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1、初三数学一模试卷(西城卷)初三数学一模试卷(西城卷) 一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分) 1,91. .的倒数是( ). A.-9 B.-6 C.6 D.9 5x,32513x,x,x,x,2x,135322(分式值为0，则x的值是( ). A. B. C. D. AB,3.如图,已知:AB/CD、ACBC，图中与 DC，CAB互余的角有( ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A3:，,C90Rt,ABC54. 在中,sinA=,则cosB=( ). 54335435BA. B. C. D. C5(如图表示几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立
2、方体的个数，这个几何体的主视图是( ). 2 111A B C D 6(下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图( 全年支出/元 2400 2000 1600 其他 衣着 1200 20% 20% 800 教育 食品 400 25% 35% 0 衣着 食品 教育 其他 项目 乙 甲 .根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( ). ,(甲户比乙户大 ,(乙户比甲户大 ,(甲、乙两户一样大 ,(无法确定哪一户大 7(用“,”定义新运算: 对于任意实数a，b都有a,b=2a-b，如果x,(1,3)=2，那么1 x等于( ). 3122 A.1 B. C. D.
3、2 ，38.如图,在一个3方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点 ，3画正方形，在该3方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个. A.13 B.14 C.18 D.20 二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分) x，2y,x9(函数中自变量x的取值范围是 ( ky,AbBb(2)(3)，(13),，12x10(已知双曲线经过点，如果两点在该双曲线上， bb12那么 (用“”或“”连接) ,11(已知a2, b+1, c5的平均数为m, 那么a、b、c的平均数为 (用含m的式子表示) B:，,C90Rt,ABC,BCD12(如图，在中,，BC=3，AC=4，按图中所示方法将沿 CC
4、,ADCBD折叠，使点C落在AB边的点，那么的面积是 . CD A三、解答题(共5个小题，共25分) 13(本题满分5分) 220082008xxyxyxyyxy()()(),0.25,4，,，,其中先化简，再求值: 14(本题满分5分) 2 353,xx,xx，2,.,35,解不等式组: 15(本题满分5分) B:，C,90,，A,30Rt,ABC如图，在中， ，ABCBD是的平分线，AD=20，求BC的长. AC D16(本题满分5分) :045,如图，将正方形OABC绕点O顺时针方向旋转角()，得到正方形ODEF ，EF交AB于H. 求证:BH=HE. CB F H E OA D17(本
5、题满分5分) 某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小方家去年12月份的水费是24元,而今年5月份的水费是48元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米,求该市今年居民用水的价格. 四、解答题(共2个题，共10分) 3 18(本题满分5分) ,ABC,ABC如图，已知的面积为4，且AB=AC，现将沿CA方向 ,EFA. 平移CA长度得到FB(1)判断AF与BE的位置关系,并说明理由; :15，BEC(2)若=,求AC的长. CEA A 19(本题满分5分) CFB如图，BD为?O的直径，点A是 的中点，AD交BC BC E于E点，AE=2，ED=4. O,ABE,A
6、BD(1)求证: ,; Dtan，ADB(2) 求的值; 83,BDF，EDF(3)延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数. 五、解答题(共2个题，共9分) 20(本题满分5分)( 22xaxb，,20已知关于x的一元二次方程. (1)若a?0，b?0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系; (2)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率. 4 21(本题满分4分)阅读下列材料: 当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm两部分时，则这个矩形的面积为224cm或1
7、2cm. 当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和4cm两部分时，则这个矩形的22cmcm面积为5或20. 根据以上情况，完成下面填空. (1)当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和5cm两部分时，则这个矩形的面积为 22cmcm或 . (2) 当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和ncm两部分时，则这个矩形的面积为 22cmcm或 .(n为正整数) 六、解答题(本题满分6分) yy,x，422( 如图，函数的图象分别交x轴，y轴于点 MAN、M，过MN上的两点A、B分别向x 轴作垂线与x轴 B1OAOB，,4ABNA在B的左边111111x交于(x1,0)，(x2,0)，(),若. AB
8、11O最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。,OAA,OBBSS1112分别用含x1、x2的代数式表示的面积与的面积 ,OAA,OBBSS1112请判断的面积与的面积的大小关系，并说明理由. 七(解答题(本题满分7分) 64.24.8生活中的数3 P30-35:，BAD,90,梯形ABCD中,BC/AD,23.如图,AD=18,BC=24,AB=m. PBCPE,DP在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线,PE与直线AB交于点E. E当CP=6时, 试确定点E的位置; 125.145.20加与减（三）4 P68-74若设CP=x,
9、BE=y,写出y关于x的函数关系式; ADP、P12在线段BC上能否存在不同的两点使得按上述 作法得到的点E都分别与点A重合,若能,试求出此时m的取值范围， 若不能,请说明理由. 135.215.27加与减（三）4 P75-805 八(解答题(本题满分8分) 2.正弦：24(已知:如图?，?ABC为边长为2的等边三角形，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，联结DE、DF、EF(将?BDF向右平移，使点B与点C重合;将?ADE向下平移，使点A与点C重合，如图?( (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）(1)设?ADE、?BDF、?EFC的面积分别为
10、S1、S2、S3， F3,则S1+S2+S3_(用“、”填空) AAS2SS 32SO1DEEB S3C S16、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。B CF(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)图? 图? 图? D(2)已知:如图?，?AOB=?COD=?EOF=60?，AD=CF=BE=2，设?ABO、?CDO、?EFO的面积分别为S1、S2、S3;问:上述结论是否成立,若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.(可利用图?进行探究) F 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的
11、内心.A九(解答题(本题满分8分) S22SO1y,ax，23x，c25. 如图,在平面直角坐标系xOy中, 抛物线经过点A(-2,0)和原点O，EBS3C2y,ax，23x，c顶点是D.(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴的上方的抛物线上有点M,S:SD图,MON,ODN连接DM与线段OA交于N点,若=2:1,求点y? M的坐标; 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。(3)若点H是x轴上的一点,以H、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一个顶点F在y轴上，写出H1点的坐标。(直接写出答案，不要求计算过程). x-11AO-16