《初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题一(含答案)(49).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题一(含答案)(49).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题一（含 答案）某中学杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说: “我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了 1200元，现在找还余下的118元.”童老师算了一下，说：“你肯定搞错了.（1）童老师为什么说他搞错了 ？请你用已学过方程的知识帮童老师向杨老 师解释清菰；（2）杨老师连忙清点购买的物品，发现在另外商场还买了一个笔记本，但 笔记本的单价在“喋上已经模糊不清只能辨认出应为小于1。元的整数，请问： 笔记本的单价可能为多少元？【答案】（1）理由见解析；（2 ）笔记本的单价可能为2元或6元.【解析】（1）根据甲
2、、乙两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我 领了 1200元，现在还余118元.”列出二元一次方程组，根据求得x、y的值是 否是整数进行判断；（2 ）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，利用数的性质即可 得出答案.解：（1）设单价为8元的书为x本，单价为12元的书为y本，得：x + y = 1058x+I2v = 1200-118 fx = 44.5解得：,（不符合题意），y = oO.j所以杨老师肯定搞错了.(2)设笔记本的单价为a元，依题意得:8x+12 (105-x) =1200-118-a,解得：178+a=4x,V a , x都是整数时，178 + a应被4整除
3、，为偶数，又.匕为小于10元的整数，可能为能4、6、8.当3=2时，4x=180 , x=45 ,符合题意；当差4时，4x=182 , x=45.5 ,不符合题意；当3=6时，4x=184 , x=46 ,符合题意;当3=8时，4x=186 , x=46.5 ,不符合题意，笔记本的单价可能为2元或6元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的实际应用.根据题中的等量关系列出 方程组是解题的关键.112 .定义：如果一个点的纵坐标是横坐标的二倍，则称该点为“倍点，(1)若点PQ,6)是双曲线y =-上的倍点，则人=；X(2 )求出直线)，=3x-l上的倍点的坐标；(3)若抛物线y = 4x2 +bx+
4、上有且只有一个倍点，求的值.【答案】(1) 18 ；(2) (L2) ；(3) 6的值是6或-2 .【解析】【分析】(1)根据“倍点定义求出点P的坐标为(3,6 ),即可求出k ;(2 )设倍点的坐标为(，2)，将点坐标代入解析式得到2 = 3-1 ,求出n 即可得到答案；(3)设抛物线)，=4/+法+ 1的倍点坐标为(,24，将点坐标代入 )，=4X2+汝+ 1彳导4，+加+ 1 = 2。，根据抛物线y = 4/+以+ 1上有且只有一个倍点，得到方 程4/+S-2) + 1 = 0有两个相等是实数根利用二。得到S-2尸-4x4xl=0 , 即可求出b.【详解】(1 ) .点夕(?，6)是双曲
5、线)，=月上的倍点， x.2m=6 彳导 m=3 ,；P(3,6),； 2 =3x6 = 18 ,故答案为：18 ;(2)设倍点的坐标为(，2)，则 2 = 3 -1 ,解得 =1 ,所以倍点的坐标为(L2)；(3 )设抛物线y = 4x2 +bx + 的倍点坐标为3,2a),.4a2+ba + = 2a ,即442+(6-2)4 + 1 = 0 ,该抛物线上有且只有一个倍点，方程4 +( _ 2)。+1 = 0有两个相等是实数根，则(-2)2-4x4xl = 0 ,解彳导 =6或 =-2 ,所以人的值是6或-2.【点睛】此题考查新定义，求反比例函数解析式，利用解析式求点坐标,二次函数的 判别
6、式，一元二次方程根的判别式，正确理解题意中的倍点“定义是解此题的关 键.113 .已知一次函数k(2?-3卜+2-满足下列条件，分别求出？，的 取值范围.使得y随x增加而减小.(2)使得函数图象与)轴的交点在i轴的上方.(3)使得函数图象经过一、三、四象限.333【答案】加3，“取一切实数，J , 2 ; (3)心5 ,-2 .【解析】【分析】(1)根据一次函数的性质，如果y随x的增大而减小，则一次项的系数小 于0 ,由此得出2m-3 0,且2-n0 ,即可求出m的范围.【详解】解：一次函数)，=(2l3)x+2-的图象)，随、的增大而减小，2/?7-30 ,3解得m0且2?-3w0 ,3今，
7、0 ,且2- 5 t n 2 .【点睛】考查的是一次函数的图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征 次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b (修0 )的图象与系数的关系是解答此题 的关键.114 .已知函数丫= (J)J”(k为常数).(l)k为何值时，该函数是正比例函数；(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析 式.【答案】(1)当k=2时，这个函数是正比例函数；当k = 2时，正比例函数过第一、三象限,解析式为y=1x.3(3)当k = - 2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y二-弓
8、x.【解析】(1)根据正比例函数的定义进行解答；(2)利用正比例函数的性质即可得出答案;(3 )利用正比例函数的性质即可得出答案.解：(1)由题意得：攵+,乃_ 3=1.解得攵=2.当攵二士2时，这个函数是正比例函数.当4= 2时，正比例函数过第一、三象限,解析式为y=3(3)当=-2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为片-了点睛：本题主要考查正比例函数的定义和性质.牢记正比例函数的定义和性 质是解题的关键.时间月0112月产量 y/Jj 辆.50120.50010.5【答案】(1)月产量y是时间X的因变量；(2)6月份产量最高,1月份产 量身氏(3 ) 6月份和1月份相差最大，在1月份加紧生产，实现产量的增值【解析】试题分析：(1)根据函数的定义，可得答案；(2)比较月产量的大小，可得答案；(3)根据有理数的减法，可得答案.试题解析：解：(1)电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯个y,月产量是时间的因变量；(2)六月份产量最高，一月份产量最低；(3)六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值.点睛：本题考查了函数的表示方法一列表法，利用了函数的定义.