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1、,2011.5.10,14.7 等边三角形,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3. 三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,复习,三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。,等边三角形与等腰三角形的关系是什么？,等边三角形特殊的等腰三角形,1.猜想：等边三角形的内角都相等吗? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B=C (为什么?) 同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 .,探究新知,A,B,C,2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对
2、称图形， 有三条对称.,探究新知,等边三角形也是旋转对称图形，旋转角120,3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.,探究新知,A,B,C,O,等边三角形的性质,1.等边三角形的内角都相等,且等于60 .2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.,例题,例1、如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点E，以CE为边向外作等边三角形CDE，联结AE、BD。说明BD=AE。,E,练习,例1的转化：在等边三角形ABC的边BC的延长线上任取一点E，以CE为边向外作等边三角形CDE，联结AE、BD。说明BD=AE。,拓展,1、以上练习图中还有哪些全等三角形？2、练习题目中的CDE绕着点C旋转过程中，以上结论是否仍成立？,等边三角形的性质.,小结,1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线三线合一.,