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1、七年级数学人教版总复习专项测试题（五）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、19 x It?是一个由四舍五入得到的近似数，它是（）A.精确到十万位B.精确到万位C.精确到十分位D.精确到百分位【答案】B【解析】解：19 x= 49U000,精确到了万位，故正确答案为：精确到万位.2、4 G两个车站相距108千米，某天116点整，甲、乙两辆汽车分别同时从 A. B 两地出发，相向而行，已知甲车的速度是 45千米/时，乙车的速度为3G千米/时， 则两车相遇的时间是（）A. 16点30分B. 171 点 20 分C. 17点30分D.吗点3时【答案】B【解析】解：设两车所需的
2、时间为1小时.根据题意，得 ,4解得H三即两车所需的时间是1小时20分，所以。点出发，则17点20分相遇.T L 13、设为实数，且农 4则在出3多寸人一这四个数中（）1 . aA. 一最大，口一最小111B.”最大，一最小C. 二最大，u石最小D.。最大，口喳i小【答案】A【解析】解：0口1,0 u 序1, - I 1,。 “ 西 1,1四个数中最大的是一，最小的是a4、H种饮料比0种饮料单价少了 Q元，小峰买了 2瓶.4种饮料和3瓶3种饮料，一共 花了 13元.如果设0种饮料单价为1元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A. 2（1-1） + 加三：3B.，卜十 i,j 十 3二，一 13
3、+ 1） - -2.D. ：.:L：【答案】A【解析】解：有已知3种饮料单价为1元/瓶，则月种饮料的单价为（下一 L元/瓶， 所以有 2 Q, - 1） + 3i = 13.5、若将内径为6U毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为 40毫米，高为口35毫米的圆柱形杯中，当正好装满时，则原玻璃杯中的水下降了（）A. 65毫米B. 60毫米C.J0毫米D.能毫米.54(100所以高度下降了 60毫米.6、某超市推出如下优惠方案：（II） 一次性购物不超过1。元不优惠；（2） 一次性购物超过Q00元，但不超过300元一律打9折；（3） 一次性购物超过30cl元，一律打8折.某人两次购物分别付款8
4、0元、252元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付款 （）A. 1288元B. 332元C. 2班元或316元D. 332元或383元【答案】C【解析】解：若第二次购物超过元，但不超过300元，设此时所购物品价值为工 元，则 90%.1r = 252,解得 1r = 280,所以两次购物价值为 %+ 280 360 30D,所以享受八折优惠，此时应付 跖0 乂。3=2881 （元）.若第二次购物超过300,设此时购物价值为V元，贝252,解得卜=3L”所以两次购物为80+315 = 395| （元），此时应付395 乂。& = 316 （元）.7、对于一个自然数”，如果能找到正整数胃、旷
5、，使得= + +，则称凡为 “好数”，例如：3=1+1 + 11,则3是一个“好数”，在8, 9 JO, 11这四个数中，“好数”的个数为（）A. B.-C.1D.【答案】C【解析】解：根据题意，由口 =+ U +叩，可得儿+ I = /+ + W + 1, 匕r + 1 -(1+ 1)。+ 1),因此如果n + 1是合数，则门是“好数”，据此判 断.区= 2 + 2 + 2 x 2|,8是好数;；9= 1 + 4+1x41,匕9是好数；.10+1=1I, U是一个质数，匕10不是好数；/ll = 2 + .3 + 2x3,二11是好数.综上，可得在8, 9, 10, 口这四个数中，“好数”有
6、3个：8、9、口.8、0.5 一 $ 一 匕+ 2,3 -Q3J等于()A.B.-1C.D.-【答案】D【解析】解： 山 , 1 3=0.5 2.5 + 0.336=-f-2.2)=2.21 19、若浦=1,则一 + 一”的值为()A. .1 B.Q C.D. I-110、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有8人次，二等奖的16人次；获得语文一等奖的有3人次、二等奖的有13人次；获 得英语一等奖的7人次、二等奖的21人次.如果只获得一个学科奖项的同学有 JU 人，那么三个学科都获奖的学生最多有()A. 3人或6人B. 3人C.也人D. U人【答案】D【解析】解：
7、假设三个学科都获奖的学生有1人，则(8 + 16 _/) +(3 + 13 _ 1) + (7+21 j) 50|解得：另 日, 故三个学科都获奖的学生最多有6人.11、已知田、口仁是三个非负实数，满足&F + 2 +3=5|, t+ y - 口 = 2 ,若N = 2r +则5的最大值与最小值的和为()A.B.C.D.【答案】A【解析】要使r取最大值，“、以后是三个非负实数,= 0,解方程组的最大值=2x1 + 10 = 3；3 7 +十二= 5(1)要使,5取最小值，联立得方程组卜+ V -2=22)干(2)得如3 = 7, yJ 1 _ Ti(1) 一 x 2得，了十 3: = 1,二=
8、, 7 _ 41 - t把y =-;一，工=-;一代入$ = 2,+ y 工，整理得，S =1+ 2 , 当胃取最小值时，s有最小值，i、y、工是三个非负实数，.M的最小值是o,最小2,.，. S的最大值与最小值的和3+2 = 5.12、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为 L4U,过了一小时里 程碑上的数字为B.4I,又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数 A0B,则第三次看 到里程碑上的数字是()A.B. C. ID.【答案】A【解析】设里程碑上的数字为 口的十位数字为1,个位数字为y.则可得：1-1, 整理得：-片和y是1至附的数字，所以H=11, y = fi,所以第三次看
9、到里程碑上的数字是106.13、两年期定期储蓄的年利率为2.75%,按国家规定，所得利息要缴纳%的禾I息 税.某人于2007年9月存入银行一笔钱，2009年9月至U期时，共得税后利息322 元，则他2U07年9月的存款额为（）A. 12000%B. 1000。元C. 11000元D. 8000 元【答案】B【解析】设2007年9月的存款额为1元，由题意得15%黑a -5%） X 21=52珥解得工=10000.14、彬一家人在2012年$月到北京旅游了 4天，这也大的日期数（如E月1日的日期数为1）之和是74，则他们一家在北京旅游最后一天的日期数是（）A. 20 号B.国号C.即号D. 18
10、号【答案】A【解析】设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是 1，则前面3天的日期分别为.r - 1| I - 2 3 ? ? ?由题意，得/一 L + - 2 +l- 3 + X = 74,解得：, = 20.15、若关于，的方程2e 7 = 3】的解满足方程r-3 =则m的值为（ ）A.B. IC.1D.【答案】A【解析】由题意得：2i - 7 = 3加，3m + 7解得：1=-,9一:一此解满足方程I - 3 = 7矶3r/z + 7二-3 = m,解得：1 = -1.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、一批零件共R4口件，如果甲先做4大，乙加入合作再做8天就可以完成
11、；如果乙先做大，甲加入合作9天可以完成，则甲每天做 个，乙每天做 个.【答案】50、30【解析】解：设甲每天做个机器零件，乙每天做y个机器零件，根据题意，得：J 4T 十 8（ ；r + y） = S40由/一9（丁 + *=*40J I2r + 8y = 840即3 K -A得：3Gt + 24y - 36r - 32g = S40 x 3 - 840 x 4-28y = -840y = 30.将 =30代入 12/ + 刈=840| 得1 + 24。= 840,解得 r = 50 .17、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，若同方向跑，则他们每隔3分2U
12、秒相遇一次，若反方向跑，则他们40秒相会一次，设甲的速度是1米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是 米/秒，他们反向跑时相等关系为 所列方程为【答案】（：一 2）,甲跑的路程十乙跑的路程=环形跑道的周长，吏 + 40 （j? - 2） = 400【解析】解：设乙的速度为U,则同向跑时，由题意得200,r = 200y + 400?解得 =1-2,即乙的速度为口，一 21米/秒；反向跑时，等量关系为甲跑的路程+乙跑的路程=环形跑道的周长，所列方程为妣r + 40 （一 ?）三400.18、甲、乙两辆汽车各运货8次，共运货8S吨，已知甲汽车比乙汽车每次多装H吨，则甲汽车的载重量为 吨，乙汽车的载
13、重量为 吨.【答案】6、5【解析】解：设甲汽车的载重量为w吨，则乙汽车的载重量为5- 1）吨，根据题意得，近48（工一 1）一=网8r + 8.1 - 8 = 881 Gt = 96, r = 6,所以T - 1 二 L - 1 = 3,所以甲汽车的载重量是G吨，乙汽车的载重量是5吨.19、对于有理数耳，我们规定卜累示不大于I的最大整数，如=1,同=3,-4.G = -5若=5则的取值是下列四个数口。、期、51、3。中10的.【答案】51JT _|_ 4【解析】解：根据题意可知，1- = 5,即5。 T + 4 60,解得电6 & E 56,四个数4。1、孤51、56中,只有51符合.20、已
14、知圆柱形容器底面半径为高线长为1j小，里面盛有Lml深的水，底 面半径为0.4m,高线长为0.6m的圆柱形铁块沉入水中，容器内水面将升图 mi.【答案】0.384【解析】设水面将升高1米，根据题意得方程为解得 r = 0.384.三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、某商店需要购进甲、乙两种商品共16。件，其进价和售价如下表：（注：利 润，售价一进价）甲乙进价（元/件）L535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到11。元，问：甲、乙两种商品应分别 购进多少件？【解析】解：利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元
15、方程组.设甲种商品购进注,件，乙种商品购进U件，!.7 十 4=160./巧n. /I-i inn（20 15）工 + （45 - 35）期=1100,r = 100.y = 65答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件.22、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧13 x 1。“千克的煤所产生的能量，那么我国46 乂 1M平方千米的土地上一年内从太阳得到的 能量相当于燃烧s x 10千克的煤，求气汽的值.【解析】解：（L3 x 10fi） x （9,6 k 1胆=12J8 x 111 = 1.248 x IO1123、某班有若干人参加一次智力竞赛，共 即从。三题，每
16、题或者得满分或者得0 分.其中题题小题满分分别为20分、30分、40分.竞赛结果，每个学生至少 答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有L6人，答对题。的人数 与答对题口的人数之和为29,答对题o的人数与答对题右的人数之和为26,答对题D 的人数与答对题匚的人数之和为21,则这个班参赛同学的平均成绩是多少分.【解析】设答对口的人数为工；答对0的人数为以 答对。的人数为卜十y = 29由题意得，卜十窘= 26,y + = 21卜=17解得：（V = 12, 芸=93题全答对的只有1人，答对两题的有16人，参加竞赛的人数为17 + 12 + 3-2-18= 20人,平均得分为：山 X 20+12* 30+ 9x 40 : 2。= 5J 分.