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1、等腰三角形说课 数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课等腰三角形(说课稿) 一、 说教材 1、教学主要内容、前后联系、地位和作用 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级,上,?14.1等腰三角形第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质:“等边对等角”和“三线合一”。 本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具它在教材中处于非常重要的地位。 2、教学目标及依据 根据学生认识基础及教学内容的特点依据数学课程标准确定本节课的教学目标为: ,1,使学生了解
2、等腰三角形的有关概念掌握等腰三角形的性质 ,2,通过折纸实验探索等腰三角形的性质让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动体验数学证明的必要性培养学生数学说理的习惯。 ,3,通过例题的教学学会利用代数法求解几何问题培养学生学数学应用数学的意识。 ,4,了解等边三角形的概念并探索其性质 3、教学重难点及依据 等腰三角形的性质在今后应用较广但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆学生不会灵活运用。因此本节课的重难点是: ,1,重点:等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点。 ,2,难点:等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。 二、 学情分析 学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经
3、历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差合作、交流的意识不强不敢提问不善于探索与实践所以教师要给予适当的引导、启发要多加激励和鼓励。 三、 说教法、学法 初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强他们能够在观察中注意到事物的细微处具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力模仿力强但七年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象而学生刚学过轴对称图形对轴对称图形
4、的分析想对比较好。 根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点在教师的组织、引导、点拨启发下采用直观教学法探究、发现的教学方法让学生主动参与积极动手、动脑、动口操作实验、直观感知、自主探索、合作交流通过师生互动、情感交流培1 养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。 教具准备:多媒体计算机、课件、投影机。 学具准备:三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。 四、 说教学程序 ,一,复习回顾引入新课 1、因为已经学过有两边相等的三角形是等腰三角形所以让学生在事先准备好的半透明纸上画一个等腰三角形并标上字母A、B、C。 选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏
5、幕上结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。 设计意图?从一开始就提供给学生动手操作的空间和时间让他们在无意中了解等腰三角形的一些概念同时觉得有一种轻松感。 3、让学生做练习在已知的等腰三角形ABC中画底边BC上的中线和高以及顶角的平分线并量一量课本图中两个底角的度数。 设计意图?让学生通过画图、测量先整体感知等腰三角形“等边对等角”“三线合一”这两条性质然后再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等腰三角形的性质。使学生初步体会到:观察实验的方法可以给我们带来一个直观形象的数学结论。 ,二,动手实验合作探究 1、让同桌或前后的同学互相检查对方刚才所画的三角形是否“等腰”。然后把各
6、自画好的等腰三角形剪下来并把纸片对折让两腰AB、AC重叠在一起折痕为AD。最后问同学:你发现了什么现象,你能用自己的语言说出来吗, 设计意图?通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。 2、留给学生充分的时间观察、思考、交流然后互相补充并请学生起来发言同时老师用多媒体演示模型并在大屏幕上显示如下内容: 发现:,1, 三角形是轴对称图形折痕AD所在的直线是它的对称轴。 ,2, ?B=?C。 ,3, BD=CDAD是底边上的中线。 ,4, ?ADB=?ADC=90?AD为底边上的高。 ,5,?BAD=?CADAD为顶角的平分线。 3、由学生用文字归纳结论,2,教师纠正并投影:等腰三角形的两个底角想
7、等。,简写成“等边对等角”, 师问:你能用数学语言表达这句话吗, 学生:讨论交流、发言。 投影:在?ABC中因为AB=AC所以?B=?C。 4、问学生你能用一句话来归纳结论,3,4,5,吗, 教师提示:可联系开始所复习的练习,画等腰三角形“三线合一”,接着用多媒体演示“三线合一”动画。 投影:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。,简称“三线合一”, 设计意图?通过直观感知、操作确认有助于培养学生的合情推理和演绎推2 理能力体验数学学习的乐趣逐步积累数学活动经验经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情感。 5、对比练习,补充,:画一个等腰三角形的一个底角的平分线及
8、该角所对的中线和高看看他们是否重合,即是否有“三线合一”这一性质,。 6、大家谈谈由同学们互相讨论了解概念并探索其性质。积极发挥学生的能动性。 ,三,初步应用巩固拓展 例1 已知:在?ABC中AB=AC?B=80?求?C和?A的度数。,投影显示P83例1, 生:交流、讨论、口述。 师:板书解题过程,在黑板上写, 解:因为AB=AC. 所以 ?C=?B=80? 又 ?A+?B+?C=180? 所以 ?A=1808080 = 20? 引申练习,补充,: 已知在?ABC中AB=AC?A=30.求?B和?C的度数。,投影显示, 生:交流、讨论、并写在纸上。 师:巡视选两位学生板演并讲评。 小结,老师问
9、、学生答,: 在等腰三角形中 ,1, 已知一个角就能求另外两个角. ,2, 顶角+2底角=180? ,3, 0? 顶角 180?0? 底角 90o. 师问:在一般的三角形中已知一个角能求另外两个角吗,为什么等腰三角形可以, 生答:因为隐含一个条件:两个底角相等等边对等角。 例2. 建筑工人在盖房子的时候要看房梁是否水平可以用一块等腰三角板放在梁上,如图,从顶点系一重物的绳正好经过三角板底边中点房梁就是水平的你能说出为什么吗,投影显示例2和图形。, 学生思考分组讨论交流并回答。 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.教师纠正并投影显示解答. d=r 直线L和O相切
10、.解:系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁故房梁是水平的。 设计意图?通过本例让学生对“三线合一”这一性质进一步得到巩固也让学生体验到数学知识在现实生活中的应用培养学生的应用意识。 ,四,反馈练习 课本P65练习.1、2、3 (二)知识与技能：补充:如图在?ABC和?ABD中。因为AB=AC所以?C=?D。对吗, 设计意图?让学生注意“等边对等角”是在同一个三角形内用的。 ,五,归纳小结 1.圆的定义：3 由师:今天这节课即将结束你能告诉老师你的收获吗, 学生相互归纳和补充,幻灯片显示,: 1、等腰三角形的两条性质:“等边对等角”“三线合一”
11、。 2、已知等腰三角形一个角,或一条边,时要注意分类讨论判断是顶角还是底角,是腰还是底边,。 3、注意:等边对等角是指在一个三角形内用的。 （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)4、等边三角形的性质。 ,六,布置作业: 课本P65.练习1、4 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.思考题:你能用数学语言表示“等边对等角”和“三线合一”吗, 五、说板书设计 ?15.5等腰三角形,一, 166.116.17期末总复习1、等腰三角形的有关概念 3、等边三角形的性质 4、例1、例2 2、等腰三角形的性质 5、小结 6、作业 扇形的面积S扇形=LR2,1,“等边对等角” ,2,“三线合一” A、当a0时六、设计理念 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）改变课程过于注重知识传授的倾向强调形成积极主动的学习态度。关注学生的学习兴趣和实验实施开放性教学教师从讲台上走下来由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。坚持以学生为中心以操作为重要手段以感悟为学习目的以发现为宗旨。重视学生的自主探索、新身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法。 学生是学习和发展的主体教师是学习活动的积极组织者和引导者。 4