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1、江苏省句容市后白中学八年级数学2.3平方根学案（2） 人教新课标版学习目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题，培养转换的思想。学习重难点：能运用算数平方根解决一些简单的实际问题教学过程：导入：一、动手做一做，看谁做的又快又准确！1、如果，那么x_；如果，那么_2、一个正数的两个平方根为m+1和m3，则m= _ ，n= _.3、的平方根是_.4、的最小值是_，此时a的取值是_二、想一想：下面两个问题都与平方根有关，每题都有两个解吗？问题1：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边
2、长为多少时，才正好合适（不浪费）？问题2：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根正的平方根,为解决问题提供方便】新授： 一、 概念探究： 正数a有两个平方根,其中正的平方根,也叫做a的算术平方根.例如，4的平方根是，其中2叫做4的算术平方根，记作=； 2的平方根是，其中叫做2的算术平方根，。 0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，。二、例题分析例2：求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0注：在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法
3、，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图28，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.分析：此题运用代入法来解题，比较简单。设计目的：将生活实际与数学联系起来，激发学生的兴趣,让学生感受算术平方根的魅力。三、展示交流1、的算术平方根是（ ）A、9 B、9 C、3 D、32、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、一个数的算术平方等于它本身，这个数是 。4、若 。5、计算：（1
4、） ( 2) (3) (4)6、一个边长为1的正方形，求它的对角线长。四、提炼总结（1）= （2） （3）= (4) = ， (5) ， (6)= 。从这些题目中要引导学生探索发现一般形式： 五、作业补充练习：1、下列说法正确的是（ ）A、-8是64的平方根，即 B、8是的算术平方根，即C、5是25的平方根，即 D、5是25的平方根，即2、下列说法错误的是（ ）A、是3的平方根之一 B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根 D、的平方是33、36的倒数的算术平方根的相反数是_4、若 ；若 ；若的算术平方根是2，则x_；（-4）2的算术平方根是 。5、解答题若若y=，则2xy的算术平方根6、已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长；已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长；教学反思： 3用心 爱心 专心