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1、三角形三条边之间的关系教学设计背景与导读：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四 年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形 的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大 于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关 系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准 ，熟练灵活 地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起 着重要的作用。教学内容：人教版小学数学四年级下册 P82三角形三条边之间的 关系教学目标：1. 知识与技能：(1) 通过创设问题
2、情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体 验学数学的乐趣。(2) 运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中 的实际问题。2. 过程与方法：通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边 的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维 能力，体验“做数学”的成功。3. 情感与态度：(1)经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中 培养学生运用数学的意识和团结协作的精神。通过合作获得成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。渗透“由反及正”的数学思想。教学重点：探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性 质，会判断指定长度的三条线段，能否
3、组成三角形。能够运用这个知识 解释一些生活现象。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并准确理解“任意”的含 义。教学准备：课件、小棒、探究报告单。教学过程：一、复习有关三角形的知识，重点首尾相连。二、摆一摆，激发探究欲望。师：给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？（两名同学到黑板上来摆。提供的小棒一组能摆成三角形 ，另一组摆 不成三角形。）在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角 形来。师:若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？难道有了三条边，还不一定能拼成三角形？拼成的，为什么拼成了？没有拼成的，为什么没 能拼成呢？能不能围成三角形与什么有关？三角形三条边之间有什么关系呢
4、？看来,要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。长要长到 什么程度，短要短到什么程度？就让我们一起思考，一起研究三角形的 三边关系。（板书课题）设计意图：这个环节，我首先让学生围三角形，多数组学生不费吹灰 之力很顺利地围成了三角形，而有一组学生怎么也围不成。这样使学生 在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发 了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴 趣的投入到下一轮的学习中去。三、操作验证，揭示三边关系这条蓝边3厘米，粉边8厘米，黑边12厘米,。我们从缩短黑边的 方法考虑：黑边要缩短多少厘米，才能够围成三角形？你来猜猜看。实验验证师:你的
5、猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧（一）、分组研究出示实验要求：这有一张学习卡，上面已经画好了十条线段。为了 便于研究，它们的长度都是整数，分别是 1厘米，一直到10厘米。现 在呢，我们用线段来代表黑边，然后用蓝色和粉色的两根小棒，在上面 试着围一围，如果能围成三角形，就在旁边的括号里画“号，如果围不 成，就画X。（二）、小组汇报交流实验结果粉边长度cm绿边长度cm蓝边长度cm匸能否围成831二 x2二 x3二 X4X5议?可能出现争6V7V8V9V10V对比演示，解决争议为什么蓝边长1cm5cn拼不成三角形?为什么蓝边长6cm10cn能拼成三角形?看来要想拼成三角形，三边之间有什么关系呢
6、?（三）、仔细观察：能围成三角形的算式，和不能围成三角形的算 式，有什么发现？先独立思考，再交流。你看看：三角形的两边之和大于第三边。这两边的和大于第三边 吗？行不行？不一定行！还必须保证什么呀？那你想想：两边的和大于 第三边，前边是不是还要加个什么词？结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生重点理解“任 意”的意思）（板书）再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。设计意图：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂 固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童 的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作 共同探讨的活动，既满足了学生的这种
7、需要，由让学生在高昂的学习兴趣 中学到了知识，体验到了成功。四、应用与拓展为什么两边的和大于第三边呢？1、小明上学走哪条路近？为什么？（书上例题）（图示：三角形三 个顶点上分别标示“家”、“学校”、“书店”）生：直线。师：为什么呀？一一两点之间的距离，线段最短。是不是？ “两边 的和大于第三边”跟我们以前学的是不是一致的？设计意图：教材是学习的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系。 这副情境图既能直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以 用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空 间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学 生认识到生活中处处有
8、数学 。2、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？（书上82页题 目）（引导学生理解快速判断的方法。）(1) 6厘米、7厘米、8厘米(2) 4 厘米、5厘米、9厘米(3) 3 厘米、6厘米、10厘米设计意图：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。 教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一 环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容 的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。3、书86页第四题。针对第三小题，可以延伸。 问延长2CM的那 条线段可以吗？延长到多长都可以吗？设计意图：渗透两边之差小于第三边的原理。4、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长是多 少厘米？设计意图：引导学生探究第三边的取值范围。5、介绍斑马线和对角斑马线。(结合生活实际，提高解决问题的 兴趣。)五、本课总结。把眼睛闭起来，回想一下这节课：你有什么收获呢？教后反思 通过执教三角形三边的关系一课，我深刻体会到: 要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性 强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都 要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此， 我们在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。