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1、2012年北京中考数学24题篇一:2012年北京市中考数学试卷解析版 2012年北京市中考数学试卷 一、选择题(每小题4分，共32分) 2(2012?北京)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订 4(2012?北京)右图是某个几何体的三视图，该几何体是( ) 5(2012?北京)班主任王老师将6份奖品分别放在 6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学(这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票(小英从中随机抽取一份 6(2012?北京)如图，直线 AB，CD交于点O，射线OM平分?AOC，若
2、?BOD=76?，则?BOM等于( ) 8(2012?北京)小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒(他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过1 程(设小翔跑步的时间为t(单位:秒)，他与教练的距离为y(单位:米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个个定位置可能是图1中的( ) 二、填空题(每小题4分，共16分) 9( 2012?北京)分解因式:mn+6mn+9m=( 10(2012?北京)若关于x的方程x,2x,m=0有两个相等的实数根，则m的值是 _ ( 11(2012?北京)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测
3、量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B 在同一直线上(已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= _ m( 22 12(2012?北京)在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是正数的点叫做整点(已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记?AOB内部(不包括边界)的整点个数为m(当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 _ ;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m= _ (用含n的代数式表示)( 三、解答题(每小题5分，共30分) 13(2012?北京)计算:(,3)+ 2 1
4、4(2012?北京)解不等式组: 15(2012?北京)已知，求代数式的值( ( 0,2sin45?,()( ,1 16(2012?北京)已知:如图，点E，A，C在同一直线上，AB?CD，AB=CE，AC=CD( 求证:BC=ED( 17(2012?北京)如图在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x,0)的图象与一次函数y=kx,k的图象的交点为A(m，2)( (1)求一次函数的解析式; (2)设一次函数y=kx,k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足?PAB的面积是4，直接写出P点的坐标( 18(2012?北京)列方程或方程组解应用题: 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物
5、能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用(已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量( 四、解答题(每小题5分，共20分) 19(2012?北京)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，3 BD交于点E，?BAC=90?，?CED=45?，?DCE=30?，DE=，BE=2(求CD的长和四边形ABCD的面积( 20(2012?北京)已知:如图，AB是?O的直径，C是?O上一点，OD?BC于点D，过点C作?O的切线，交OD的延长线于
6、点E，连接BE( (1)求证:BE与?O相切; (2)连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin?ABC=，求BF的长( 21(2012?北京)近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划(以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分( 北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截止2010年底) (2)按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米, (3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少
7、千米, 22(2012?北京)操作与探究: (1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的4 对应点P( 点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为A，B(如图1，若点A表示的数是,3，则点A表示的数是 _ ;若点B表示的数是2，则点B表示的数是 AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数是 (2)如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(
8、m,0，n,0)，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B(已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标( 五、解答题(共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23(2012?北京)已知二次函数y=(t+1)x+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等( (1)求二次函数的解析式; (2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(,3，m)，求m和k的值; (3)设二次函数的图象与x轴交于点B，C(点B在点5 C的左侧)，将二次函数的图象在点B，C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n,0)个单位
9、后得到的图象记为G，同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位(请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围( 2 24(2012?北京)在?ABC中，BA=BC，?BAC=，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ( (1)若=60?且点P与点M重合(如图1)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出?CDB的度数; 篇二:2012年北京中考数学试卷及答案 2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题无有四个选项，其中只有一个符合题意的( 1(?9的相反数
10、是( D ) 11A(?B(C(?9D(9 99 2(首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达6 60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为( C) A(6.011?109 B(60.11?109 C(6.011?1010 D(0.6011?1011 3(正十边形的每个外角等于(B ) A(18? B(36? C(45? D(60? 4(右图是某个几何体的三视图，该几何体是( D) A(长方体 B(正方体 C(圆柱 D(三棱柱 俯视图 主视图 左视图 5(班主任王老师将6份奖品分别放在6
11、个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学(这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票(小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( B ) 2 3 6(如图，直线AB，CD交于点O(射线OM平分?AOC，若?BOD?76?， 则?BOM等于( C ) A( 1 6 1B( 7 3 C( 1 2 D( C M A(38? C(142? B(104? D(144? A O D B 7(某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示: 则这户家庭用电量的众数和中位数分别是( A ) A(180，160 C(160，16
12、0 B(160，180 D(180，180 8(小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到 点C，共用时30秒(他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程(设小翊跑步的时间为t(单位:秒)，他与教练距离为y(单位:米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可8 能是图1的( D) A(点MB(点NC(点PD(Q 图1图2 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9(分解因式:mn2?6mn?9m?_( 10(若关于x的方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根，则m的值是_( 11(如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他
13、调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE?40cm，EF?20cm，测得边DF离地图的高度AC?1.5m，CD?8m，则树高AB?_m( 12(在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点(已知点A(0，4)，点B是x正半轴上的整点，记?AOB内部(不包括边界)的整数点个数为m，当m?3时，点B的横坐标的所有可能值是_;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m?_(用含n的代数式表示)( 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 1 13(计算:(?0?2sin45?()?1( 8 ?4x?3?x 14(解不等式组:?( x?
14、4?2x?1? 9 ab5a?2b ?0，求代数式2?(a?2b)的值( 23a?4b2 16(已知:如图，点E，A，C在同一直线上，AB?CD，AB?CE，AC?CD( 15(已知 求证:BC?ED( BE C D 4 17(如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?(x?0)的图象与一次函数 x y?kx?k的图象交点为A(m，2). (1)求一次函数的解析式; (2)设一次函数y?kx?k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且 满足?PAB的面积是4，直接写出P的坐标( 18(列方程或方程组解应用题: 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘
15、净化空气的作用(已知一片银杏树叶一年平均滞尘量比一片国槐树中一年的平10 均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量( 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19(如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，?BAC?90?， A?CED?45?，?DCE?30? ，DE? BE?(求CD的D 长和边形ABCD的面积( E B C 20(已知:如图，AB是?O的直径，C是?O上一点，OD?BC于点D，过点C作?O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE( (1)求证:BE与?O相切; E
16、 2 (2)连结AD并延长交BE于点F，若OB?9，sin?ABC?，求BF的长( 3 AB O 21(近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划(以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图的一部分( 11 总里程(千米) 北京市轨道交通已开通线路 相关数据统计表(截至2010年底) 年份 请根据以上信息解答下列部问题: (1)补全条形图并在图中标明相应数据; (2)按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米, (3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从
17、2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米, 1 22(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单 3 位，得到点P的对应点P'( 点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为A'， B'(如图1，若点A表示的数是?3，则点A'表示的数是_;若点B'表示的数是2，则点B表示的 数是_;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到12 的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是_;(来自:WWw.xlT 小龙文 档网:2012年
18、北京中考数学24题) -4-3-2-101234 图1 (2)如图2，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的第个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m?0，n?0)，得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'(已知正方形ABCD内部的一点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，求点F的坐标( 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23(已知二次函数y?(t?1)x2?2(t?2)x? 图2 3
19、在x?0与x?2的函数值相等( 2 (1)求二次函数的解析式; (2)若一次函数y?kx?6的图象与二次函数的图象都经过点A(?3，m)，求m与k的值; (3)设二次函数的图象与x轴交于点B，C(点B在点13 C的左侧 )，将二次函数的图象B，C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n?0)个单位后得到的图象记为G，同时将(2)中得到的直线y?kx?b向上平移n个单位(请结合图象回答:平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围( 24(在?ABC中，BA?BC，?BAC?，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2?得到线段PQ( (1)若?60?且点P与点M重合(如图
20、1)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出?CDB的度数; BM(P) B C （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：P M 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。Q 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思
21、维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!C 周 次日 期教 学 内 容图1 图2 (2)在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想?CDB的大小(用含?的代数式表示)，并加以证明; (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）(3)对于适当大小的?，当点P在线段BM上运动到某如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.14 一位置(不与点B，M重合)时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ?QD，请直接写出?的范围( 扇形的面积S扇形=
22、LR2篇三:2012年北京中考数学第24题 2012年北京中考数学第24题: 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。24. 在?ABC中，BA=BC，?BAC=?，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2?得到线段PQ. (1)若?60?且点P与点M重合(如图1)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形， 并写出?CDB的度数. 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:(2)在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想?CDB的大小 (用含?的代数式表示)，并加以证明; 6 确定圆的条件:(3)对于适当大小的?，当点P在线段BM上运动到某一位置(不与B、M重合)时， 能使线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出?的范围. 15