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1、小学数学圆的知识点归纳复习1、基本知识点(1)圆的初步认识,用r表小。两端都在圆上,圆中心的一点叫圆心，用o表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径 并过圆心的线段叫直径，用d表示。圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，在同圆或等圆中，直r 1Hr d径是半径的2倍，字母关系式为 d 2r。或半径是直径的一半，字母关系式为2 。圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次,就能确定圆心的位置。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。(2)圆的周长(用C来表示)圆一周的
2、长度就是圆的周长。任何圆的周长除以它的直径白商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母 兀表示，计算时通常取 3.14 ,注意兀是一个固定值，而 3.14是 个近似值。圆周率二圆的周长 圆的直径=1叫长公式：圆的直径。圆的周长公式：C=ti d或 C=2兀r一个圆的周长是直径的兀倍，是半径的2兀倍。(3)圆的面积(用S来表示)圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：长方形的长=圆周长的一半=兀r ，长方形的宽=半径=r 。长方形白面积=Ttr2即圆的面积圆的面积公式：S=兀产(4)半圆的周长和面积将一个圆沿着
3、任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆 弧和一条直径围成。那么半圆C半圆的周长公式:dd r 2r2C半圆C半园的面积公式:r2 2（5）圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为MR。( R r)圆环的周长：C圆环=2 r 2 R圆环的面积：,圆环=R - r（6）圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形，正方形和圆中，（圆）的面积大一些。2、典型例题4cm,那么这个圆的直径是（）平方厘米。）cm,周长是例3、一个圆环，外圆半
4、径是 厘米。点评：圆环的面积：0环= 跟踪例3、一个圆环，面积是1、画圆时，圆规两脚之间的距离为 ）cm ,面积是（点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。）米，半径是跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（）米，面积是（）米2。例2、试求出这个图形的周长和面积点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。跟踪例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长8厘米，内圆半径是 3厘米，圆环面积是（）平方厘米，周长是（）2222R - r R r34.54平方米，内圆半径是 5米，求外圆直径。例4、一个半圆形舞台的周长是 41.12米，你能求
5、出它的直径和面积各是多少吗？点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成，计算时不能遗漏。跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是 14.13平方米，求它的半径和面积。例5、一个圆形的桌面，直径为 70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？点评：圆的知识在实际生活中的应用。跟踪例5、在一个直径为18 米的圆形草地周围铺一条宽 4 米的环形道路，求这条环形路的面积是多少? 如果道路每平方米需要的铺地价格是110 元，完成这件事需要多少钱？3、典型例题一、填空。） 都在 （1 、从圆心到圆上任意一点的线段叫 （） 。通
6、过 （） 并且 （）。圆的位置由（）确定，圆的大小决定于圆的（ ）长短。2 、在同一个圆里，所有的 （） 都相等，所有的 （） 都相等。直径等于半径的 （）倍。3 、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。4 、圆周率表示同一圆内（ ）和（保留两位小数后的近似值是（ ）。）的倍数关系，它用字母（ ）表示，5、在同一个圆内可以画（）直径；如果用圆规画一个直径是10CM勺圆，圆规两脚间的距离是）厘米。）CM面积是（6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM那么这个圆的周长是（平方厘米。7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆
7、，那么这个圆的周长是（）CM面积是（ ）平方厘米。还剩（ ）平方厘米。8 、一辆汽车的车轮半径是0.5 米，它滚动一周前进（ ）米。9、一根长 12.56 米的绳子把一个圆刚好可以绕10 圈，这个圆的直径大约是（ ）米。10 、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。11 、一个圆形花坛的周长是25.12 米，这个花坛的直径是（ ）米。12 、一个圆环外圆半径是6 分米，内圆半径是4 分米，圆环的面积是()。二、判断题。1 、。圆的周长是它直径的口倍。2、3.14。3、12.56 厘米，面积是12.56 平方厘米。4、，。车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直
8、径的长度。5、，。当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。6、，。圆的半径都相等，直径都相等。7、。半圆的周长就是圆周长的一半。8、。圆周率就是圆的周长与直径的比值。9、=3.14。10 、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。三、画一画。1 、以 O 为圆心画一个直径为 4 厘米的圆。2、在正方形内画一个最大的圆。3、画出下列图形的所有的对称轴。5分1 、半径是8CM。2 、周长是 9.42 米五、计算下列各圆的周长。 4 分1 、直径是 6 厘米。2 、半径是 5 分米。六、观察并计算。（单位：cm） 6 分1 、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为 12。2、求下面阴影部分的周长。大圆
9、直径是8, 小圆直径是6 。七、应用题：每题 4 分，共 32 分。1 、一种压路机的前轮直径是1.5 米，每分钟转8 圈，压路机每分钟前进多少米？2 、一个圆形养鱼池，直径是4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？3、一辆自行车的前轮半径是40厘米，车轮每分钟转100 圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？4 、一根铁丝可以围成一个半径是3 厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积有多大？5、用席子围成一个地面周长是18.84 米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？6 、一个圆的半径是2 米，如果把这个圆的半径增加1 米，那么它的面积增加多少平方米？7、一块正方形草地，边长8 米。用一根长 3.5 米的绳拴住一只羊到草地上吃草 , 羊最多能吃到多少面积的草 ?8 、一个铁环直径60 厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了 90 圈，另一个铁环的直径是40 厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？