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1、中考数学模拟试题四一、选择题（每小题3分，共30分）1如图所示，该几何体的俯视图是（C）ABCD2若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1 Bx0Cx0 Dx0且x13已知a，b满足方程组，则ab的值为（）A4 B4 C2 D24等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26xn1=0的两根，则n的值为（）A9 B10 C9或10 D8或105不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ A ）A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球
2、6小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）A平均数是105B众数是104C中位数是104D方差是507如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90，则ABC与ABC的面积比为（）A25：9B5：3C：D5：38在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）Aab Ba3 Cb3 Dc29如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为
3、（）A1B2C3D410如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H下列结论中：BEF=90；DE=CH；BE=EF；BEG和HEG的面积相等；若，则以上命题，正确的有（B）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11分解因式：3a26a+3= 12实数的平方根为13如图，直线y=2x4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 14如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图
4、象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=15已知圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则圆锥的高为16如图，已知直线y=x3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x22x5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是三、解答下列各题（共72分）17（6分）计算：（2017）0|1|2cos45（）218（6分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数19（6分）20如图，ABBD于点B，EDBD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC求证：AB=ED20 （8分）2016
5、年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计
6、，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642）22（8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD(1)如图，当PA的长度等于 时，PAB60； 当PA的长度等于 时，PAD是等腰三角形；(2)如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（a，b），试求2 S1 S3S22的最大值，并求出此时a，b的值23 （8分）2017年春季，建阳区某服装商店分两次从
7、批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完求当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本？24(10分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）求CPE的度数；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段
8、CE的数量关系，并说明理由25. （12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（1，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当ACD与ACB面积相等时，求点D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P与P、E、C处在同一平面内，请求出点P坐标，并判断点P是否在该抛物线上19. 证明：ABBD，EDBD，ABC=D=90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA）AB=DE20. 解：（1）6923%606
9、93645=90（人）C选项的频数为90，补全图形如下：m%=60（6923%）=20%m=20，故答案为：20；（2）支持选项C的人数大约为：90300=30%，1000030%=3000（人）答：该市支持选项C的司机大约有3000人（3）该市支持选项C的司机总人数=1000030%=3000人，小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是21. 解：根据题意，得ADB=64，ACB=48在RtADB中，tan64=，则BD=AB，在RtACB中，tan48=，则CB=AB，CD=BCBD即6=ABAB解得：AB=14.7（米），建筑物的高度约为14.7米22. 23. 解：（
10、1）设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；（2）根据题意得：70x+30（40+60x）44000，解得：x35；答：当x的值至少为35时，商店才不会亏本24. （1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，PA=PE，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=90；（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=60，在ABP和CBP中，A
11、BPCBP（SAS），PA=PC，BAP=BCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP，PA=PC，DAP=AEP，DCP=AEPCFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEAEP，即CPF=EDF=180ADC=180120=60，EPC是等边三角形，PC=CE，AP=CE25. 解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点C（0，3），顶点为M（1，4），解得：所求抛物线的解析式为y=x22x+3（2）依照题意画出图形，如图1所示令y=x22x+3=0，解得：x=3或x=1，故A（3，0），B（1，0），OA=OC，AOC为等腰直角三角形设AC交对称轴x=1于F（1，yF
12、），由点A（3，0）、C（0，3）可知直线AC的解析式为y=x+3，yF=1+3=2，即F（1，2）设点D坐标为（1，yD），则SADC=DFAO=|yD2|3又SABC=ABOC=1（3）3=6，且SADC=SABC，|yD2|3=6，解得：yD=2或yD=6点D的坐标为（1，2）或（1，6）（3）如图2，点P为点P关于直线CE的对称点，过点P作PHy轴于H，设PE交y轴于点N在EON和CPN中，EONCPN（AAS）设NC=m，则NE=m，A（3，0）、M（1，4）可知直线AM的解析式为y=2x+6，当y=3时，x=，即点P（，3）PC=PC=，PN=3m，在RtPNC中，由勾股定理，得：+（3m）2=m2，解得：m=SPNC=CNPH=PNPC，PH=由CHPCPN可得：，CH=，OH=3=，P的坐标为（，）将点P（，）代入抛物线解析式，得：y=2+3=，点P不在该抛物线上12