《最新【精品】高考高三数学一轮复习单元训练试题集【含答案】［17份］优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【精品】高考高三数学一轮复习单元训练试题集【含答案】［17份］优秀名师资料.doc（123页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【精品】2013高考高三数学一轮复习单元训练试题集【含答案】17份2013高考高三数学一轮复习单元训练试题集 目 录 1. 2013届高三数学一轮复习单元训练:集合与逻辑 2. 2013届高三数学一轮复习单元训练:函数概念与基本处等函数 3. 2013届高三数学一轮复习单元训练:空间几何体 4. 2013届高三数学一轮复习单元训练:直线与圆 5. 2013届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图 6. 2013届高三数学一轮复习单元训练:统计 7. 2013届高三数学一轮复习单元训练:概率 8. 2013届高三数学一轮复习单元训练:三角函数 9. 2013届高三数学一轮复习单元训练:不等式
2、10. 2013届高三数学一轮复习单元训练:平面向量 11. 2013届高三数学一轮复习单元训练:圆锥曲线与方程 12. 2013届高三数学一轮复习单元训练:导数及其应用 13. 2013届高三数学一轮复习单元训练:推理与证明 14. 2013届高三数学一轮复习单元训练:数列 15. 2013届高三数学一轮复习单元训练:数系的扩充与复数的引入 16. 2013届高三数学一轮复习单元训练:计数原理 17. 2013届高三数学一轮复习单元训练:选考内容2013届高三数学一轮复习单元训练:集合与逻辑 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择
3、题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(在下列命题中，真命题是( ) 2A( “x=2时, x,3x+2=0”的否命题; 2B( “若b=3, 则b=9”的逆命题; C( 若ac bc, 则ab; D( “相似三角形的对应角相等”的逆否命题 【答案】D 222(已知p:存在x?R，mx，1?0;q:对任意x?R，x，mx，10，若p或q为假，则实数m的取值范围为( ) A(m?,2 B(m?2 2 C(m?2或m?,2 D(,2?m?【答案】B 23(已知集合，则下列式子表示正确的有( ) A,x|x,1,0
4、1,A? ? ? ? ,1,A,A1,1,AA(1个 B(2个 C(3个 D(4个 【答案】C 2MN:,4(集合,则( ) Mxx,|lg0Nxx,|4A( B( C( D( (1,2)1,2)(1,21,2【答案】C (,)|46xyxy，,5(设集合A =，( ) Bxyxy,，,(,)|327,则A,B, 1,2(1,2)12xy,或(1,2)A( B( C( D( 【答案】B 6(已知命题，则是( ) pxRx:,sin1,，pA( B( ，,xRx,sin1，,xRx,sin1C( D( ,xRx,sin1,xRx,sin1【答案】A 7(设集合都是的含有两个元素的子集，且满足对任
5、意的MMSSS,1,2,3,4,5,6,？,12k,ab,ab,jjii都有 SabSabijijk,1,2,()？,min,min,iiijjjbaba,iijj,k其中表示两个数的较小者，则的最大值是( ) min,xyxy,A(10 B(11 C(12 D(13 【答案】B x,28( ”是“”的( ) (x，1)(x,2),0A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 【答案】A 9(已知p:|2,3| 1，q:(-3) 0，则p是q的( ) xxxA(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 【答案】A 2,是的真
6、子集，xxaaR,10(若则实数的取值范围是( ) a,0,，,0,，,0,0A( B( C( D( ，,【答案】B ,3x2xx,4MS:11(若全集U=R,集合M,，S,，则=( ) x,0，,Ux，1,2xx,A( 23xxx,或B( 3xx,C( 23xx,D( 【答案】B xA,xB,12(设，则“”是“”的 Axx,|01Bxx,|1,A(充分而不必要的条件 B(必要而不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要的条件 【答案】A 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) ,213(方程的全体实数解组成的集合为_
7、 1，x,0【答案】 ,14(命题“?x?R，x,sin x”的否定是_( 【答案】?R，?sin xxx15(集合中最小整数位 . AxRx,|25,3【答案】 x,2，x,4,316(命题“对任何”的否定是 x,R,【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 2P:f(x),在区间(1,，,)上是减函数17(设命题; x,m22x,ax,2,0m，5m,3q: 命题 是方程的两个实根，且不等式?对任意的实数x,x|x,x|1212恒成立，若，pq为真，试求实数m的取值范围. a,1,1,m,1【答案】对命题又故 Pxm:0,x,，,(1,)2
8、22qxxxxxxa:|()48,，,，a，,83 对命题对有 a,1,11212122mmmm，,53316或 ? ，,pqpq若为真，则假真 m,1,m1? ,mm,16或,23|,x18(记函数f(x),lg(x一x一2)的定义域为集合A，函数g(x),的定义域为集合B( : (1)求AB; 22 (2)若C,x,x，4x，4一p,0，p,0,，且C，求实数p的取值范围( ,()AB:【答案】 (1) (2) 2219(已知命题p:“”，命题q:“”，若“pq”为真命,x,1,2,x,a,0，x,R,x，2ax，2,a,0,000题，求实数a的取值范围。 2【答案】若p是真命题，则a?x
9、，?x?1，2，?a?1;若q为真命题，则方程 22 x+2ax+2,a=0有实根，?=4a,4(2,a)?,0，即a?1或a?,2。 由题意，p真q也真， ?a?,2，或a=1。 2C,B20(已知集合，且，A,x|,2,x,aB,y|y,2x，3,x,AC,z|z,x,x,A求的取值范围。 a【答案】因为，所以。 A,x|,2,x,aB,y|,1,y,2a，3x|,1,x,2a，322,2,a,0 (1)当时， C,z|a,z,4,x|a,x,4,2,a,0,2,a,0,C,B 若，则，即，所以。 a,12a，3,4a,2,0,a,2 (2)当时， C,z|0,z,4,x|0,x,40,a
10、,2,1C,B,a,2 若，则，所以。 ,22a，3,4,22a,2 (3)当时， C,z|0,z,a,x|0,x,aa,2a,2,C,B 若，则，即， ,222a3aaa，,2,3,0,a,2,2,a,3 化简得，所以。 ,1,a,3,11 综上所述，的取值范围为或。 a|,a,2,a|,a,3a2,a,322SS721(设为集合的子集，它具有下列性质:中任何两个不同元素之和不被整除，那么,1,2,3,？,50S中的元素最多可能有多少个, 【答案】及,7k，1,7k，6,7k，2,7k，5,7k，3,7k，4.k,0,1,2,3,4,5,6,502(x,6)(x，8)222(已知集合，若求m
11、的取值范围. B,x|,0B,A,A,x|2x，mx,1,0,3(x,4)2(x,6)(x，8)【答案】得B= ,0(4,6)3(x,4)2,f(4),2，4，4m,1,0,2设函数由可知 B,A,f(x),2x，mx,1,2,f(6),2，6，6m,1,0,71m,.解得 62013届高三数学一轮复习单元训练:函数概念与基本处等函数I 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1,1x,log,21(函数，则的图象
12、大致是( ) yfx,，(1)fxx,(),x,x2,1,【答案】C x2(已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断: yfx,()fxex(),，,ABC? 一定是钝角三角形 ,ABC? 可能是直角三角形 ,ABC? 可能是等腰三角形 ,ABC?不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是( ) A(? B(? C( ? D(? 【答案】B (a,2)x(x,2),f(x),3(设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) ,1x(),1(x,2),2,1313A(-?，2) B(-?， C(0,2) D(,2) 88【答案】B 2,x4(函数的图像( ) y
13、,log22，xA(关于原点对称 B(关于直线对称 yx,C(关于轴对称 D(关于直线对称 yyx,【答案】A 1,xfx()2,5(要得到函数的图象，可以将( ) xy,2A(函数的图象向左平移1个单位长度 xy,2B(函数的图象向右平移1个单位长度 ,xy,2C(函数的图象向左平移1个单位长度 ,xy,2D(函数的图象向右平移1个单位长度 【答案】D 1,2,2y,x2(函数6在区间上的最大值是( ) 14,1,44A( B( C( D( 【答案】C 32x2abc,abxcx,(),log7(若，当,1时，的大小关系是( ) x233abc,cab,cba,acb,A( B( C( D(
14、 【答案】B 8(已知函数的图象是连续不断的，的对应值如下表: fx()xfx,()fx()在下列区间内，函数一定有零点的是( ) (2,1),(1,2)(2,3)A( B(1,1), C( D( 【答案】C xfx()1,e9(函数的图象大致是( ) 【答案】A ab11,10(已知实数a、b满足不等式，给出下列五个关系式:?0ba;?ab0;?0ab;?,23,ba0;?a=b。其中不可能成立的关系式有( ) (A(4 B(3 C(2 D(1 【答案】C axa,011(当时函数和在同一坐标系内的大致图象是( ) y,ax，by,b【答案】A 11f()ffx()2,fx()(0,)，,x
15、,，,(0,)5x12(已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则的值是( ) (5 B(6 C(7 D(8 A【答案】B 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 3x，1,2xa,a,(0,a,1)13(那么x的取值范围是 ,1【答案】 xx,5,222a，b，c,4ab，bc，ac,414(已知，那么_。 a，b，c,【答案】8 x,3,01,x,15(已知函数，则不等式1f(x)4的解集为_( fx(),2xxx,，,44,1,【答案】(0,1?(3,4) 16(20世纪30年代，里克特(C(F(Richter)
16、制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为:，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振MAA,lglgA00幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)(假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0(001，则此次地震的震级为 (精确到0(1，已知)( lg20.3010,【答案】4.3 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 217(已知函数f(x),ax，(b,8
17、)x,a,ab，当x?(,3,2)时，f(x),0，当x?(,?，,3)?(2，?)时， f(x),0. (1)求f(x)在0,1内的值域; 2(2)c为何值时，ax，bx，c?0的解集为R? 【答案】由题意知f(x)的图象是开口向下，交x轴于两点A(,3,0)和B(2,0)的抛物线，对称轴方程为x,1,(如图)( 2那么，当x,3和x,2时，有y,0，代入原式得 ,a,0，a,3，,解得或 b,8，b,5.,a,0，,经检验知不符合题意，舍去( b,8，,2?f(x),3x,3x，18. (1)由图象知，函数在0,1内单调递减， 所以，当x,0时，y,18，当x,1时，y,12. ?f(x)
18、在0,1内的值域为12,18( 2(2)令g(x),3x，5x，c， 要使g(x)?0的解集为R. 2则需要方程,3x，5x，c,0的根的判别式?0， 25即,25，12c?0，解得c?,( 12252?当c?,时，ax，bx，c?0的解集为R. 121|x|18(函数y,()的图象有什么特征,你能根据图象指出其值域和单调区间吗, 2【答案】 ,x (x?0),因为|x|,， ,x (x0),1x故当x?0时，函数为y,(); 2111,xxxxx当x0时，函数为y,(),2，其图象由y,()(x?0)和y,2(x0)的图象合并而成(而y,()(x222x?0)和y,2(x0)的图象关于y轴对
19、称，所以原函数图象关于y轴对称(由图象可知值域是(0,1，递增区间是(,?，0，递减区间是0，?)( 112，19(若方程(其中的两实根为、，数列1，0,)x，(2sin2,)x，2cos,0,1122，)(，的所有项的和为2,，试求的值。 ,22？,【答案】、,是方程的两实根 x，(2sin2,)x，2cos,02 (1) ？,(2sin2,),4，2cos,0,，,2sin2,2cos,11，,2sin2,2,2sincos ，,2sin,2cos2cos,112由已知 |，|,1？|1,2sin|,1|sin|,即,2,2而 ,(0,)？0,sin,？(2)21 1？,2,2,2,2,1
20、，2sin111,(，),5,51 满足(2) 不满足(1)故 ,？,或且,？sin,66662f(x)(x,0),220(已知函数为常数)， x,R.F(x),.f(x),ax，bx，1(a,b,f(x)(x,0),(1)若，且函数的值域为，求的表达式; ,，0,，,f(,1),0f(x)F(x)k(2)在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围; x,2,2g(x),f(x),kx(3)设且为偶函数，判断能否大于零, m,n,0,m，n,0,a,0,f(x)F(m)，F(n),a,b，1,0a,1,【答案】(1)由题意，得: ，解得:， a,0,b,2,2b,4a,0,2,(x，
21、1)(x,0),F(x),所以的表达式为:. F(x),2,(x，1)(x,0),2(2) 5分 g(x),x，(2,k)x，12,kk,2x,图象的对称轴为: 22k,2k,2,2或,2由题意，得: 22k,6或k,2解得: 2,ax，1(x,0),2f(x),ax，1,F(x),(3)f(x)是偶函数， ？,2,ax,1(x,0),m,n,0n,0m,n ，不妨设，则 ？m，n,0m,n,0？m,n又，则 2222 F(m)，F(n),f(m),f(n),(am，1),an,1,a(m,n),0大于零. F(m)，F(n)？21(已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1),f(x),
22、2x+1 fx() (1)求的解析式; fx()(2)求函数的单调递减区间及值域. yfx,log()32【答案】 (1)设 fxaxbxc(),，f(0)=8得c=8 f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=,，b=2 2 ？,，fxxx()2822(2)= yfx,log()log(28)log(1)9,，,，xxx3332,24x,，,xx280时, 当单调递减区间为(1 ,4) .值域 (,2,x22(已知函数f(x),log(4，1)，kx(k?R)是偶函数( 4(1)求k的值; (2)若方程f(x),m,0有解，求m的取值范围( 【答案】(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)
23、,f(,x)( x,x?log(4，1)，kx,log(4，1),kx. 44x4，1即log,2kx， 4,x4，1xlog4,2kx， 41?x,2kx对一切x?R恒成立(?k,( 21x(2)由m,f(x),log(4，1),x， 42x4，11x?m,log,log(2，)( 4x4x2211x?2，?2，?m?( x221故要使方程f(x),m,0有解，m的取值范围为m?( 22013届高三数学一轮复习单元训练:空间几何体 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共
24、60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(设点M是Z轴上一点，且点M到A(1，0，2)与点B(1，,3，1)的距离相等，则点M的坐标是( ) A(,3，,3，0) B(0，0，,3) C(0，,3，,3) D(0，0，3) 【答案】B 2(一个几何体的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于( ) 2,3,A( B( C(2 D( ,22【答案】D mn,3(设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ,m,n/,m,nm,?若，则 ?若，则 ,/m,/m/,mn/?若n,，则 ?若，则 ,/, 其中正确命题的序号是(
25、) A(?和? B(?和? C(?和? D(?和? 【答案】A 4(某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) 12A( B( C( D( 2133【答案】B 5(下列向量中不垂直的一组是( ) A(, B( , (3, 4, 0)(0, 0, 5)(6, 0, 12)(6, 5, 7),C( , D( , (2, 1, 2),(4, 6, 7),(3, 1, 3)(1, 0, 1),【答案】B 6(一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( ) 8356 B( C( D( 124A( 33【答案】D 7(如图，正方体的棱长为1，O是底面的中心，则O到平面的ABCD,AB
26、CDABCDABCD1111111111距离为( ) 3122A( B( C( D( 2242【答案】B 8(已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的( ) m,m,A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 【答案】A 9(若?ABC中，?C,90?，A(1,2，,3k)，B(,2,1,0)，C(4,0，,2k)，则k的值为( ) A(10 B(,10 C(25 D(?10 【答案】D ABCPA,PB,PC,1PPABC10(正三角形所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直，则到面的距离为( ) 13323A( B . C . D( 33【
27、答案】C A11(已知点，则点关于轴对称的点的坐标为( ) xA(3,1,4),A( B( C( D( (,3,1,4)(,3,1,4)(3,1,4)(3,1,4)【答案】A 12(下列四个命题中真命题是( ) A(同垂直于一直线的两条直线互相平行; B(过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条; C(底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱; (过球面上任意两点的大圆有且只有一个。 D【答案】B 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13(设有直线m、n和平面、，下列四个命题中错误的命题序号是 ( ?若m?
28、，n?，则m?n ?若m?，n?，m?，n?，则? ?若?，m?，则m? ?若?，m?，m?，则m? 【答案】? 14(在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是 oxyz,xoyP(1,2,3)【答案】 (1,2,3),15(在空间直角坐标系中,若点点,则 . |AB,A(1,2,1),B(3,1,4),【答案】52 ABCCDACBCABCCD16(正?的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将?沿ABEF,ADCB,BC翻折成直二面角(1)直线与平面的位置关系为 ;(2)在线段上存ABDEF,BP,BC,在一点P，使APDE,，此时， ，建系后P点坐标为 ( 123(,0)【答案
29、】平行 333三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(如图，在三棱锥S,ABC中，BC?平面SAC，AD?SC( (I)求证:AD?平面SBC; (II)试在SB上找一点E，使得BC/平面ADE，并证明你的结论( 【答案】(I)BC?平面SAC，AD,平面SAC，?BC?AD， ？BCSCC:,BC,又?AD?SC，平面SBC， SC,平面SBC，?AD?平面SBC( (II)过D作DE/BC，交SB于E，E点即为所求( ?BC/DE，BC面ADE，DE平面ADE， ,?BC/平面ADE( 18(已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4
30、的正方形，?PAD是正三角形，平面PAD?平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点( (I)求证:EF平面PAD; ,(II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小; 【答案】方法1:(I)?平面PAD?平面ABCD， AB,AD?平面PAD， AB,?E、F为PA、PB的中点， ?EF/AB，?EF平面PAD; ,(II)过P作AD的垂线，垂足为O， 平面PAD,平面ABCD,?，则PO平面ABCD( 连OG，以OG，OD，OP为x、y、z轴建立空间坐标系， OP,23,OD,OA,2?PA=PD，?， ,AD,4得， A(0,2,0),B(4,2,0),C(4,2,0),
31、D(0,2,0),P(0,0,23)，故， E(0,1,3),F(2,1,3),G(4,0,0)EF,(2,0,0),EG,(4,1,3),2x,0,n,EF,0,设平面EFG的一个法向量为则， ，即n,(x,y,z),4x，y,3z,0,n,EG,0,， 平面ABCD的一个法向量为 n,(0,0,1),取z,1,得n,(0,3,1)1平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值是: 1n,n,160|cos,，锐二面角的大小是; ,nn,1|2nn119(如图，四棱锥P-ABCD中，PA?底面ABCD，AB?AD，点E在线段AD上，且CE?AB。 (1) 求证:CE?平面PAD; 2(11)
32、若PA=AB=1，AD=3，CD=，?CDA=45?，求四棱锥P-ABCD的体积 【答案】(1)因为PA?平面ABCD,CE平面ABCD,所以PA?CE, ,因为AB?AD,CE?AB,所以CE?AD,又PAAD=A,所以CE?平面PAD. ,cos451,sin451(2)由(1)可知CE?AD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD. 又因为AB=CE=1,AB?CE,所以四边形ABCE为矩形,所以 1151211，,ABAECEDE,，,SSS,，=,又PA?平面ABCD,PA=1, ABCDABCEBCD,2221155SPA,，,1所以四棱锥P-ABCD的体积等于 ABCD33
33、2620(已知，如图，AB是?O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是?O的割线，过点G作AB的垂线，交直线AC于点E，交AD于点F，过G作?O的切线，切点为H.求证: (1)C，D，F，E四点共圆; 2(2)GH,GE?GF. 【答案】 (1)连接CB，?ACB,90?，AG?FG， 又?EAG,?BAC， ?ABC,?AEG. ?ADC,180?,?ABC ,180?,?AEG,?CEF， ?ADC，?FDC,?CEF，?FDC,180?， ?C，D，F，E四点共圆( (2)由C，D，F，E四点共圆，知?GCE,?AFE，?GEC,?GDF， ?GCE?GFD， GCGE故,，即GC?G
34、D,GE?GF. GFGD?GH为圆的切线，GCD为割线， 2?GH,GC?GD，?GH2,GE?GF. 21(四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN?中线DM，且DB?AN DNAMCB (1)求证:平面ACD?平面ABC; (2)若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积。 ？AN,DM,AN,DBDB,DM,D【答案】(1)且 ？AN,平面BDM,？AN,BM AB,BCACM 又且为中点 ？BM,平面ACD,BM,平面ABC ？平面ABC,平面ACD AN,DM,ODE,AC于ED (2)过作,设 平面ABC,平面ACD？DE,平面ABC？ 73273
35、22AC,AM,AO，OM,33则 DM,AO2411273473DE,，4,SACBM,ABCAM732233又, 243211473,VSDE，D,ABC,ABC373333 22(如图，已知AB?平面ACD，DE/AB，?ACD是正三角形， AD=DE=2AB，且F是CD的中点。 (I)求证:AF/平面BCE; (II)求证:平面BCE?平面CDE; (III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。 【答案】(I)取CE中点P，连结FP、BP，?F为CD的中点， 11DE.DE.?FP/DE，且FP= 又AB/DE，且AB= 22?AB/FP，且AB=FP， ?ABPF为平行四边形
36、，?AF/BP。 又?AF平面BCE，BP平面BCE， ?AF/平面BCE。 ,(II)?ACD为正三角形，?AF?CD。?AB?平面ACD，DE/AB， ?DE?平面ACD，又AF平面ACD，?DE?AF。又AF?CD，CD?DE=D， ,?AF?平面CDE。又BP/AF，?BP?平面CDE。 又?BP平面BCE，?平面BCE?平面CDE。 ,(III)由(II)，以F为坐标原点，FA，FD，FP所在的直线分别为x，y，z轴(如图)，建立空间直角坐标系Fxyz.设AC=2，则C(0，1，0)，B(,3,0,1),E,(0,1,2). 设n,(x,y,z)为平面BCE的法向量,显然，为平面AC
37、D的,m,(0,0,1),3x，y，z,0,则n,CB,0,n,CE,0,即令z,1,则n,(0,1,1).,2y，2z,0.,法向量。 设平面BCE与平面ACD所成锐二面角为 |m,n|12,？,45， ,则cos,.|m|,|n|22即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45?。 2013届高三数学一轮复习单元训练:直线与圆 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21(与直线l:垂直于点P(2，1)的直线l的
38、方程为( ) mx,my,1,012A( B( C( D( x，y,1,0x,y,3,0x,y,1,0x，y,3,0【答案】D 22222(圆:和圆:交于两点，则直线AB的的方程是( ) AB,x，y,4x，6y,0x，y,6x,0A( B( xy，,303+0xy,C( D( 30xy,350yx,【答案】A 3(过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二直线的直线方程为( ) A( +2y-3=0 B(2x+y-3=0 C(x+y-2=0 D(2x+y+2=0 【答案】B 124(“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m,2)x+(m+2)y,3=0相互垂
39、直”的( ) A(充分必要条件 B(充分而不必要条件 C(必要而不充分条件 D(既不充分也不必要条件 【答案】B 5(平行直线x,y+1=0和x,y,3=0之间的距离是( ) (2A B( C(4 D(2 22【答案】A 6(过点(1，2)且与原点的距离最大的直线方程是( ) A(2x+y-4=0 B( x+2y-5=0 C(x+3y-7=0 D(3x+y-5=0 【答案】B 7(当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是( ) A(0,-1) B(-1,0) C(1,-1) D(-1,1) 【答案】B xsin,，y1，cos,a,0x，y1,cos,，b,08(当是第四象
40、限时,两直线和的位置关系是( ) A(平行 B(垂直 C(相交但不垂直 D(重合 【答案】B O9(如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和pqlll211的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”(已知常数，给出下列Mpq,lp,0q,0，2命题: 1?若，则“距离坐标”为的点有且仅有个; pq,0(0,0)2?若，则“距离坐标”为的点有且仅有个; pq,0,1(0,1)4?若，则“距离坐标”为的点有且仅有个( pq,1,2(1,2)上述命题中，正确命题的个数是( ) 0312A( B( C( D( 【答案】C 22OPxy,10(已知圆xy,20Q点在直
41、线上,为坐标原点.若圆上存在点使得Oxy:1,，,，00,x,则的取值范围为( ) ，,OPQ300,1,10,10,2,2,2A( B( C( D( ,【答案】C 11(曲线|x1|+|y1|=1所围成的图形的面积为( ) 2A(1 B(2 C(4 D( 【答案】B 22x,y,212(圆上的点到直线的距离最大值是( ) x，y,2x,2y，1,02A( B( C( D( 21，221，21，2【答案】B 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) abc,MN13(若实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段P(1,0
42、),axbyc，,0N(3,3)M长度的最大值是 ( 【答案】 52，214(已知曲线y,3x，2x在点(1，5)处的切线与直线2ax,y,6,0平行，则a, ( 【答案】4 2222C:(x,2)，(y,1),10与圆C:(x，6)，(y，3),501215(已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是 。 【答案】2x+y=0 2216(已知圆的半径为2，则其圆心坐标为 。 (0)m,Mxymx:230，,【答案】 (1,0),三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3，-1),并且各自绕着A,B
43、旋转，如果两条平行直线间的距离为d. 求:1)d的变化范围; 2)当d取最大值时两条直线的方程。 【答案】 (1)方法一:?当两条直线的斜率不存在时，即两直线分别为x,6和x,3，则它们之间的距离为9. ?当两条直线的斜率存在时，设这两条直线方程为 l:y,2,k(x,6)，l:y，1,k(x，3)， 12即l:kx,y,6k，2,0，l:kx,y，3k,1,0， 12|3k,1，6k,2|3|3k,1|?d,( 22k，1k，1222即(81,d)k,54k，9,d,0. ?k?R，且d?9，d,0， 222?,(,54),4(81,d)(9,d)?0，即0,d?310且d?9. 综合?可知
44、，所求d的变化范围为(0,310( 方法二:如图所示，显然有0,d?|AB|. 22而|AB|,6，3,2，,1,310( 故所求的d的变化范围为(0，310( (2)由图可知，当d取最大值时，两直线垂直于AB. 2,1,1而k,， AB6,3,3?所求直线的斜率为,3. 故所求的直线方程分别为 y,2,3(x,6)，y，1,3(x，3)，即3x，y,20,0和3x，y，10,0. 18(已知椭圆的一个顶点为B(0，,1)，焦点在x轴上，若右焦点F到直线x,y，2,0的距离为3(1)、2ll求椭圆的方程;(2)、设直线与椭圆相交于不同的两点M、N, 直线的斜率为k(k?0)，当,BM,l,BN,时，求直线纵截距的取值范围( y,kx，m,2222【答案】(1)、椭圆方程为 x+3y,3 (2)设P为弦MN的中点(由得(3k，1)x，6kmx，3,2,x2，y,1,3,222mx，x3mkMN(m,1),0(由,0，得m,3k，1 ?，?x,，从而，y,kx，m,(?PPp,223k，123k，122，m3k1221m3k1，k,(由MN?BP，得,，即2m,3k，1 ?(将?代入?，得2m,m，,BP ,3kmk3km2解得0,m,2(由?得k,(2m-1)/3,0(解得m,1/