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1、中考数学模拟复习试卷之2011二模难题精选3【杨浦区2】22(已知?ABC中，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，联结GC。 G 求证:四边形CEFG为梯形。 A F D B C E 24(已知抛物线?经过点A(-1,0)、B(4,5)、C(0,-3)，其对称轴与直线BC交于点P。 (1)求抛物线?的表达式及点P的坐标; (2)将抛物线?向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线?恰好过点P，求上下平移的方向和距离; (3)设抛物线?的顶点为D，与y轴的交点为E，试求?EDP的正弦值。 y 1 x O 1 25(本题满分14分，第(1
2、)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) 已知半径为6的?O与半径为4的?O相交于点P、Q，且?OP O= 120?，点A为?O12121上异于点P、Q的动点，直线AP与?O交于点B，直线OA与直线OB交于点M。 212(1) 如图1，求?AM B的度数; (2) 当点A在?O上运动时，是否存在?AM B的度数不同于(1)中结论的情况,若存1在，请在图2中画出一种该情况的示意图，并求出?AM B的度数;若不存在，请在图2中再画出一个符合题意的图形，并证明?AM B的度数同于(1)中结论; (3) 当点A在?O上运动时，若?APO与?BPO相似，求线段AB的长。 112A P P B O
3、1 OO2 1 O2 M Q Q 图1 图2 P O1 O2 Q 备用图 【闵行区】23(本题共2小题，每小题6分，满分12分) 已知:如图，在直角梯形ABCD中，AD / BC，AB?AD，BC = CD，BE?CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF( A D (1)求证:AD = ED; (2)如果AF / CD，求证:四边形ADEF是菱形( 密 E F 封 线 B C (第23题图) 内 24(本题共3小题，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题3分，满分12分) 不 2如图，已知:抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且yxbx,，,3准 OA = OC.
4、 y 答 (1)求这条抛物线的解析式; l (2)过点C作CE / x轴，交抛物线于点E，设抛物题 线的顶点为点D，试判断?CDE的形状，并说明理由; (3)设点M在抛物线的对称轴l上，且?MCD的O x A B 面积等于?CDE的面积，请写出点M的坐标(无需写出解题步骤)( E C D (第24题图) 25(本题共3小题，第(1)小题4分，第(2)、(3)小题每小题5分，满分14分) 如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，联结BE，?ABE = 30?，BE = DE，联结BD(点M为线段DE上的任意一点，过点M作MN / BD，与BE相交于点N( (1)如果，求边AD的长; AB,23(
5、2)如图1，在(1)的条件下，如果点M为线段DE的中点，联结CN(过点M作MF?CN，垂足为点F，求线段MF的长; (3)试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系,请证明你的结论( E M E M A D A D N N F B C B C (第25题图) (图1) 【普陀区】23(本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分) 如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC， A点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH， (1)求证:四边形EBFC是菱形; E，BAC，ECFACCF,(2)如果=，求证:( CBH图7 F24(本题满分12分，第(
6、1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分) A,1,0B3,025C如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两，点，且点C在x轴的上方( (1)求圆心C的坐标; A(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C， y求这二次函数的解析式; C(3)设点P在y轴上，点M在(2)的二次函数 图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形 是平行四边形，请你直接写出点M的坐标. 1AB0-113x -1图8 25(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题?6分、第(2)小题?4分) ,直角三角板ABC中，?A=30?，BC,1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角,(且? 90?)
7、，得到Rt?ABC， 0120:,:,AB,(1)如图9，当边经过点B时，求旋转角的度数; ABAC(2)在三角板旋转的过程中，边CB与AB所在直线交于点D，过点 D作DE?交边于点E，联结BE. ADx,BEy,x?当时，设，求y与之间的函数解析式及定义域; 090:,:,1AD?当时，求的长. SS,BDEABC3BB ACAC备用图 图9 备用图 【闵行2】23(本题共2小题，第(1)小题5分，第(2)小题7分，满分12分) 如图，在Rt?ABC中，?BAC = 90?，AD = CD，点E是边AC的中点，联结DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG / BC，交DE于点G，联结AF、
8、CG( (1)求证:AF = BF; D (2)如果AB = AC，求证:四边形AFCG是正方形( A G E B C F (第23题图) 24(本题共3小题，每小题4分，满分12分) 如图，在直角坐标平面xOy内，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且?OAB 2= 90，?BOA = 30，OB = 4(二次函数的图像经过点A，顶点为点C( yxbx,，(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点Cy 的坐标; l (2)设这个二次函数图像的对称轴l与OB相C 密 DE交于点D，与x轴相交于点E，求的值; DC封 B (3)设P是这个二次函数图像的对称轴l上一线 点，如果?POA的面积与?
9、OCE的面积相等，求D 点P的坐标( 内 A x O E 不 准 (第24题图) 答 题 25(本题共3小题，第(1)小题4分，第(2)、(3)小题每小题5分，满分14分) AB,43已知:如图，?ABC为等边三角形，AH?BC，垂足为点H， 点D在线段HC上，且HD = 2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作?P，设AP = x( (1)当x = 3时，求?P的半径长; (2)如图1，如果?P与线段AB相交于E、F两点，且EF = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域; (3)如果?PHD与?ABH相似，求x的值(直接写出答案即可)( A A A E P P
10、 F B B C C B C H H D H D (备用图) (图1) (第25题图) 【卢湾区】23(本题满分12分) ADEAE，,，BEADEABCBCABCD已知:如图，梯形中，?，是的中点，联结、BDFBDCD,相交于点，. AD(1)求证:AECD,; ABED(2)求证:四边形是菱形. FC BE(第23题图) 24(本题满分12分) yl2DO0,0yaxbxc,，已知:抛物线经过点，EFlA7,4B5,0x，且对称轴与轴交于点. ，C(1)求抛物线的表达式; EFly(2)如图，点、分别是轴、对称轴上的点，OBx(第24题图) 5,BFB且四边形是矩形，点是上一点，将沿着直线
11、OC翻折，点与线EOBF,BOCC5,2,EFDD段上的点重合，求点的坐标; HSS:1:4,G(3)在(2)的条件下，点是对称轴l上的点，直线DG交CO于点，,DOHDHCG求点坐标. 25(本题满分14分) ADBC,已知:如图，在直角梯形ABCD中，BC?AD ，BC?AB，AB=8，BC=6(动，点E、F分别在边BC和AD上，且AF=2EC(线段EF与AC相交于点G，过点G作GH?AD，OAC交CD于点H，射线EH交AD的延长线于点M，交于点，设EC=x( AFDM,(1)求证:; ECBADxEMAC,(2)当时，用含的代数式表达的长; OHGMOM(3)在(2)题条件下，若以为半径
12、的与以FDFx为半径的相切，求的值. MDAF(第25题图) 【徐汇区】 23(本题满分12分，第(1)题7分，第(2)题5分) 如图，在?O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将?ACE沿AC翻折得F 到?ACF，直线FC与直线AB相交于点G( C (1)证明:直线FC与?O相切; OB,BG(2)若，求证:四边形OCBD是菱形( A G O E B D 24(本题满分12分，第(1)、(2)题各6分) 2如图，已知抛物线y,ax，bx，c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E(2，6)，且?ABE与?ABC的面积之比为3?2( 1.圆的定义
13、：(1)求直线AD和抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴与轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且?ABQ与?ADFx相似，直接写出点Q点的坐标( (（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：y 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。E5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应
14、用题的能力。C 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。D3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。xABOF 一、指导思想：25.(本题满分14分，第(1)题4分，第(2)题4分，第(2)题6分) 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。在梯形ABCD中，AD/BC，AB?AD，AB=4，AD=5，CD=5(E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画?E交直线DE于点F( ,x,yyx(1) 如图，当点F在线段DE上时，设BE，DF，试建立关于的函数关系式， x并写出自变量的取值范围; tanA不表示“tan”乘以“A”；x(2) 当以CD直径的?O与?E与相切时，求的值; x(3) 联接AF、BF，当?ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求的值。 AD F (二)教学难点BEC