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1、七年级下册数学几何复习题.doc9(2011?扬州)如图，C岛在A岛的北偏东60?方向，在B岛的北偏西45?方向，则从C岛看A、B两岛的视角?ACB,_. 答案 105? 解析 如图，?(60?，?CAB)，(45?，?ABC),180?，?CAB，?ABC,75?，在?ABC中，得?C,105?. 12(如图所示，在?ABC中，?A,80?，?B,30?，CD平分?ACB，DE?AC. (1)求?DEB的度数; (2)求?EDC的度数( 解 (1)在?ABC中，?A,80?，?B,30?， ?ACB,180?,?A,?B,70?. ?DE?AC， ?DEB,?ACB,70?. (2)?CD平
2、分?ACB， 1?DCE,?ACB,35?. 2?DEB,?DCE，?EDC， ?EDC,70?,35?,35?. 13(已知，如图，?1,?2，CF?AB于F，DE?AB于E，求证:FG?BC.(请将证明补充完整) 证明 ?CF?AB，DE?AB(已知)， ?ED?FC( )( ?1,?BCF( )( 又?1,?2(已知)， ?2,?BCF(等量代换)， ?FG?BC( )( 解 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行，同位角相1 等;内错角相等，两直线平行( 14(如图，已知三角形ABC，求证:?A，?B，?C,180?. 分析:通过画平行线，将?A、?B、?C作等角代
3、换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下: 证法1:如图甲，延长BC到D，过C画CE?BA. ?BA?CE(作图所知)， ?B,?1，?A,?2(两直线平行，同位角、内错角相等)( 又?BCD,?BCA，?2，?1,180?(平角的定义)， ?A，?B，?ACB,180?(等量代换)( 上任一点，画?，?，这种添加辅助线的方法能证明?如图乙，过BCFFHACFGABA，?B，?C,180?吗,请你试一试( 解 ?FH?AC， ?BHF,?A，?1,?C. ?FG?AB， ?BHF,?2，?3,?B， ?2,?A. ?BFC,180?， ?1，?2，?3,180?， 即?A，?B
4、，?C,180?. 15(2010?玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系( (1)如图a，若AB?CD，点P在AB、CD外部，则有?B,?BOD.又因?BOD是?POD的外角，故?BOD,?BPD，?D，得?BPD,?B,?D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立,若成立，说明理由;若不成立，则?BPD、?B、?D之间有何数量关系,请证明你的结论; 2 (2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则?BPD、?B、?D、?BQD之间有何数量关系,(不需证明) (3)根据(2)的结论求图d中?A，?B，?C，?D，?E，?F的度数( 解
5、 (1)不成立，结论是?BPD,?B，?D. 延长BP交CD于点E， ?AB?CD，?B,?BED. 又?BPD,?BED，?D， ?BPD,?B，?D. (2)结论:?BPD,?BQD，?B，?D. (3)设AC与BF交于点G. 由(2)的结论得:?AGB,?A，?B，?E. 又?AGB,?CGF，?CGF，?C，?D，?F,360?，?A，?B，?C，?D，?E，?F,360?. AD14(把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中?ADE是 度( E CB第14题 2(如图，在?ABC和?ABD中，现给出如下三个论断:?AD,BC;?C,?D;?1,?2。请选择其中两个论断为条件，一个
6、论断为结论，另外构造一个命题( ?,(1)写出所有的正确命题(写成“ ”形式，用序号表示):( ,?,?,(2)请选择一个正确的命题加以说明(你选择的正确命题是: ,说明: 3(如图，直线AD和BC相交于O，AB?CD，?AOC,95?，?B,50?，求?A和?D. 3 4(如图，?中，角平分线、相交于点，过点作?，垂足为，那么ABCADBECFHHHGABG?AHE,?CHG吗,为什么, 5(如图17，在?ABC中，AD为?BAC的平分线，DE?AB于E，DF?AC于F，?ABC面积228cm是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长( 第5题 6(如图，已知AB?CD，垂足为B，AB=D
7、B，AC=DE(请你判断?D与?A的关系，并说明理由( A E CBD第6题 7(如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由( DC FEBA 4 第7题 8(如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD(请说明:AC=AD( C M BA第8题 D9(如图， 在?ABC中，AB=AC，AC边上中线BD把?ABC的周长分为21厘米 12厘米两部分，求?ABC各边的长. A D B C 10(已知AE?BD，CF?BD，且AD=BC，BE=DF，试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论( 11(如图，?ACB=?BDA=90?，AD=BC，AB/CD(试说
8、明:?1=?2( 12(如图,，AC?BD，AC=DC，CB=CE，试说明:DE?AB( 13(如图，已知AB/DE，AB=DE，BE=CF，试说明?ABC?DEF的理由. 小明的说理过程如下: 因为AB/DE，所以?1=?2， 在?ABC和?DEF中 因为BE=CF，?1=?2，AB=DE，所以?ABC?DEF(SAS). 5 小明的说理正确吗,若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区. 14(如图2，AC与BD相交于点E，AD=BC，?D=?C，试说明AC与BD全等的理由. 小华的说理过程如下: BD和?BAC中， 在?A因为AD=BC，AB=BA，?C=?D， ?BAC(SSA) 所
9、以?ABD所以AC=BD. 3(10分)如图15，在?ABC中，点D在AB上，BD=BE， (1)请你再添加一个条件，使得?BEA?BDC， 并说明理由，你添加的条件是 理由是: (2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形 (只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由)( 4(10分)已知:如图16，Rt?ABC?Rt?ADE，?ABC, ?ADE,90?，试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线 段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的 一种，那么请你把它写出来并证明( 1. 现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使
10、其与前两根拼成一个三角形，则它的长可为( ) A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.10厘米 6 A B E D C 图1 图2 2.如图1所示，AD是?ABC的高，延长BC至E，使CE,BC，?ABC的面积为S，?ACE1的面积为S，那么( ) 2A.,B., C., D.不能确定 SSSSSS12 1212,(三角形的三边长分别为5，8，则的取值范围是_ ( xx3.(10分)如图16，?ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG?AB，垂足为G，那么?AHE,?CHG吗,为什么, C F D H A B E G 图16 图17 4. (10分)如图17，在?ABC中，A
11、D为?BAC的平分线，DE?AB于E，DF?AC于F，228cm?ABC面积是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长( 四、拓广探索(本大题共22分) 1(10分)如图18，在?ABC中，点D在AB上，BD=BE， (1)请你再添加一个条件，使得?BEA?BDC， 并说明理由，你添加的条件是 理由是: (2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形 (只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。) 7 2(12分)(1)如图19?，有一块直角三角板放置在?上，恰好三角板的两XYZABCXYZ条直角边XY、XZ分别经过点B、C.?ABC中，?A,30
12、?，则?ABC+?ACB,_，?XBC+?XCB,_. (2)如图19?，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么?ABX+?ACX的大小是否变化,若变化，请举例说明;若不变化，请+?的大小. 求出?ABXACX? ? 三、解答题 21，先画两条已知线段a和b(a,b)，然后再画出线段AB,a,b. 122，如图，已知AE?BD，?1,3?2，?2,28?.求?C. 2(图22) 23，如图，已知l?m，求?x，?y的度数. 8 24，如图，直线l，l，分别和直线l，l，相交，?1与?3互余，?2与?3的余角1234互补，?4,115?.求?3的
13、度数. 25，如图，已知?C,?D，DB?EC.AC与DF平行吗,试说明你的理由. ) (图2526，如图，AB、AE是两条射线，?2+?3+?4,?1+?2+?5,180?，求?1+?2+?3的度数. 27，如图，已知DB?FG?EC，?ABD,60?，?ACE,60?，AP是?BAC的平分线.求?PAG的度数. 28，如图，CD?AB，?DCB,70?，?CBF,20?，?EFB,130?，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么, C D E F A B 9 29，如图，已知:?，?，?,?.试说明?+?,180?的理由. ABBFCDBFBAFAFEDCEE7、如图，AB?CD，直线E
14、F分别交AB、CD于点E、F，ED平分?BEF，若?1=72?，则?2=_. 8、如图，DE?BC，?DBE=40?，?EBC=25?，则?BED=_度，?BDE=_度. 9、已知，如图，?1=?2，AB?CD，?A=105?，?ABD=35?，则?BDE=_度，?ABC=_度. 10、如图，AB?CD，且?1=42?，AE?EC于E，则?2=_度. 三、认真答一答(每小题10分，共60分) 1、如图所示的长方形台球桌面上，如果?1=?2=30?，那么?3等于多少度,?1与?3有什么关系, 10 2、给下列证明过程写理由. 已知:如图， AB?BC于B，CD?BC于C，?1=?2，求证:BE?
15、CF. 证明:? AB?BC于B，CO?BC于C( ) ?1，?3=90?，?2，?4=90?( ) ?1与?3互余，?2与?4互余( ) 又?1=?2( ) ， ?_=_( ) ?BE?CF( ) . 3、如图，已知AF平分?BAC，DE平分?BDF，且?1=?2. (1)能判定DF?AC吗,为什么, (2)能判定DE?AF吗,为什么, （7）二次函数的性质：4、如图，已知AB?CD，AD?BC，求证:?A=?C，?B=?D. 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。11 5、如图，已知AB?CD，?1=?2，求证:?BEF=?EFC. 三三角函数的计算6、已知?、?，用
16、尺规作一个角，使它等于2?,?. 四、教学重难点：答案:84.164.22有趣的图形1 整理复习2(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.三、1(?3=60?，?1与?3互余. 2(已知 垂直定义 互余定义 等角的补角相等 ?3 ?4 内错角相等，两直线平行 3(1)能判定DF?AC，可以证明，?BDF=?BAC，则由同位角相等，两直线平行来判定. (2)能判定DE?AF，可证?1=?BAF，则同位角相等，两直线平行. ,(AB?CD，? ?B，?C=180?，?A，?D=180? 三三角函数的计算又 AD?BC 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。? ?A，?B=180?，?C，?D=180? 7.同角的三角函数间的关系：? ?B=?D，?A=?C 12 第一章 直角三角形边的关系13