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1、【广东省各市一模2014汕头一模】广东省汕头市2014届高三高考模拟数学文试题 Word版含答案（ 2013高考）2014年汕头市普通高考模拟考试题 文 科 数 学 本试卷共4页， 21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查试题卷、答题卡是否整洁无缺损,之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己班级,姓名和座位号。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上题目的标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再涂其他答案,答案答在答题卡上。不按要求填涂的,答案无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指
2、定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回。 参考公式: 1. 回归直线,其中. 2. 样本方差:,其中为样本平均数。 3. 锥体体积公式 ,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求的。 1( 复数的虚部是( ) A.-1 B.1 C. i D.i 2.设集合 ,集合B为函数 的定义域，则 ( ) A. B. C. D. 3.设等差数
3、列的前n项和为 ，若,则等于( ) A.60 B.45 C.36 D.18 4.已知函数 , 若 ，则实数a的值等于( ) A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1或3 5.如图1，在中，若则 ( ) A. B. C. D. 6.如图2,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 ，且一个内角为 的棱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为( ) A. B.3 C. D.4 7.执行如图3所示的程序框图，若输出，则框图中?处可以填入( ) 8.已知双曲线的离心率为3，且它有一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为( ) 9.“”是“关于x,y的不等式组表示的平面区域为三角形”的(
4、 ) A.充要不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.定义两个实数间的一种运算 , .对任意实数a,b,c给出如下结论:ab=ba ?(ab)c=a(bc) ? 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一)必做题(11-13小题) 11.已知为第四象限的角，且 ,则 12.已知想，x,y的取值如下表: X 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程 ,则 13.若(其中),则的最小值等于 (二)选做题(14、15小题，
5、考生从中只能选做一个小题) 14.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线(t是参数)被圆(是参数)截得的弦长为 15.(几何证明选讲选做题)如图4，直线与圆相切于,割线经过圆心，弦于点，则= , 三、 解答题:本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16.(本小题满分12分) 某工厂生产A,B两种元件，其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品。现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下: A 7 7 7.5 9 9.5 B 6 x 8.5 8.5 y 由于表格被污损，数据x,y看不清，统计员只记得xy,且A
6、,BA两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等。 (1)求表格中x与y的值; (2)从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率。 17.(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期 (2) 在 中，角的对边分别为,且满足,求的值. 18. (本小题满分14分) 已知数列为等差数列，且。设数列的前n项和为， 且 (1)求数列和的通项公式; (2)若，为数列的前项和，求. 19. (本小题满分14分) 在如图5所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形， AB?CD, (1)求证: (2)求四面体的体积; (3)线段上是否存在点，使?平面,请证明你的结论。 (1)三
7、角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。20. (本小题满分14分) 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;如图6，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆C上的任一点到椭圆C 的两焦点的距离之和为8. (1)求椭圆的标准方程; (2)若平行于y轴的直线与椭圆C相交于不同 的两点，过两点作圆心为M的圆，使椭圆C上的其余点均在圆M外。求的面积S的最大值。 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。21. (本小题满分14分) 已知函数 . 求函数的单调区间; 11.弧长及扇形的面积（1) 与圆相关的概念：若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围; （7）二次函数的性质：2.正弦：5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。145.286.3加与减（三）2 P81-83