最新全国各地高考数学试卷山东理优秀名师资料.doc

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1、全国各地高考数学试卷山东理中学学科网学科精品系列资料 2007年高考数学山东卷(理科)详细解析 一(选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。 2z,11 若(为虚数单位)，则的值可能是 zi,，cossin,i, (A) (B) (C) (D) 6432,【答案】:D【分析】:把代入验证即得。 2,1x，12 已知集合M,1,1，则 MN,NxxZ,24,2,(A),1,1 (B) (C)0 (D) ,1,1,0,1x，1【答案】:B【分析】:求。 NxxZ,24,1,0,2,3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 (1)

2、,(2)(1),(3)(1),(4)(2),(4)(A) (B) (C) (D) 【答案】:D【分析】:从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。 1,a,1,1,34 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为 yx,2,1,1,1,1,31,3,1,3(A) (B) (C) (D) 【答案】:A【分析】:观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。 ,5 函数的最小正周期和最大值分别为 yxx,，sin(2)cos(2)63,12,1,(A) (B) (C) (D) ,22,2,yAx,，sin(),yx,cos2【答案】:A【分析】:化成的形式进行判断即。 fxyfx

3、fy()()(),，fxyfxfy()()()，,6 给出下列三个等式:，fxfy()()，fxy()，,。下列函数中不满足其中任何一个等式的是 1()(),fxfy中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 xfxx()sin,fxx()tan,(A) (B) (C) (D) fxx()log,fx()3,2【答案】:B【分析】:依据指、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而Dfxfy()()，fxy()，,满足，B不满足其中任何一个等式. 1()(),fxfy32xx,，,107 命题“对任意的，”的否定是 xR,3232xx,，,10xx,，,10A)不存在， (

4、B)存在， (xR,xR,3232xx,，,10xx,，,10(C)存在， (D)对任意的， xR,xR,)全称命题变为特称命题;2)只对结论进行否定。 【答案】:C【分析】:注意两点:18 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组:第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒;第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等x于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为 yyx0.9,35

5、0.9,450.1,350.1,45(A) (B) (C) (D) 0.36 0.34 0.18 0.06 0.04 0.02 O 13 14 15 16 17 18 19 y,35【答案】: A.【分析】:从频率分布直方图上可以看出x,0.9，. 9 下列各小题中，p是的充要条件的是 q2pm:2,m,6(1)或;有两个不同的零点。 qyxmxm:3,，fx(),qyfx:(),p:1;,(2) 是偶函数。 fx()p:coscos;,q:tantan,(3) 。 pABA:;,(4) 。 qCBCA:,UU(1),(2)(2),(3)(3),(4)(1),(4)(A) (B) (C) (D

6、) 中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 fx(),fxfx()(),yfx,(),1【答案】: D.【分析】:(2)由可得，但的定义域不一fx()tantan,定关于原点对称;(3)是的既不充分也不必要条件。 10 阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是 n2500,25002550,25502500,25502550,2500(A) (B) (C) (D) 输入n 开 ST,0,0 始 是 n,2?ST,0,0否 输出 SSn,， ST,nn,1 结束 TTn,， nn,1 S,，,1009896.22550【答案】:D.【试题分析】:依据框图

7、可得，T,，,999795.12500。 AB11 在直角,ABC中，CD是斜边上的高，则下列等式不成立的是 22(A) (B) ACACAB,BCBABC,22()()ACABBABC,，,(C) (D) ABACCD,CD,2AB中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 2【答案】:C.【分析】: ，A是ACACABACACABACBC,()002222正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换CDABACBC,判断为正确. 12 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为1(2,3)向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P

8、 移动5次后位于点的概率为 2111125332355(A) (B) (C) (D) C()C()()CC()55552222【答案】:B.【分析】:质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P 移动511223(2,3)次后位于点的概率为。 PC,()(1)522二(填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上。 2FA13( 设是坐标原点，F是抛物线的焦点，A是抛物线上的一点，Oypxp,2(0):60与轴正向的夹角为，则为_. OAx21pmm，,2p【答案】: 【分析】:过A 作轴于D，令，则，ADx,FDm,FAm,22p2122？,，,OAppp()(

9、3).。 mp,22xy，,210,23xy，,Pxy(,)xy，,10DD14(设是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线距,04,x,y,1,离的最大值是_. 8642-10-5510xy，,10(1,1)【答案】:【分析】:画图确定可行域，从而确定到直线直线距离的最42.大为 42.22xy，,2015(与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准xyxy，,，,1212540中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 方程是_. 2222【答案】:. 【分析】:曲线化为，其圆心到(2)(2)2xy,，,(6)(6)18xy,，,662，,xy，,20d,52.直线的距离为所求的最

10、小圆的圆心在直线上，其yx,222(2,2).到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。 (2)(2)2xy,，,21412108642-10-5510-2 mxny，,10AA16(函数的图象恒过定点,若点在直线yxaa,，,log(3)1(0,1)a12上,其中,则的最小值为_. mn,0，mnA(2,1),【答案】: 8。【分析】:函数的图象恒过定点，yxaa,，,log(3)1(0,1)a(2)(1)10,，,，,mnmn,0,，21mn，,， 121244nmnm，,，,，,，,，,()(2)4428.mn mnmnmnmn三(解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过

11、程或演算步骤。 n21*n,a(17)(本小题满分12分)设数列满足 ，,33.3,.aaaanN,n123n3nab,b(I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和. Sn,nnnnannn,121n,22n,解: (I) ，,33.3,aaaaaaaan，,33.3(2),123n1231n,33nn,111n,1 an, 3(2).an,(2).nnn33331*n,1验证时也满足上式， anN,().nn3nbn,3(II) ， n中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 23n Sn,，,，,，,132333.3n2341n，3 132333.3Sn,，,，,，, n

12、231nn， ,，,233333Snnn，133,n，1Sn ， ,23n13,n13nn，11 ,，,S33n244,bc和18(本小题满分12分)设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方2xbxc，,0程实根的个数(重根按一个计). 2xbxc，,0(I)求方程 有实根的概率; ,(II) 求的分布列和数学期望; 2xbxc，,0(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率. 解:(I)基本事件总数为6636，,， 2,bc40若使方程有实根，则，即。 bc,2b,2,3,4,5,6当c,1时，; b,3,4,5,6当c,2时，; b,4,5,6当c,3时

13、，; b,4,5,6当c,4时，; b,5,6当c,5时，; b,5,6c,6当时，, 54332219,，,目标事件个数为 192xbxc，,0因此方程 有实根的概率为 .36,0,1,2(II)由题意知，则 172117,，,， ,P(0)P(2)P(1),36363618中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 ,故的分布列为 0 1 2 , 17117P 36361817117,的数学期望 ,，,E0121.3618362axbxc，,0(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程 有实根” 为事件117N，则， PM(),PMN(),3636PMN()7PN

14、M(),. PM()1119(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,已知 ABCDABCD,1111ABDC,. ADDC,DCDDADAB,221E(I)设是的中点,求证: ; DCDEABD平面11(II)求二面角的余弦值. ABDC,11D1C1A1B1DECAB BEDABE解:(I)连结，则四边形为正方形， ，且， ？,BEADADBEADAD1111？四边形ADEB为平行四边形， 11. ？DEAB11DEABDABABD,平面，平面， 1111中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 ？DEABD平面.11所在直线分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，(II) 以D

15、为原点，yDADCDD,zx1不妨设DA,1，则 DABCA(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,2,2),(1,0,2).11？,DADB(1,0,2),(1,1,0).1设为平面的一个法向量， nxyz,(,)ABD1xy，,20,由nDAnDB,得，取z,1，则. n,(2,2,1),1xy，,0,设mxyz,(,)为平面的一个法向量， CBD1111220yz，,11由得， mDCmDB,xy，,0,11取,则. m,(1,1,1)z,11mn,33 cos,.,mn393,mn3.由于该二面角为锐角，所以所求的二面角的余弦值为 ABDC,ABDC,11113(20)(

16、本小题满分12分)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定302:105方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相AB11:120距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时AB22北 两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里? 102120 20 A2解:如图，连结，AB,102， ABAA,，,30210222121260 B2105 A是等边三角形， ，,:,:,:BAB1056045,AAB1122112 B1在中，由余弦定理得 ,ABB甲 121乙 222BBABABABAB,，,:2cos451211121

17、112， 222,，,，,20(102)2201022002中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 BB,102.12102因此乙船的速度的大小为，,60302. 20答:乙船每小时航行海里. 302(21)(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦x点的距离的最大值为3,最小值为1. (I)求椭圆C的标准方程; lykxm:,，(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆:直线过定点,并求出该定点的坐标. 过椭圆C的右顶点.求证l22xy，,1(0)ab解:(I)由题意设椭圆的标准方程为 22ab2acac

18、，,3,1， acb,2,1,322xy？，,1. 43ykxm,，,22 (II)设，由得 AxyBxy(,),(,),xy1122，,1,43,222， (34)84(3)0，,kxmkxm222222340，,km，. ,，,6416(34)(3)0mkkm284(3)mkm,xxxx，,. 1212223434，kk223(4)mk,22yykxmkxmkxxmkxxm,，,，,，,()()(). 12121212234，kD(2,0),以AB为直径的圆过椭圆的右顶点 ？,DADBxyxy(2,)(2,)0， 1122， ？，,，,yyxxxx2()401212122223(4)4(3

19、)16mkmmk,，,40， 222343434，kkk中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料 2271640mmkk，,，解得 2k22340，,km，且满足. mkm,2,127lykx:(2),(2,0),当时，直线过定点与已知矛盾; mk,22k22当时，直线过定点 (,0).lykx:(),m,7772综上可知，直线过定点，定点坐标为 l(,0).72(22)(本小题满分14分)设函数,其中. b,0fxxbx()ln(1),，1fx()(I)当时,判断函数在定义域上的单调性; b,2fx()(II)求函数的极值点; 111(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.

20、 ln(1)，,n23nnn2,，,1,解:(I) 函数的定义域为. fxxbx()ln(1),，2bxxb22，fxx()2,，,， xx，1111,2gx(),，,1,令，则在上递增，在上递减， gxxxb()22,，,22,11. gxgb()(),，min2211当时， b,gxb()0,，,min222,，,1,在上恒成立. gxxxb()220,，,， ？,fx()0,1fx(),，,1,即当时,函数在定义域上单调递增。 b,，2(II)分以下几种情形讨论: 1fx()(1)由(I)知当时函数无极值点. b,2122()x，12(2)当时， b,fx(),2x，1面对新的社会要求，

21、教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合1,？,x1,时， fx()0,2,2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角中学学科网学科精品系列资料 （1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.中学学科网学科精品系列资料 1,x,，,时， fx()0,2,(三)实践活动1fx()时，函数在,，,1,上无极值点。 ？,b，2,112b

22、,，,112b1x,x,(3)当时，解得两个不同解，. b,fx()0,12222,112b,，,112bx,1x,1当时， b,01222？,，,，,xx1,1, ，12,，,112bfx()x,此时在,，,1,上有唯一的极小值点. ，22tanA不表示“tan”乘以“A”；1xx,1,，,当时， 0,b，1221. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角,，,1,xx在都大于0 ，在上小于0 ， fx()fx()(,)xx，1212166.116.17期末总复习,112b,，,112bfx()x,x,此时有一个极大值点和一个极小值点. 1222,，,112bfx()

23、x,，,1,综上可知，时，在上有唯一的极小值点; b,0，22,112b,，,112b1fx()x,x,时，有一个极大值点和一个极小值点; 0,b122221fx(),，,1,时，函数在上无极值点。 b,，22(III) 当b,1时， fxxx()ln(1).,，332令则 hxxfxxxx()()ln(1),，323(1)xx，,hx(),0,，,在上恒正， ，,x，174.94.15有趣的图形3 P36-41？hx()hxh()(0)0,0,，,x,，,0,在上单调递增，当时，恒有. ，,3223x,，,0,即当时，有， xxx,，,ln(1)0,ln(1)xxx，,，7.三角形的外接圆、三角形的外心。1111对任意正整数，取得 x,ln(1)，,n23nnnn中学学科网学科精品系列资料 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。中学学科网学科精品系列资料 中学学科网学科精品系列资料