《最新【百所重点校】甘肃省兰州一中高考冲刺模拟考试（一）数学（文）试题Word版含答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【百所重点校】甘肃省兰州一中高考冲刺模拟考试（一）数学（文）试题Word版含答案优秀名师资料.doc（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【百所重点校】甘肃省兰州一中2014年高考冲刺模拟考试（一）数学（文）试题Word版含答案?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 第? 卷 () 选择题 共60分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2MN:1(设集合，则为 ( ) MxRxx,|3100NxZx,|2,A( B( C(-1，0，1 D( (1,2)(,2,2),2,1,0,1,2xi，3x2(若复数是实数，则的值为( ) zxR,()1,i,33A( B(3 C(0 D( 12sin,3(角的终边经过点A，且点A在抛物线yx,的准线上，则( ) ,(3,),a41
2、133,A( B( C( D( ,2222xy,1,25,3xyzxy，,，则4(已知变量x，y满足的最大值为 ( ) ,x,1,A(5 B(6 C(7 D(8 5(如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体 的表面积为 ( ) A(, B(20 (12，43),C( D(28(20，43), 6(给出如下四个命题: ?若“p,q”为真命题，则p、q均为真命题; ababab,221则221?,?“若”的否命题为“若，则”; ab?22,，xxxR,1?，,，xxxR,1?“”的否定是“”; 0001?“”是“”的充要条件. x,0x，?2x其中不正确的命题是( ) A(? B(? C(
3、? D(? ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 22xy7(双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是( ) 3,122ab12A( B( C( D( y,xy,xy,2xy,2x22,8. 函数的图fxAxAsin0,，,其中,，,2,象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( ) fxgxx,sin3，,A(向右平移个单位 B(向左平移个单位 44,C(向右平移个单位 D(向左平移个单位 12122n9(数列a的前n项和;(n?N*);则数列b的前50项和snn,，1ba,(1),nnnnn为 (
4、) A(49 B(50 C(99 D(100 222ab,fxxaxb,，,，2,10(在区间内随机取两个数分别为，则使得函数有零,，点的概率为( ) ,3,1,1,1,1,A( B( C( D( 8424xx,01,xfxxR,，且对任意的fx11. 设函数的定义域为R，都有，,1,1,10x,3,fxfx，,11,1,5上函数gxfxmxm，若在区间，恰有6个不同零点，,则实数的取值范围是( ) m111111,，,，,，,，A( B( C( D( ,0,0,463456,，,，,，,，,fx()fx()12(已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有x,fxfx(
5、)(),yfx,()1，且为奇函数，则不等式的解集为( ) fxe(),44(,0),(0,)，,A(,),e(,)e，, B( C( D( 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 13(已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有 辆( 14. 执行如图所示的程序框图，若输入_ nS,10,则输出的15. 若为两个不同的平面
6、，m、n为不同直线，下列推理: ,?若; ,mnmn则直线mnm/平面，直线直线，,?若直线 则直线平面n,; ?若直线m/n， ; 则平面平面,mn,，?若平面 ,/平面，直线平面，m,直线n; nm,则直线其中正确说法的序号是_. 22xy,10,0ab16. 设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐，22ab近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若,3,，,OPOAOBR,，则该双曲线的离心率为_. ，16三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 2x2,，,Rfxxx()cos
7、()2cos,设函数. 32fx() (1)求的值域; ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? (2)记?ABC的内角A，B，C的对边长分别为，b，若，求acfBbc()1,1,3,的值. a18(本小题满分12分) P-ABCD如图，在四棱锥中，PD?底面ABCDABCDPD=DCEFABPB，底面为正方形，分别是，的中点( EF/PAD(I)求证:平面; EFCD,(II)求证:; (III)设PD=AD=, 求三棱锥B-EFC的体积. a19.(本小题满分12分)为了解某市的交通状况，现对其6条
8、道路进行评估，得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (0,6)6,8)8,10评估的平均得分 全市的总体交通状况等级 不合格 合格 优秀 (?)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级; 62(?)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本0.5的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率. 20(本小题满分12分) 23ax,2x，lnxfx()已知函数=，为常数. afx()(I)当=1时，求的单调区间; afx()(II)若函数在区间1，2上为单调函数，求的取值范围. a22xy1Cab:
9、1(0)，,21. (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆22ab2心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(. xy,，,60(?)求椭圆C的标准方程; 2bkk,(?)若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断?AOBLykxm:,，OAOB2a的面积是否为定值,若为定值，求出定值;若不为定值，说明理由( 请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意:只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。 22(本小题满分10分)选修4,1;几何证明选讲 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就
10、梦想 ? 如图所示，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，?ABCDB垂直BE交圆于点D. 的角平分线BE交圆于点E，(1)证明:DB,DC; (2)设圆的半径为1，BC,3，延长CE交AB于点F， 求?BCF外接圆的半径( 23(本小题满分10分) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(圆C，直线C的极12,坐标方程分别为,4sin，cos,22. ,4(1)求C与C交点的极坐标; 12(2)设P为C的圆心，Q为C与C交点连线的中点(已知直线PQ的参数方程为1123x,t，a，,(t?R为参数)，求a，b的值( b3y,t，1 ,2fxxax()2,，, 24.
11、已知函数a,3(1)当时,求不等式的解集; fx()3,fxx()4,(2)若的解集包含,求的取值范围. a1,2? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 第? 卷 (选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2MN:1(设集合，则为 ( C ) MxRxx,|3100NxZx,|2,A( B( C(-1，0，1 D( (1,2)(,2,2),2,1,0,1,2xi，3x2(若复数是实数，则的值为( A ) zxR,()
12、1,i,33A( B(3 C(0 D( 22xy3,17(双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是( A ) 22ab12y,xy,xA( B( C(y,2x D( y,2x22? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 2x2,，,Rfxxx()cos()2cos,设
13、函数. 32fx() (1)求的值域; b (2)记?ABC的内角A，B，C的对边长分别为，若，求acfBbc()1,1,3,的值. a17(【解析】: 2213,，,，,(1) fxxxxxxx()coscossinsincos1cossincos13322135,，,， 4分 cossin1sin()1xxx226fx() 因此的值域为0，2. 6分 5,，,sin()11BfB()1, (2)由得， 6,5,B0,B,，,sin()0B 即，又因，故. 9分 662222aa,，,320bacacB,，,2cos 解法1:由余弦定理，得， ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(
14、v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? aa,12或 解得. 12分 bc32, 解法2:由正弦定理，得. 9分 ,或sin,CCsinsinBC233,22C, 当时，从而; 10分 Aabc,，,2,322,C,AB,ab,1 当时，又，从而. 11分 366故的值为1或2. 12分 a19.(本小题满分12分)为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为:5, 6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (0,6)6,8)8,10评估的平均得分 全市的总体交通状况等级 不合格 合格 优秀 (?)求本次
15、评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级; 62(?)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本0.5的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率. 19(【解析】: 1(5，6，7，8，9，10),7.5(?)6条道路的平均得分为.-3分 6?该市的总体交通状况等级为合格. -5分 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 0.5(?)设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”. -7分 A6从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为:，2(5,6
16、)(5,7)(5,8)(5,9)，(5,10)(6,7)(6,8)(6,9)(6,10)(7,8)(7,9)(8,9)(8,10)(9,10)(7,10)15共个基本事件( -9分 7事件包括，共个基本事件， A(5,9)(5,10)(6,8)(6,9)(6,10)(7,8)(7,9)7?( P(A),1570.5 答:该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.-12分 1520(本小题满分12分) 2已知函数=，为常数. 3ax,2x，lnxfx()a(I)当=1时，求的单调区间; fx()a(II)若函数在区间1，2上为单调函数，求的取值范围. fx()a20(【解析】: 2(1
17、)当=1时，=3x,2x，lnx，则的定义域是 fx()fx()a(0,，,)214x3x1(4x1)(x1),，,，,f(x)34x. ,，,xxx由，得0,x,1;由，得x,1; fx()0,fx()0,?f(x)在(0，1)上是增函数，在(1，上是减函数.6分 ，,)1,f(x),3a,4x，(2)(若函数fx()在区间1，2上为单调函数， x,则或在区间1，2上恒成立( f(x),0,f(x),01113a,4x,3a,4x，,03a,4x，,0?，或在区间1，2上恒成立。即，或xxx13a,4x,在区间1，2上恒成立( x1154x,又h(x)=在区间1，2上是增函数(h(x)=(2
18、)=，h(x)=h(1)=3 maxminx21553a,3a,3a,a,1即，或( ?，或.12分 2222xy1Cab:1(0)，,21. (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆22ab2心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(. xy,，,60(?)求椭圆C的标准方程; 2bkk,(?)若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断?AOBLykxm:,，OAOB2a的面积是否为定值,若为定值，求出定值;若不为定值，说明理由( 21(【解析】: ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ?
19、2224cab,1c1222ab,(1)由题意知，?，即， e,e,224a2aa3622b,3又，?， ab,4,311，22yx故椭圆的方程为 4分 ，,143ykxm,，,22(II)设，由得 AxyBxy(,),(,),1122xy，,1,43,222， (34)84(3)0，,kxmkxm222222，. 340，,km,，,6416(34)(3)0mkkm284(3)mkm, ? 7分 xxxx，,.1212223434，kk 223(4)mk,22 ? 8分 yykxmkxmkxxmkxxm,，,，,，,()()().12121212234，k2223(4)34(3)mkm,3y
20、y3312, , , kk,yyxx,OAOB1212224xx4434434，kk12 22243mk, 22248(43)24(1)kmk,，222|1()41ABkxxxxk,，,，, 1212222(34k)34k，m113 d,11224(1)42，k1k，222m1124(1)124(1)，kkm SABd,|,222222342(34)(1)，kkk1，k2212412434mk，, 3 12分 222(34)2342，kk请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意:只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照
21、亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 扇形的面积S扇形=LR223(本小题满分10分) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(圆C，直线C的极12,坐标方程分别为,4sin，cos,22. ,4(1)求C与C交点的极坐标; 12(2)设P为C的圆心，Q为C与C交点连线的中点(已知直线PQ的参数方程为1123x,t，a，,(t?R为参数)，求a，b的值( b3y,t，1 ,233.123.18加与减（一）3 P13-1722解:(1)圆C的直角坐标方程为x，(y,2),4， 16.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90
22、的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。直线C的直角坐标方程为x，y,4,0. 222,x,0，x,2，xy，,24,1,2,，,解得 , ,y,4，,y,2.,12xy，,40, 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”,所以C与C交点的极坐标为4，22，. 12,24cos注:极坐标系下点的表示不唯一( （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛
23、物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。(2)由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)( 二、学生基本情况分析：故直线PQ的直角坐标方程为x,y，2,0， 5.圆周角和圆心角的关系:bab由参数方程可得y,x,，1. 22b,1，,2所以解得a,1，b,2. ,ab ,，1,2.,2186.257.1期末总复习及考试? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? dr 直线L和O相离.?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ?