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1、冠湘中学初三数学竞赛试卷A卷2的两个根，则两圆的位置关系是 ( ) 8、 两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x,4x，3,0冠湘中学初三年级竞赛试卷 市 .密.封.学校 姓名 A(相交 B(外离 C(内含 D(外切 (元)线. y 学 A 数考号 yx9、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由 如图2所示的 班级 考生注意:1、本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。 900一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) 2、本卷考试范围为函数(60分)、圆(30分)、方程(30分)。 A(20kg B(25kg C(28kg D(30k
2、g 3003、作答一律写在指定位置上，注意不要超出装订线。 (kg)4、请将填空和选择答案写在第2页，只上交第2页。 3050xO211n，2yxx,，10、对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于A、B两点， nnnnnn(1)(1)，一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) ABABABAB，以表示这两点间的距离，则的值是( ) 图2 nn1122200920091、 函数中自变量的取值范围是( ) y,x,2A2009200820102009A( B( C( D( A( B( C( D( x,0x,2x,2x,220082
3、00920092010O ，,:BOC60，BAC2、 如图1，在?o中，圆心角，则圆周角等于( ) 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分() B60:50:40:30: A( B( C( D( C图1 xy,25，,11、方程的解是 3、在平面直角坐标系中，函数y,x+1的图像不经过( ) ,xy，,211, A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 12、关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 图3 kx,1,2x24、函数y=ax，1与y=ax，bx，1(a?0)的图象可能是( ) kyyy13、如图3，已知双曲线y,(k,0)经过直角三角形OAB斜边O
4、B的中点D，与直角边yxAB相交于点C(若?OBC的面积为3，则k,_( 1111x o o o xo xx14、如图4，直线AB切?O于C点，D是?O上一点，?EDC=30，弦EF?AB，连A( B( C( D( 结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_( 5、 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长2yx,，2(2)315、直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= ;抛物线的对率为x，那么x满足的方程是( ) 称轴为直线 ( 图4 2250(1，x),18250，50(1，x)，50(1，x),182A( B( 216
5、、已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 cm( :50(1，2x),18250，50(1，x)，50(1，2x),182C( D( PAC17、如图5，?内接于?O，点是上任意一点(不与重合)，ABCA、C,|4x,8|，x,y,m,0y,06、 方程，当时，m的取值范围是( ) 的取值范围是 ( ，ABC,55,则，POCA( B( C( D( 0,m,1m,2m,2m,22y,ax，bx，cxx18、已知二次函数的图象与轴交于点(-2，0)，(，0)，且1,2，x115,x，3yx,3y,37、 已知，则的值是( ) y与轴正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论:
6、?;?;?a,b,02a，c,0 A(0 B(2 C(5 D(8 ;?(其中正确的结论是_(填写序号) 4a，c,02a,b，1,01 市 学校 姓名 考号 班级 2 21、(本小题满分7)如图6，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD( 冠湘中学初三年级竞赛试卷答卷 (1)求证:AC=BD; 32(2)若图中阴影部分的面积是 其中OA=2cm，求OC的长( , cm4 学A 数 考生注意:填空和选择请写在此页指定位置，只交本张试卷。 一、选择题。(30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 图6 二、填空题。(24分) 2xx，,232xx，xx
7、a,，,201212是方程的两个实数根，且( 22、(本小题满分7)已知11、 12、 13、 14、 xx，12(1)求及a的值; 15、 16、 32xxxx,，321112(2)求的值( 17、 18、 三、解答题(本大题共8小题，满分66分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 19、解方程(10分) 22,x2 (1) xx,310，,3 (2)xx,3323(本小题满分8)如图7，?ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若?MAC=?ABC ( (1)求证:MN是半圆的切线; (2)设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE?AB于E，交AC于F( 求证:F
8、D,FG( 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；59,2,120、(本小题满分6)已知二次函数过点A (0，)，B(，0)，C()( ，480 抛物线与x轴有2个交点；(1)求此二次函数的解析式; 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。1 (2)判断点M(1，)是否在直线AC上, 2 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;图7 .密.封.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.线. 3 tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；26(本小题满分10分) 2yaxxa,，5423(本小题满分8分)如图8
9、抛物线与x轴相交于点,、,， 用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤(生产实际中，一般根据含热量相等， 且过点,(,，,)( 把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算(“大卡/千克”为一种热值单位) (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标( 光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移的基本情况见下表: (只用本种煤每平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 后抛物线的解析式( 煤的 含热量 发一度电的用购煤费用 其他费用 煤量 品种 (大
10、卡/千克) (元/吨) (元/吨) (千克/度) (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)a(a0) 煤矸石 1 000 2.52 150 2大同煤 6 000 600 a m (1)求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量(即表中m的值); (2)根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，84.164.22有趣的图形1 整理复习2若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值(生产图8 成本,购煤费用，其它费用) 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代
11、数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。24(本小题满分10分) 在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙 地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为(th)，两组离乙地的距离分别为S(km)和S(km)，12 图9中的折线分别表示S、S与t之间的函数关系( 12 (1)甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km; (2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少, (3)求图中线段AB所表示的S与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围( 2 S(km) 8? 6? 4? B 2? A 2 0 t(h) 图9 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。4