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1、2010年九年级数学中考模拟试卷（三）参考答案一、细心填一填（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分）13，5 21.1105 3（1）(a2)2；（2）xy(x3)(x3) 4x；x25540，360 6（5，0）（多写一个答案扣1分），（0，5） 73，188等边三角形 99.4 10二、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11A 12C 13B 14B 15C 16D 17C 18A三、认真答一答（本大题共有8小题，共94分）19解：（1）5；（2）x2；（3）化简得x2，例如取x2（不能取1和0），得结果为420略21直径AB12. 22（1）略；（2）点P（m
2、，n）在双曲线y上的概率为.23（1）21，0.7；（2）画扇形统计图；（3）只要大致意思正确，即可.24（1）用尺规作AB的垂直平分线交AB于点D，连结CD. （2）作高CE. 由CAB54得ABC36. 在RtBCE中，sinCBE. CEBCsinCBE60sin3635.27（米）.铺设管道的最低费用50CE1763（元）（得到结果为1764元不扣分）.25设到达目的地的路程为x千米. 则选择汽车作为运输工具所需费用y1(1)12010x48011.5x600；选择火车作为运输工具所需费用y2(3)1208x14409x1800.若y1y2，即11.5x6009x1200，解得x480
3、. 即路程为480千米时，两种工具都可； 若y1y2，即11.5x6009x1200，解得x480. 即路程少于480千米时，选用汽车；若y1y2，即11.5x6009x1200，解得x480. 即路程多于480千米时，选用火车. 26（1）根据ABE与ABC的面积之比为32及E（2，6），可得C（0，4）.D（0，2）. 由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y2x2. (4)直线与圆的位置关系的数量特征:当y0时，2x20，解得x1. A（1，0）. 由A（1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为yx23x4. （2）BDAD.（6分）求得B（
4、4，0），通过相似或勾股定理逆定理证得BDA90，即BDAD.（3）法1：求得M（，），AM. 由ANBABM，得，即AB2AMAN，52AN，解得AN3.从而求得N（2，6）. 法2：由OBOC4及BOC90得ABC45.由BDAD及BDDE2得AEB45.AEBABM，即点E符合条件，N（2，6）. 27（1）（）；（）；（）.(3)边与角之间的关系：（2）当AOE=45时，EMN的面积S取得最大值. （3）证明：对于猜想，连结OA、OE、AE. 由已知得OAOE，OAEOEA. 145.286.3加与减（三）2 P81-83又OAMOEM45，OAEOAMOEAOEM，即MAEMEA.
5、MEMA.对于猜想，证得OM平分EOA，同理ON平分DOE，七、学困生辅导和转化措施MOENOEAOD9045，即MON保持45不变. 28（1）过点D作DEBC于点E，由已知得ADBE，DEAB20cm(6)直角三角形的外接圆半径在RtDEC中，根据勾股定理得EC15cm由题意得，解得AD5 梯形ABCD的面积250（cm2）4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。（2）当P、Q两点运动的时间为t（秒）时，点P运动的路程为3t（cm），点Q运动的路程为4t（cm）当0t时，P在AD上运动，Q在AB上运动此时四边形APCQ的面积SS梯形ABCDSBCQSCDP70t 当t5时，P
6、在DC上运动，Q在AB上运动此时四边形APCQ的面积SS梯形ABCDSBCQSADP34t60 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)当5t10时，P在DC上运动，Q在BC上运动64.24.8生活中的数3 P30-35此时四边形APCQ的面积SS梯形ABCDSABQSADP46t460 （3）当0t时，由S70t250，解得t 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”当t5时，由S34t60250，解得t（1) 与圆相关的概念：又t5，t不合题意，舍去 当5t10时，由S46t460250，解得t 当t或t时，四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的