《辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201805310151.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201805310151.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017-20182017-2018学年度第下学期期中考试 高二年级数学( (理科）试题 满分 150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分，在每小题给出的四个选项中, ,只有一 项是符合题目要求的. . 2bi 1.若复数 (bR R)的实部与虚部互为相反数，则 b 等于 ( ) 12i 2 2 A 2 B C D2 3 3 f (x 2 x) f (x ) 2.已知函数 f（x）在 x0处的导数为 1，则 lim 0 0 等于 （ ） x x0 A2 B2 C1 D1 3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60
2、度”时，假设正确的是 （ ） A假设三内角都不大于 60度 B假设三内角都大于 60 度 C假设三内角至多有一个大于 60度 D假设三内角至多有两个大于 60 度 34i 4.已知复数z ， z 是z的共轭复数，则|z |为 ( ) 12i 5 5 221 A. B. C. 5 D5 3 5 5.从 6 名学生中选 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事 A 工作， 则不同的选派方案共有 （ ） A280 B240 C180 D96 6.由直线 x=2，x=2，y=0 及曲线 y=x2x 所围成的平面图形的面积为 （ ） A B C D 7.假设 n=k 时成立,
3、当 n=k+1时,证明1 1 1 1 ( *),左端增加的项数是 n n N 2 3 2n 1 2 A1 项 Bk1 项 Ck 项 D2k项 8.已 知 (a x)5 a0 a1x a2x2 a5x5， 若 a2 80， 则 a0 a1 a2 a5 ( ) A32 B1 C243 D1 或243 9.某科室派出 4 名调研员到 3 个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名， 则 不 同 的 分 配 方 案 种 数 为 ( ) - 1 - A144 B72 C36 D48 10. 设 (3x x)n 的展开式的各项系数绝对值之和为 M，二项式系数之和为 N，若 MN=240， 则展
4、开式中 x 的有理项的项数为 （ ） A1 B2 C3 D4 11. 对于任意的实数 x1,e,总存在三个不同的实数 y-1,4,使得 y2xe1-y-ax-lnx=0成立, 则实数 a 的取值范围是 16 3 16 16 3 16 1 A. , ) B.(0, C. ,e2- ) D. ,e2- ) e3 e e3 e3 e e3 e 12.函数 f（x）在实数集 R 上连续可导，且 2f（x）f（x）0 在 R 上恒成立，则以下不 等 式 一 定 成 立 的 是 （ ） f (2) f (2) A B Cf（2）e3f（1） Df（2）e3f（1） f (1) f (1) e e 2 2
5、二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分, ,将答案填在答题纸上. . 13.有下列四个命题：若 zC C，则 z20；若 ab，则 aibi；若 x，yR R，则 xyi 1i 的充要条件为 xy1；若实数 a 与复数 ai 对应，则实数集与纯虚数集一一对应其 中正确命题的序号是_. 14.某种平面分形图如图所示一，级分形图是由一点出 发的三条线段长 ，度 相等 两， 两夹 角为120；二级分形图 是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条 1 长度为原来 的线段，且这两条线段与原线段两两 3 夹角为 120，依此规律得到 n 级分形图则 n 级分形图中共有 条
6、线段. 15. 小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5 人坐成一排若小 明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为 _ 1 a x x dx 0 (sin cos ) (a x ) 6 16. 设 ，则二项式 的展开式的常数项是_. x 三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.(本小题满分 10 分） 1 设 z 是虚数，z 是实数，且10) 2 (1)求函数 f(x)f1(x)f2(x)的极值； 1 (2)若函数 g(x)f1(x)f2(x)(a1)x 在区间( ，e)内有两个零点，求正实数 a 的取值 e - 4 - 范围； 3 1 (3)求证：当 x0 时，lnx 0.(说明：e 是自然对数的底数，e2.71828) 4x2 ex - 5 -