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1、数学周报,零指数幂与负整指数幂,华东师大版八年级（下册）,第16章 分式,16.4 零指数幂和负指数幂（第1课时）,想一想：同底数幂的除法公式：aman = 。,am-n,这个公式成立的条件是什么?,（1） m、n均为正整数；（2） mn；（3） a0,就这个公式你能提出问题供大家学习或研究吗？,本节课的研究重点（ ）问题1：当m=n时，aman = ？ 问题2：当mn时，aman = ？,先考察被除数的指数等于除数的指数的情况，例如下列算式：5252，103103，a5a5(a0). 1. 利用除法的意义想一想，结果如何？2. 如果按照同底数幂的除法公式来计算上述各式，结果如何？对于上述两个
2、结果，你有什么想法？,问题1：当m=n时,a0 =1,(a 0),请用语言叙述,由此我们规定,任何不等于0的数的零次幂都等于1。,练习1：1、计算：（1）108108；（2）(-0.1)0； （3） ；（4） ； （5） ；（6） 。2、想一想，(x-1)0等于什么？,问题2：当mn时,先考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如下列算式：,1. 如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结果如何？2. 可以利用约分来计算吗？请大家比较两种结果，对此你有什么想法？,猜想 a-n=?,我们规定：,a0 ： 零指数幂；,an ： 负指数幂。,语言叙述为：任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂,等于这个
3、数的n次幂的倒数。,练习2：计算：（1）（2）,解：,练习3：1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。(3)0=1； (2)11； 22=4； a3a3=0； apap =1（a0）。2、计算：(1) 10-2 ； (2) 2-3 ； (3) ； (4)4-2；(5)810810； (6)102105； (7)510254,探索现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.,（2）(ab)-3=a-3b-3 （4）(a-3)2=a(-3)2,学习小结,1、你学到了哪
4、些知识？要注意什么问题？,2、在学习的过程 中你有什么体会？,小结,2.同底数幂的除法法则am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）,1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、0 。 a0 =1，（a0）， a-n= （ a0 ，且 n为正整数）,小测：1、选择 ： (1)计算2-1结果是 ( )A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是( ) A、 x2p xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3 (3)下列各式错误的是( ) A、 x12 x2 x2 =x8 B、 xx6 ( x3)2 = xC、( xy)5 (xy3)= ( xy)2 D、 x10 (x4x2) = x8,2、用分数表示： 72= _ 53 = _（3）1=_ (0.1)-2=_,思维训练：1、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(x-3yz-2)2；2、若 无意义,且3x+2y=1,求x,y的值.3、若 = 2 ， =4,求 的值.,数学周报 精彩不断 创意无限,再 见,配合数学周报使用 效果更佳,