方程：19. （6分）解方程组:20. （6分）解方程组:21. （6分）解不等式:22. （6分）求不等式23. （7 分）解方程：4x-3=2x+5.2x7 _以+1 35px-2y=3a 2x-3y=8.片1
5、仇y,则下列式子中错误的是（A. x3y 3B. x+3 y+3D. - 3x 3y【分析】根据不等式的性质 1,可判断A、B;根据不等式的性质2,可判断C;根据不等式的性质3,可判断D.【解答】解：A、不等式的两边都减 3,不等号的方向不变，故 A正确;B、不等式的两边都加 3,不等号的方向不变，故 B正确;C、不等式的两边都乘以,不等号的方向不变，故 C正确;D、不等式的两边都乘以-3,不等号的方向改变，故 D错误;【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱.不等式的基本性质：不等 式两边加（或减
6、）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3. （3分）解方程2 （3x- 1） - （x-4） =1时，去括号正确的是（）A . 6x1x 4=1 B . 6x1x+4=1C. 6x 2x4=1 D . 6x 2x+4=1【分析】方程去括号得到结果，即可作出判断.【解答】解：去括号得：6x- 2-x+4=1故选：D.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.4. （3分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（）【分析】根据
7、题意和图形，可以写出算式2x-y=3,然后即可判断给个选项中的x、y的值是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：由图可得，2x+yX （- 1） =3,即 2x- y = 3,当x=2时，y=1,故选项A错误；当x=6时，y=9,故选项B错误；当x= - 5时，y= - 13,故选项 C正确；当x=-3时，y=-9,故选项D错误；故选：C.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.5. （3分）用代入法解方程组了一时，将方程 代入方程 正确的是（）lx-2y=4A. x-2+2x=4B. x- 2 - 2x= 4C. x-2+x=4 D . x-2-x=
8、4【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断.【解答】解：用代入法解方程组J Y = 1-K时，将方程 代入方程正确的是x-2（1- x-2y=4x） = 4,去括号得：x- 2+2x= 4,故选：A.【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6. （3分）用加减消元法解方程组，, 二二时，下列结果正确的是（）15k3y=-1 A .要消去x,可以将X 3 -X 5B.要消去y,可以将 X5+X2C.要消去x,可以将X5-X2D.要消去y,可以将 X3+X2【分析】方程组利用加减消元法变形，判断即可.【解答】解：用加减消元法解方程组2k+5y=-10时，要
9、消去x,可以将将X5-5x-3y=-lX 2.故选：C.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.【分析】根据“小于向左，大于向右，边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”表示即可.【解答】解：解不等式x-30得x3,U_I_镇在数轴上表示为：故选：B.【点评】本题主要考查用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” .8. （3分）关于x
10、的不等式2x+m-6的解集是x -3,则m的值为（）A. 1B . 0C. - 1D. - 2【分析】首先解不等式得到解集为x - 3-7m,再根据解集是 x - 3,可得到方-2-i-m= - 3,解方程即可.【解答】解：= 2x+m 6x 3 m,2解集是x - 3,- 2 - -m= - 3,2m= 0,故选：B.【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确求出不等式的解集.9. （3分）已知方程组112K YL的解满足x+y=3,贝U k的值为（）kx+ （k-l）y=19A. k=- 8B. k=2C. k=8D. k= - 2【分析】根据方程解及方程组解的定义，得到关于x、y的新
11、的方程组，求出 x、y的值,代入含k的方程求解即可.【解答】解：由于方程组的解满足 x+y=3,所以1lx+y=3解这个方程组，得!”一工.I尸5把 x=-2, y= 5 代入 kx+ （k- 1） y=19,得-2 k+5 k- 5=19,解这个方程，得k=8.故选：C.【点评】 本题考查了方程组的解、方程的解的定义及二元一次方程组的解法.根据题意得到新方程是解决本题的关键.10. （3分）现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮
12、做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（A .C.1.8x=22y fx+2y=190 2X8i=22yx4y=190B12Xgx=22y +y=190D. 42X22y 【分析】由题意可知：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍.据此可列方程组求解即可.【解答】解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，由题意得fx+y=19012X8x=22y）,故选：B.【点评】此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是正确列出方程组的关键.二、填空题（每小题 3分，共30分）11. （3 分）若 a=b,贝U a - c= b - c .【分析】根据
13、等式的性质解答即可.【解答】解：若a=b,则a - c= b-c,故答案为：b - c.【点评】此题考查等式的性质，关键是根据等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式解答.12. （3分）已知4x- y-1=0,用含x的代数式来表示 y为 y= 4x T .【分析】把x看做已知数求出y即可.【解答】解：方程4x- y- 1 = 0,解得：y = 4x - 1 .故答案为：y= 4x - 1.【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.13. （3分）“m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为2m+8W 2+m .【分析】m的2倍与8的和，2与m的和分别表示为：2
14、m+8 , 2+m, “不大于”用数学符号表示为,由此可得不等式 2m+84x-2的最大整数解是0 .【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解.【解答】解：不等式3-3x 4x- 2的解集为xv二；所以其最大整数解是 0 .故答案为：0.【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解.解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.15. （3分）我国明代数学读书算法统宗一书中
15、有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1托为5尺，那么设竿子长为 x尺，依据题意，可列出方程得x （x+5） = 5 .【分析】设竿子为x尺，则绳索长为（x+5）,根据“对折索子来量竿， 却比竿子短一托”， 即可得出关于x的一元一次方程.【解答】解：设竿子为x尺，则绳索长为（x+5）,根据题意得：x- （x+5） = 5.2故答案为：x （x+5） = 5. 2【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.16. （3分）对于x, y定义一种新运算, xy= ax+by,其中a, b是常数，等式右边是 通常的加法和乘法运算.已知3
16、5= 15, 47=28,则11的值为 -11 .【分析】已知等式利用题中的新定义化简得到方程组，求出方程组的解得到 a与b的值，即可确定出所求.【解答】解：根据题中的新定义化简得：仲45b三15g, 4a+7b侬 X 4 X 3 得：b= - 24,解得：b=24,把b = 4代入得：a= - 35,贝 U 1 1 = a+b= T1.故答案为：-11.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.三、解答题（本大题共 11题，共72分）17. （5 分）解方程：4x-3=2x+5.【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.【解答】解：: 4x
17、 - 3=2x+5,4x 2x= 3+5 ,. 2x= 8,x= 4.【点评】 本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属 于基础题型.18. （6 分）解方程：2M_牛1 =2.3 j【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.【解答】解：.当L气L=2,5 （2x- 1）-3 （4x+1） = 30,10x-5- 12x- 3=30, - 2x- 8 = 30,- 2x= 38,x= - 19.【点评】 本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属 于基础题型.19. （6分）解方程组:fi-2y=392x-3y=8.【分析】方程组利用加减
18、消元法求出解即可.解:屋-2尸3 12x-3y=3 X 2 -得：y= - 2,解得：y=2,把y = 2代入得：x= 7,f k=7则方程组的解为.lv=2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法与加减消元法.f2K-7y=8,20. (6分)解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：y， X 8- X 7得：-5x= - 6,解得：x = -1,把乂=包代入得：y=-A,5 5则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21. (6分)解不等式:1+x 2a-1并把解
19、集在数轴上表示出来.【分析】首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化为1,即可求得原不等式的解集【解答】解：去分母，得：3 (1 + x) -2 (2x-1) W6,去括号，得：3+3x - 4x+2 6,移项，合并同类项，得：-x 当的所有正整数解.【分析】按照解不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为可得不等式的解集，进一步得到正整数解即可.【解答】解：2 (m-2) - 3 (m- 1) -4 （m - 2） - 6 （m-1） - 9,4m - 8- 6m+6- 9,-2m - 7,故正整数解m=1、2、3.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不
20、等式，求出解集是解答本题的关键.23. （7分）当k为何值时，代数式 纪2比ML的值大1.46【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.【解答】解：根据题意得：二乌工=1，461解得：k= - 4,满足条件的k值为-4.【点评】 本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型.24. （7分）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组 28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？【分析】设应从第一组调 x人到第二组去，根据调整后第一组的人数是第二组的一半，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可
21、得出结论.【解答】解：设应从第一组调 x人到第二组去，依题意，得：28-x= （20+x）,解得：x=12.答：应从第一组调12人到第二组去，【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.25. （7分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买 8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.（1）求每个A型放大镜和每个 B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买 A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个 A型放大镜？【分析】（
22、1）设每个A型放大镜和每个 B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可 解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题.【解答】 解：（1）设每个 A型放大镜和每个 B型放大镜分别为 x元，y元，可得:产220曰广20解得：,答：每个A型放大镜和每个 B型放大镜分别为20元，12元；（2）设购买A型放大镜a个，根据题意可得：20a+12X （75-a） 1180,解得：aw 35,答：最多可以购买 35个A型放大镜.【点评】 本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答.26. （8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数
23、，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1的分数），那么无限循环小数如何表示为分 数形式呢？请看以下示例：例：将0.证为分数形式，由于0. 7= 0.777，设x=0.777，得 10x=7.777，-得9x= 7,解得x得,于是得0.7=.同理可得 0.*?= =, 1.4= 1+0.4= 1+*=J.根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【类比应用】1 2（1）4 6= 一 口 t（2）将0.27化为分数形式，写出推导过程；第15页（共17页）【迁移提升】(3) 0. o2 K=25, 2.018=111;(注 0.？2 = 0.225225，2.
24、018 =4111 55 一2.01818 )【拓展发现】(4)若已知 0*1428 5巨，贝U 2.08571416第18页(共17页)【分析】(1)根据阅读材料的解答过程，循环部只有一位数时，用循环部的数除以 为分数，进而求出答案.(2)循环部有两位数时，参照阅读材料的解答过程，可先乘以100,再与原数相减，即求得答案.(3)循环部有三位小数时，用循环部的3位数除以999;对于2.0,可先求0.1g对应的分数，再除以10得0.0；以 再加上2得答案.(4)观察0 了14285与2.28571华 循环部的数字顺序是一样的，先求把0.714285 X 1000,把小数循环部变成与 2. 285
25、71 4相同，再减712把整数部分凑相等，即求出答案.(2)设 x= 0.272727，100x= 27.272727 ,-得：99x=27 解得：xZ3 x-ll-0.2 7=11(4) -. 0.1428，等号两边同时乘以 1000得：714. n85715000T-.2. 28571 4=714.285714-712=SQU0 -712=皿.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是正确理解题意的解答过程并转化 运用到循环部数字不一样的情况计算.27. (8分)如图，已知 A、B、C是数轴上的三点，点 C表示的数是6,点B与点C之间的 距离是4,点B与点A的距离是12,点P为数轴上
26、一动点.(1)数轴上点A表示的数为 -10 .点B表示的数为 2 ;(2)数轴上是否存在一点 P,使点P到点A、点B的距离和为16,若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；(3)点P以每秒1个单位长度的速度从 C点向左运动，点Q以每秒2个单位长度从点 B 出发向左运动，点 R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动 的时间为t秒，请求点P与点Q,点R的距离相等时t的值.I- AAQBCAOBCAOBC【分析】(1)根据同一数轴上两点的距离公式可得结论；(2)分两种情况：当点 P在AB的延长线上或 BA的延长线上时，根据点 P到点A、点 B的距离和为16可得结论
27、；(3) t分钟后P点到点Q,点R的距离相等，分别用 t表示出PQ、PR,建立方程解决 问题.【解答】解：(1)由题意得：数轴上点 A表示的数为-10,点B表示的数为2,故答案为：-10, 2;(2) AB=12, .P不可能在线段 AB上，所以分两种情况：如图1,当点P在BA的延长线上时，PA+PB=16,B1111P AOBC图1PA+FA+AB= 16,2PA= 16- 12=4,FA=2,则点P表示的数为-12;如图2,当点P在AB的延长线上时，同理得 PB=2, *4AO S P C图2则点P表示的数为4;综上，点P表示的数为-12或4;(3)由题意得：t秒P点到点Q,点R的距离相等，则此时点 P、Q、R所表示的数分别是 6-t, 2-2t, - 10+5t, 6 -t (2 2t) =6 t ( 10+5t), 6-t- (2 - 2t) = ( - 10+5t) - ( 6 - t),t=4,答：点P与点Q点R的距离相等时t的值是牛或4秒.【点评】 此题考查了两点间的距离，一元一次方程和数轴的应用，利用两点的距离公式表示线段的长是解题的关键，第三问有难度，用含t的代数式分别表示出 P、Q、R所表示的数是解决(3)的关键.