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1、考点跟踪训练29几何作图一、选择题1已知AB4 cm，现以点A为顶点，3 cm长为半径画弧，交AB所在的直线于点C，则BC的长为()A7 cm B1 cmC7 cm或1 cm D以上都不正确答案C解析点C在线段AB上或线段BA的延长线上，BC437 cm或431 cm.2已知线段a、c(ac)，求作：RtABC，使C90，BCa，ABc.作法是：以B为圆心，c为半径作弧，交CM于点A；连结AB；作线段BCa；过点C作CMBC，垂足为C.其中作法的合理顺序为()A BC D答案D3(2011台北)如图，三边均不等长的ABC，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OBC、OCA的面积均相等判断下列作
2、法何者正确？()A作中线AD，再取AD的中点OB分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OC分别作AB、BC的中垂线，再取此两中垂线的交点OD分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O答案B解析点O是中线AD、BE是交点，点O是ABC的重心，AO2DO.设SBODS，则SCODS，SOBC2S.又SOAB2SBOD2S，SOCA2SCOD2S，SOABSOBCSOCA.选B.4(2010绍兴)如图，已知ABC，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD、CD.则有()AADC与BAD相等 BADC与BAD互补CADC与ABC互补 DADC与ABC互余
3、答案B解析根据画法，有ADBC，CDAB，所以四边形ABCD是平行四边形，ABDC，则ADCBAD180.5如图所示，ABC是不等边三角形，若DEBC，则以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形做多可作出()A2个 B4个 C6个 D8个答案B解析因为是不等边，所以三角形的另一点应该是与A、B、C点的关系是一样的，考虑到对称性，上下各有2个点，因此这样的三角形最多可以做出4个二、填空题6补全“求作AOB的角平分线”的作法：在OA和OB上分别截取OD、OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，以_为半径画弧，两弧在AOB内交于点C；画射线OC即为AOB的平分线答
4、案大于DE长7(2011南京)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_. 答案解析根据画法，有OAOBAB，所以AOB是等边三角形，AOB60，cosAOBcos60.8(2011天津)如图，有一张长为5，宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形(1) 该正方形的边长为_；(结果保留根号)(2) 现要求只能用两条裁剪线请你设计一种裁剪的方法在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程答案(1)(2)如图作出BN(BM4，MN1，MNB90)；画出两条裁剪线AK，BE(AK
5、BE，BEAK)；平移ABE和ADK.此时，得到的四边形BEFG即为所求9已知ABC(如图)，BC30.请设计三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空. (画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法) 分法一：分割后所得的四个三角形中，_，Rt_ Rt_；分法二：分割后所得的四个三角形中，_，Rt_ Rt_；分法三：分割后所得的四个三角形中，_，Rt_ Rt_.答案分法一：分
6、割后所得的四个三角形中，DAEFAE，RtBDARtCFE；分法二：分割后所得的四个三角形中，AFEBFE，RtCDARtBFE；分法三：分割后所得的四个三角形中，EFDEFC，RtBADRtADE.10(2011潼南)画ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为.(要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)已知：_求作：_答案 已知：线段a、b 、角.求作：ABC使边BCa，ACb，C.画图(保留作图痕迹，图略)三、解答题11如图，ABC是某村一片若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，该村决定把这块土地平均
7、分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法要求：画出图形，并简要说明分法第一种分法：第二种分法：解第一种，取各边的中点，分别取AB、BC、AC的中点D、E、F，连接DE、EF和AE，所形成的四个三角形面积相等(如下图)第二种，在BC边上取四等分点D、E、F，分别连接AD、AE、AF，所形成的四个三角形面积相等(如下图)12(2011杭州)四条线段a、b、c、d，如图，abcd1234.(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率解(1)只能取b、c、d三条线段，作图略(2)四条线段中任取三条共
8、有四种等可性结果：(a，b，c)、(a，b，d)、(a，c，d)、(b，c，d)，其中能组成三角形的只有(b，c，d)，所以以它们为边能作出三角形的概率是.13(2011重庆)为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)解14(2011綦江)为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村
9、委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求： 写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹解：已知：_；求作：_.解已知：A、B、C三点不在同一直线上，求作一点P，使PAPBPC.(或经过A、B、C三点的外接圆圆心P)正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P.15(2011兰州)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.(1)请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接
10、AD、CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：sin写出点的坐标：C_、D_；扇形的面积S扇形=LR2D的半径_(结果保留根号)；推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_(结果保留)；若E(7,0)，试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。5.圆周角和圆心角的关系:答案(1)1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(2) C(6,2)；D(2,0.)11.利用三角函数测高2 .相切(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.理由：CD2 ，CE，DE5，CD2CE225DE2，2、加强家校联系，共同教育。DCE90，即CECD，4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。CE与D相切