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1、六年级上册工程问题专项练习A一、选择题1 .一项工程，甲单独做 20天完成，甲乙两队合做 12天完成，乙队单独做（）天完成章.A .5 B .8 C .62 .一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程， 直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了（）天.A .3 B .4 C .53 .一件工程，甲单独做需 8天完成，甲乙合作需 6天完成.现由甲先做 3天后，余下的工作由乙单 独完成，还需（）天.A .15 B .9 C .124 .甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打 200个字.合作到完成总量的一 半时，甲速度变为原来的
2、3倍，而乙休息了 5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共（件字.A .3000 B .6000 C .12000 D .18000二、填空题5 .某种速印机每小时可以印 3600张纸，那么印240张纸需要 分钟。6 .一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产9个大零彳或者14个小零件，徒弟每小时可生产 3个大零件或者10个小零件.如果要生产 27套这种产品，那么师、徒两人 至少需要合作 小时。7 .某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需 24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少
3、，那么甲、乙最少要同时开放 小时.8 .一项工程，甲乙两人合作需36天完成；乙丙两人合作需要 45天完成；甲丙两人合作要 60天完成。那么，只要一人独做，最少需要 天完成。9 .某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的 专，此后，增加了 6人一起来完成这项工程， 则完成这项工程共用 天。10 .某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的I ,随后再增加10个人来 完成这项工程，那么能提前 天完成任务。11 .一件工作，甲独做需要 6天，乙单独做需要 8天，两人合做几小时，可以完成这件工作的?12 .一项工程，甲单独做需要 21天时间，甲、乙合作需要 12天时间，如果乙
4、单独做需要多少时 间？13 .一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。现在先打开进水管，2小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？14 .蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需 18小时注满水。现要求10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？15 .修一条路，甲队每天修 8小时，5天完成；乙队每天修 10小时，6天完成。两队合作，每天工 作6小时，几天可以完成？16 .甲、乙、丙三人同时分别在 3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时.第
5、二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同.甲在 A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完.丙在A仓库搬了多长时间？17 .甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高,乙的工作效率比单独做时提高.甲、乙两人合作 6小时，完成全部工作的 | ,第二天乙又单独做了 6小时，还留下这 件工作的需尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？18 .有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要 15天；李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程 20天.张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？19 .单独完成一件
6、工程，甲需要 24天，乙需要32天若甲先独做若干天后乙单独做，则共用 26天完 成工作.问甲做了多少天？20 .一项工程，甲队单独做需 30天完成，乙队单独做需 40天完成。甲队单独做若干天后，由乙队 接着做，共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？21 .甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工 3天，因此，两人共用了 10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？22 .有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时,甲比乙多做了 20个零件。问这批零件共有多少个？23 .甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务.
7、如果甲单独加工，便需要 12小时完成.现在甲、乙两人共同生产了 21小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务.问乙一共加工零件多少个？24 .一段布，可以做30件上衣，也可做 48条裤子。如果先做 20件上衣后，还可以做多少条裤子?25 .一项工程，甲、乙合作需要 20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要 30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？26 .有一条公路，甲队独修需 10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让3个队合修，但 中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天
8、才完成？解析1 .答案:C；试题分析：试题分析：根据题意可知甲的工作效率是 ，甲乙合作的效率是看 ,可求乙的工作效率，从而根据工作 量勺:作效率=工作时间，此题可解。1 1-=5 30二6 （天） 答：乙队单独做6天完成卷.故选：C.2 .答案:A；试题分析：试题解析：把这项工程看做单位 “1；设甲先做x天，根据等量关系式；甲做的工作量 +乙做的工作量二工 作总量，列方程即可解答.解：设甲先做了 x天，则乙就做了( 6-x)天.得x+ (6-x)W=1? ? ?*x+1 x=1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x=3则甲先做了 3天.故选：A.3 .答案:A；试题分析：试题分析：首
9、先根据一件工程，甲单独做需 8天完成，甲乙合作需6天完成，分别求出甲、甲乙的工作效 率，进而用减法求出乙的工作效率；然后根据工作量二工作效率 加作时间，求出甲3天的工作量，进而求出剩下的工作量；最后根据工作时间二工作量 H作效率，求出余下的工作由乙单独完成，还需几天完成即可.解：（1-1 乂3 +弓）-巨4飞出二15 （天）故选：A.4.答案：D；试题分析：试题分析：前一半时乙的工作量是甲的 2倍，所以后一半甲应是乙的 2倍，把后一半工作量分为 6份，甲 应为4份，乙应为2份，说明乙休息时甲打了 1份，这一份的量是100X 3X5=150序，故总工 作量是 1500X 6X2=1800字.故选
10、：D.5 .答案：4；试题分析：试题分析：化1小时=60分钟，先依据工作效率二工作总量 W作时间，求出速印机的工作效率，再根据工 作时间二工作总量也作效率即可解答。解：1小时=60分钟，240 + （3600 + 60=240 + 60=4 （分钟），答：印240张纸需要4分钟；故答案为：4.6 .答案：7 .5;试题分析：试题分析：师徒二人各自加工2小时，一小时加工大零件，一小时加工小零件，共计完成12个大零件，24个小零件，正好配套。也就是 2小时完成12套，求完成27套，看27里面有多少个12即 可。解：9+3=12, 10+14=24, 12X2=24 师徒二人 2 小时完成 12 套
11、，27+ 12X 2=2.25 X 2=4.5 （小时）答：师、徒两人至少需要合作 4.5小时。故答案为：4.5.7 .答案：4；试题分析：试题分析：因为甲水管注水快，所以甲水管要一直开满10小时，这样，在10小时里面甲能注满水池的垓.剩下的彳由乙水管注入.乙水管开的时间，就是他们共同注水的时间解：要想同时开的时间最小，则根据工效，让甲 满负荷”地做，才可能使得同时开放的时间最小.所以，乙开放的时间为（展 X10昼=4（小时），即甲、乙最少要同时开放 4小时.故答案为：4.8 .答案：60;试题分析：试题分析：根据工程问题进行解答即可。1菊 14&1 丽 =- 乙丙丙 + 甲乙甲解1丽1加1雷
12、 - 130130110 - 甲乙丙?乙最大为焉若得？1奇 =60（天）故答案为：60.9 .答案:70；试题分析：试题分析：应先算出一个人的工作效率，进而算出12个人的工作效率，还需要的天数 =剩余的工作量+12个人的工作效率，把相关数值代入即可求得还需要的天数，再加35天即可。解：总工作量看做单位 1：剩余工作量为 代 3 , 一个人的工作效率为 4+6+35（1-4）+6+356+6）= + （9+ 6+351222=i 嗑=35 （天）35+35=70 （天）所以完成这项工程共用 70天故答案为：70.10 .答案：10；试题分析：试题分析：根据工作效率=工作量 W作时间进行分析求解。
13、解：假设每人每天的工作效率为a份，全部的工作总量是 10ax 3吟=1500a （份）；增加10分后完成的天数是：（1500a-30 x 10a + （10a+10a） =60 （天），提前10-30-60=10 （天）完成。故答案为：10.11 .答案：2M试题分析：试题分析：用:除以他们每小时的效率之和即可.解：片）用学=W （小时）答：两人合做2彳小时，可以完成这件工作的 I .12 .答案: 28;试题分析：试题分析：将整个工程的工作量看作 “1个单位，求出甲的工作效率，然后求出甲、乙合作的工作效率，进一步求出乙的工作效率，即可求出乙独干需要的时间。解：甲每天完成总量的双，甲、乙合作每
14、天完成总量的 七，乙单独做每天能完成总量的点- 44,所以乙单独做28天能完成；故答案为：28.13 .答案:T小时；试题分析：试题分析：解：2小时后水池水量有x 2=,还需要+（，T）q小时故答案为：1小时414 .答案：3；试题分析：试题分析：当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池当，则乙管注水池的1噂，然后再除以乙管的工作效率即为乙管要开的时间，即为合开的时间 .解：（1W X10 W=3 （小时）答：甲、乙两管至少需要合开 3小时.？故答案为：3.15 .答案:4；试题分析：试题解析：把前两个条件综合为 甲队40小时完成”，后两个条件综合为 之队60小时完成” .?解：1心必E 4
15、天）答：4天可以完成.16 .答案：6小时；试题分析：试题分析：由搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时”可知，甲乙丙的工作效率分别是 点、W、W，由于每个人的工作效率不变，而第二天的工作可以认为是三人合作完成用了16小时，根据工作总量=工作效率4作时间，可以求出第二天 A、B两个仓库的工作总量为 喘玷母）* 16=4又因为两个仓库的工作量相同，因此每个仓库的工作总量都是4+2=2要求丙在A仓库工作的时间，只要用丙在 A仓库完成的工作量除以丙的工作效率即可，而丙在A仓库完成的工作量等于 A仓库的工作总量减去甲在 A仓库16小时完成的工作量，即列式为 （2-X 16啧,求解即可。解：由
16、分析可得，第二天A、B两个仓库的工作总量为：（ 唱稽）X16=4因为两个仓库的工作量相同，所以A仓库的工作量是：4+ 2=2所以丙在A仓库工作的时间是：小6盘,=（2-1.6） X 15=0.4 X 15=6 （小时）.答：丙在A仓库工作了 6小时.故答案为：6小时。17 .答案:33；试题分析：试题分析：解：乙的工作效率是：（1-1嚼）+嗫，甲的工作效率是：卷96一2x牛）左）尖，所以，单独由甲做需要：1嚏=22（小时）.故答案为:3318 .答案:12天；试题分析：试题分析：由题目条件可知，李四擅长做甲工程，所以让李四先做甲工程，张三先做乙工程，等李四做完 甲工程再和张三做乙工程，要求最少
17、，也就是合做乙工程的时间应最少，即两人分别做的时间 应为8小时，那么共需要：8+ （1嘘）+定G ）,解决问题。g 1 I 1 I I 1I y I I 7 I解：8+（ 1F）+（ 15+20）=8+lS 领，=8+4,=12 （天）；答：两人合作完成这两项工程，最少需要 12天。19 .答案:18天；试题分析：试题分析：设总工作量为1,则甲的工作效率为 皮，乙的工作量为 击，由于共用26天时间完成了了工 程，则可设甲工作了 x天，则乙就工作26-x天，根据工作效率 a作时间=工作量可得方程： 毫xg X (26-x) =1,解此方程即得甲独做了多少天.解：设总工作量为1,甲工作了 x天，则
18、乙就工作26-x天，可得方程：x* X (26-x) =1 a; 113 克? ?勿F怎二1，? ? ? ? ?脸 4，? ? ? ? ? ? ? ?x=18答：甲做了 18天.20 .答案:1520；试题分析:试题分析:把这项工程看作单位 “1；设甲单独干x天，那么乙就单独干 35-x天，依据工作总量二工作时间 女作效率，分别用x表示出甲和乙单独完成的工作总量，再根据两人完成工作总量和为“1列方程即可解答.解：设甲单独干x天,x (35-x) =1,? ? ? ? ?Bx+ 工 x=1，? ? ? ? ? ?，x+-. =1-.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=? ? ? ?
19、? ? ?2O x T20 个 口加? ? ? ? ? ? ? ? ?x=1535-15=20 (天),答：甲队干15天，乙队干20天.21 .答案：12；试题分析：试题分析：把零件总数看成单位 “1；甲乙合作的工作效率是最后10天完成，甲停工3天，那么合作了 7天，求出合作7天的工作量，再用总工作量减去合作7天的工作量，就是乙 3天的工作量，再除以3天，就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作 效率，进而求出甲独做的工作时间.解：10-3=7 （天）；（1-* =心=尹3_ 1=国；1+（=1左,二12 （天）；答：甲单独做，需要12天才能完成.22 .答案：180
20、；试题分析：试题分析：把这批零件的工作量看成单位“1；甲的工作效率是 5，乙的工作效率是4 ,先用工作总量i除以他们的工作效率和，求出工作时间，进而求出甲乙各完成了这批零件的几分之几，它们的分率差对应的数量就是20个零件，再用除法求出零件总数.解：1 + （ + + ）g二1 F制（天）20用犯降5 4=20 + （可-可）=20常=180 （个）答：这批零件一共有180个.23 .答案：480;试题分析：试题分析：要求乙一共加工了多少个零件，先计算出乙单独加工的工作效率，再根据给出的时间计算出乙加工了多少个零件。解：乙单独加工，每小时加工？弓卷 椅,甲调出后，剩下工作乙需做（1嗟4）V （时
21、）； n S J4 5所以乙每小时加工零件 420+ _ =25 （个）， 则W小时加工25娶二60 （个），所以乙一共加工零件 420+60=480 （个）故答案为：480.24 .答案：16;试题分析：试题分析：解：4848+30X2016（条）故答案为:1625 .答案：12天；试题分析：试题分析：如果将整个工程的工作量看做单位“1:解：从条件中我们很容易看出：甲 +乙芸，乙+丙噎，乙嗡,因此不难得到丙的工作效率 为需-2端,因此三个人的工作效率之和为 强得毛,也就是说，三个人合作需要 12天可 以完成。所以三个人合作需要12天可以完成。故答案为：12天。26 .答案：5天；试题分析：试题分析：把这条公路的长度看作单位 “1；由于中间甲队撤离到另外工地，剩下的由乙丙两队合修，结果一共用了 6天把这条公路修完.这样就可以先求出乙丙两队6天完成了全工程的几分之几，从总工程量中减去乙丙两队 6天完成的剩余就是甲队修的。只要求出甲队修了几天，再用 6减 去甲队修的天数即可。解：6 -11-玷+得）*6儒=6-1-扃端）* 6信=6-口/*6信6W$=6-1=5 （天）答：乙、丙两队又共同合修了 5天才完成