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1、初中数学实数基础测试题一、选择题1 .实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）a b c d4 -3 -2 -L 0 1 2 3 4A. |a|b|B. a- 3C. a- dD. - 1c【答案】A【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案.【详解】由数轴可知，4a - 3, b= - 1, 0c|b| , A 正确；a- 3, B 错误；a - d, C错误；1 ,1 , D错误，c故选A.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义等，熟练掌握是
2、解题的关键.2.在一 3.5, ， 0,7一个1）中，无理数有（A. 1个【答案】C【解析】【分析】2)B. 2个J2， 3/0.001 , 0.161161116 相邻两个6之间依次多C. 3个D. 4个有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出 无理数有哪些即可.【详解】- -3.5 是有限小数，-3/0.001 =-0.1 , -3.5、-3/0.001 是有理数;22=22+7= 3.&4285名是需环小数,722一 一 一是有理数;70是整数,.0是有理数；一，-J2，0.161161116都是无限不循环小数,2-J2, 0.161161116都是
3、无理数,2，无理数有 3 个：,-J2, 0.161161116.故选C.【点睛】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确: 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数.3. 52的绝对值是（）A. 2- 3B.、3-2C.D. 1【答案】A【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】%倍-2的绝对值是2-0）,点Q的坐标为（c, 3）,且忸-c|+Jb7=0, 将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20,那么a+b+c的值为（）A. 12B. 15C. 17D. 20【答案】C【解析】【分析】由非负数的性质
4、得到 a=c, b=7, P（a, 7）,故有PQ/ y轴，PQ=7-3=4,由于其扫过的图形是矩形可求得 a,代入即可求得结论.【详解】且 |a-c|+ Vb 7 =0, a=c, b=7, .P （a, 7） , PQ/ y 轴, .PQ=7-3=4,将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，.-4a=20,a=5,c=5, /. a+b+c=5+7+5=17, 故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ/ y轴，进而求得PQ是解题的关键.9.把a中根号外的因式移到根号内的结果是（）A. /a【答案】A【解析】【分析
5、】由二次根式b.、.aaJ 3知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是a2 ,再化简根号内的因式即可【详解】0,aa0时，a的平方根为土希，故a错误；B、a的立方根为 小,本B正确；C、10.01 =0.1, 0.1的平方根为J07 ,故C错误；D、J 3 2 =|-3|=3 ,故 D 错误，故选B.16 .已知甲、乙、丙三个数，甲73 2,乙 布 3,丙 375 2,则甲、乙、丙之间的大小关系，下列表示正确的是（）.A.甲乙丙 B.丙甲乙C.乙甲丙 D.甲丙乙【答案】C【解析】【分析】由无理数的估算，得到 3 J3 2 4 , 1 府3 2,4 3J5 2 5,然后进行判 断，即可得到答
6、案.【详解】解：1 33 2,3 33 2 4 ,即 3甲 4,4 万 5,1 3 2 ,即 1乙2, 6 375 7,4 3娟 2 5,即 4丙5,，乙甲丙；故选：C.【点睛】本题考查了实数比较大小，以及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，以 及比较大小的法则.17 . 1是0.01的算术平方根，错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直， 错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如 中，必须有限定条件：在同一 平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直18 .实数 a、b 满足，a 1 +4a2+4ab+b2=0,贝U ba 的值
7、为()A. 2B. -C. - 2D,-22【答案】B【解析】【分析】【详解】解：化简得 Ja1 + (2a+b) 2=0,所以，a+1=0, 2a+b=0,解得 a= - 1, b=2, 所以，ba=2 1 = 1 .2故选：B.【点睛】本题考查非负数的性质.19.在如图所示的数轴上，点 B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 J3和-1,则点C所对应的实数是()BAC .1 0A. 1+君B. 2+43C. 243 - 1D. 2 辰+1【答案】D【解析】【分析】【详解】设点C所对应的实数是x.根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有x 3=331 ,解得 x=273+1 .故选D.20.在-1.41422。，-7，3.14, 2+73,3.212212221这些数中，无理数的个数为()A. 5【答案】C【解析】B.C. 3D. 4根据无理数的概念解答即可.【详解】14, 2+百，3.212212221-,这些数中，无理数有：为2+J3, 3. 212212221无理数的个数为: 故选：C【点睛】兀，2兀等；开方开不尽的本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有: 数；以及像0. 1010010001，等有这样规律的数.