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1、-线段的大小比较,4.2线段、射线、直线（2）,问题一：什么是尺规作图,问题二：怎么用直尺和圆规划已知的线段,a,探索新知,怎样画一条线段等于已知线段？,画一条线段AB=线段a。,方法一：,先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。,方法二：,尺规作图：,作法：,（1）作射线AC；,（2）在射线AC上截取AB = a。,则线段AB就是所求作的线段。,A,C,B,探索新知,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,B,C,则线段AC就是所求作的线段。,（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。,随堂练习
2、,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,（2）在射线AM上截取AB = m。,B,（3）在线段AB上截取BC = n。,C,则线段AC就是所求作的线段。,问题情境,如何比较两个人的身高？,看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？,探索新知,怎样比较两条线段的大小（长短）？,两条线段的大小（长短）关系：,（1）AB CD；,（2）AB = CD；,（3）AB CD；,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),叠合法从“形”的角度比较.,度量法从“数值”的角度
3、比较.,比较线段长短的两种方法,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。（近似值）,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。,探索新知,用叠合法比较两条线段大小（长短）：,（1）,（2）,（3）,AB CD,AB CD,AB = CD,两条线段比较长短会有几种情况？,随堂练习,教材P131 “练习”第1题,AB AC,AB = AC,AB AC,探索新知,怎样的点是线段的中点？,操作：,把纸条对折，找出它的中点。,定义：,把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM=
4、 AB,说明：,线段的中点必须在线段上。,把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。,随堂练习,已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。,10,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm + 8cm = 10cm,随堂练习,A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，则AC CD。（填“”、“=”或“”）,已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是 。,A B C D,=,1或-3,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2,B,A,A,课后作业,1、已知：线段a、b、c（如图）。 求作：线段AB，使AB = a + b c。,2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。,3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分 别是AB、BC的中点。 求：线段MN的长。,A D C B,a,b,c,