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1、【2014中考复习方案】（人教版）中考数学复习权威课件：22 锐角三角函数（含13年试题）（可编辑）考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 第 22课时 锐角三角函数 回 归 教 材 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数考 点 聚 焦 考点1 锐角三角函数的定义 在Rt ? A B C 中 , ? C =90? , A B = c , B C = a , A C = b 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数? A 的 正 弦 ? A 的 余 弦 ? A 的 正 切 tan A sinA cos A ?A 的对边 ?A 的邻边 =
2、= = 斜边 斜边 =_ =_ =_ 它 们 统 称 为 ? A 的 锐 角 三 角 函 数 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数考点2 特殊角的三角函数值 sin cos tan 30? 45? 1 60? 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数考点3 解直角三角形 在 直 角 三 角 形 中 , 除 直 角 外 , 共 有5 个 元 素 , 即3 条 边 和2 解 直 角 三 角 形 个 锐 角 , 由 直 角 三 角 形 中 除 直 角 外 的 已 知 元 素 , 求 出 其 的 定 义 余 未 知 元 素 的 过 程
3、 , 叫 做 解 直 角 三 角 形 在Rt ? A B C 中 , ? C =90? , ? A , ? B , ? C 所 对 的 边 分 别 为 a , b , c , 则 : 解 直 角 2 2 2 c 1 三 边 关 系 : a + b =_ ; 三 角 形 90? 2 两 锐 角 之 间 的 关 系 : ? A + ? B =_ ; 的 常 用 3 边 与 角 之 间 的 关 系 :sin A =cos B =_ , 关 系 cos A =sin B =_ ,tan A =_ ; 2 2 4sin A +cos A =1 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时?
4、锐角三角函数1 已 知 斜 边 和 一 个 锐 角 ; 解 直 角 2 已 知 一 直 角 边 和 一 个 锐 角 ; 三 角 形 的 题 目 3 已 知 斜 边 和 一 直 角 边 ; 类 型 4 已 知 两 条 直 角 边 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数归 类 探 究 探究一 求三角函数值 命题角度: 1. 正弦值的计算; 2. 余弦值的计算; 3. 正切值的计算. 在 Rt ?A B C 中, ?C =90? ,A B =2 B C , 例1 2013?杭州 3 1 3 现给出下列 结论 : ?sinA = ; ?cos B = ; ?tan A
5、 = ; ?tan B 2 2 3 ? = 3, 其中正确的结论 是_ 只需填上正确结 论的序号 . 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数探究二 特殊锐角的三角函数值的应用 命题角度: 1. 30? 、45? 、60? 的三角函数值; 2. 已知特殊三角函数值,求角度. 例2 2013?孝感 式子 2cos30 ?-tan45 ? 2 - (1-tan60 ? ) 的值是 B A .2 3 -2 B .0 C .2 3 D .2 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数 解 析 将 特 殊 角 的 三角 函 数 值 代 入 后
6、, 化 简 即 可 得 出 答案 .具 体解 析过程 如下 : 3 原式 =2 -1 - 3 -1 2 = 3 -1 - 3 +1 =0. 故选 B. 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数探究三 解直角三角形 命题角度: 1. 利用三角函数解直角三角形; 2. 将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形. 例3 2013?常德 如图 22-1 , 在?A B C 中 , A D 是 B C 边上的高, A E 是 B C 边上的中线 ,?C =45? ,sin B = 1 , A D =1. 3 1 求 B C 的长; 2 求 tan ?D A E 的值. 图2
7、2 -1 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数解:1 ? A D 是 B C 边上的高,? A D ?B C. A D 1 在 Rt ?A B D 中, ?sin B = = ,又 A D =1, A B 3 2 2 3 1 2 ?A B =3,? B D = - =2Rt A D C C 45 C D A D 1 在 ? 中, ? = ?,? = = , ?B C =2 2 +1. 2 ?A E 是 B C 边上的中线, 2 2+1 1 ?D E = -1= 2-2 2 1 2- 1 2 ?tan ?D A E = = 2-2 1 考 点 聚 焦 归 类
8、探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数方法点析 利用三角形的高,将非直角三角形转化为直角三角形, 是解直角三角形常用的方法. 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数回 归 教 材 巧设比值求三角函数值 教材母题 如图 22 -2 ,在 Rt ?A B C 中, ?C =90 ? , 3 图22 -2 A C =8 ,tan A = ,求 sin A ,cos B 的值 . 4 3 因为 tan A = , 所以可设 B C =3k , 则 A C =4k解 4 又因为 A C =8, 所以 k =2.所以 B C =6,A B =10 . 3 3 故
9、 sin A = ,cos B = , 5 5 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数 (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆. 点析 已知一个三角函数值求其他三角函数值,通过 巧设参数,把已知三角函数值,转化为三角形的两边,进而 利用勾股定理求出第三边,利用三角函数的定义求出所求的 函数值. (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材第22课时? 锐角三角函数中考预分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:测 (4)直
10、线与圆的位置关系的数量特征:5 (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.在 Rt ?A B C 中 , ? C =90 ? , 若 sin A = , 则 cos A 的值 是 D 扇形的面积S扇形=LR213 5 8 2 12 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23A. B. C. D. 74.94.15有趣的图形3 P36-4112 13 3 13 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:解 析 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材