《四年级下册数学试题-思维训练专题：流水行船问题(解析版)全国通用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学试题-思维训练专题：流水行船问题(解析版)全国通用.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、J匚课内提高/专题解析在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 平行于同一条直线的两直线互相平行。垂直于同一条直线的两直线互相平行。平行的可用符号“ ”表示。直线a与b互相平行，记作：ab,读作：a平行于b。在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫做平行线之间的距离。平行线之间的距离处处相等。如下图所示，a/b ,则AB CD EF 。解决问题匚记作?像这样直线a和直线b同时垂直于直线l ,那么直线a和直线直线a和直线l_记作直线b和直线l也:行程问题之流水行船问题11b记作解：互相垂直；a l ;互相垂直；b l ；平行；ab在一张纸上任意画两条直线，这两条直线
2、要么要么 互相垂直属于的一种特殊情况。解：平行；相交；相交卜图中，互相平行的两条直线有 解：。分别观察下列个图，图中有组平行线；图中有 组平行线；图中有组平行线。明明、乐乐、毛毛、君君四个人结伴郊游，途中有一条小河挡住了他们的去路，明明用树枝试了试水深，发现大家可以直接从河水中走过去。下面是他们四个人的过河路线,如果他们四个人过河的速度一样,先到达对岸。对岸解：略。画两条平行线，使它们之间的距离为2厘米。课外拓展S专题懈析船在水上航行时，除了本身的前进速度外，还会受到流水的推送或顶逆的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，就叫做流水行船问题。解题央键流水行船问题的基本公式：顺
3、水速度船速水速逆水速度船速水速顺水速度是指船顺水航行时单位时间内所行的路程;船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间内所行的路程；水速是指水在单位时间内流过的路程。根据行程问题的基本公式可知:顺水行程顺水速度顺水航行的时间逆水行程逆水速度逆水航行的时间另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。 因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：? 船速（顺水速度 逆水速度）+ 2? 水速（顺水速度 逆水速度）+ 2精讲范例一只船在静水中每小时行10千米，逆水行6小时航行54千米。水流速度是多少?解：逆水速度54 6 9 （千米/时），水
4、流速度10 9 1 （千米/时）一艘货船在静水中的速度是每小时16千米，这只船从甲地到乙地顺水行驶需8小时，已知水速是每小时 2千米。那么甲、乙两地相距多少千米？解：顺水速度16 2 18 （千米/时），甲、乙两地相距18 8 144 （千米）。近9 一艘每小时航行 30千米的客船在江中航行，江水速度为每小时5千米。这艘客船顺水航行140千米需要多少小时？解：140 （30 5） 4 （小时）。一只船顺水行210千米需要6小时，水流每小时行10千米，求逆水速度。解：顺水速度210 6 35 （千米/时），逆水速度35 2 10 15 （千米/时）。值3 一艘轮船在静水中每小时行驶18千米，要在
5、水速为 5千米/时的河道中逆水航行10小时。能行驶多少千米？解：（18 5） 10 130 （千米）。两个码头相距208千米，一艘货船顺水行完全程要8小时。已知水流速度是每小时5千米，那么这艘货船逆水行完全程需要多少小时？解：顺水速度208 8 26 （千米/时），逆水速度26 5 2 16 （千米/时），则逆水行完全程需 208 16 13 （小时）。一条小船顺水每小时航行 17千米，逆水每小时行 9千米。这条小船在静水中的速度和和水流速度各是多少？而逆水速度是船速与水速的差，因解：由前面的知识点可知，顺水速度是船速与水速的和,此我们可以利用“和差问题”的相关知识来求出船速与水速。船速（17
6、 9） 2 13 （千米/时），水速（17 9） 2 4 （千米/时）一位少年短跑选手， 顺风跑160米用了 20秒钟；在风速相同的情况下， 逆风跑80米,也用了 20秒钟。那么在无风的时候，他跑 240米要用多少秒？解：顺风速度160 20 8 （米/秒），逆风速度80 20 4 （米/秒），则无风速度（8 4） 2 6 （米/秒），跑240米用时240 6 40 （秒）。一条船在河里航行，顺流而行时航速为每小时36千米。已知此船顺水航行 5小时的路程和逆水航行9小时的路程相等，求水流速度。解：知道顺水速度，可先求出船顺水航行5小时的路程，从而求出逆水的航速。再由关系式求出水流的速度。逆水速
7、度36 5 9 20 （千米/时），水速（36 20） 2 8 （千米/时）A、B两城市相距6000千米，一架飞机往返两城市一次需10小时，顺风飞行比逆风飞行少用2小时，那么风速每小时是多少千米？解：逆风飞行时间（10 2） 2 6 （小时），顺风飞行时间（10 2） 2 4 （小时）风速（6000 4 6000 6） 2 250 （千米/时）。备用题:甲、乙两船分别从 A港逆流而行，水速为每小时2千米。静水中甲船每小时行 20千米,乙船每小时行16千米。乙船出发4小时后甲船才开始出发。当甲船追上乙船时，乙船离开A港多少千米？解：当甲船追上乙船时，乙船离开A港多少千米，即为甲船离开A港多少千米
8、。而由于乙船逆水而上，先出发 4小时，因此追及路程可求。要求甲船离开 A港多远，我们需知道甲船行驶了多长时间，即为追及时间。应为两船都是逆流而行，可求两船的速度差，从而求出追及时间。追及路程（16 2） 4 56 （千米），追及时间56 （20 16） 14 （小时），甲船离A港距离（20 2） 14252 （千米）。课后练习9小时走了US 一艘轮船在静水中的速度是每小时17千米。它从码头出发，逆水航行 99千米。这艘轮船返回码头时每小时行多少千米？解：（注意到去时是逆水，返回时则是顺水）逆水速度99 9 11 （千米/时），水流速度17 11 6 （千米/时），顺水速度17 6 23 （千米
9、/时）。诋 一条船逆流而上，已知水速为1千米/时，船速为 23千米/时。这条船 5小时行多少千米？解：逆水速度23 1 22 （千米/时），5小时行22 5 110 （千米）。aS 一艘客轮每小时行驶 23千米，在水速为每小时 5千米的河道中，顺水航行 252千米需要航行多少小时？ 解：顺水速度23 5 28 （千米/时），顺行时间252 28 9 （小时）。4千米，乙河水流速度为每小时 2千米。70千米到达甲河，在甲河还要顺水航行型甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时一艘船从码头出发，沿乙河逆水航行5小时，行了80千米，才能到达目的地。这艘船一共航行多少小时?解：在乙河中逆水速度 70 5 14 （千米/时），船速14 2 16 （千米/时），在甲河中顺水速度16 420 （千米/时），一共用时80 20 5 9 （小时）。观察下图，利用三角尺，找出互相垂直的直线和互相平行的直线。写出表达式。互相垂直：互相平行：解：a db d , c e ； ab 。P分别画出OA的垂线和OB平行线。解：略。