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1、北师大版五年级上册数学教案1-7课时北师大版五年级上册数学教案 修改 第一单元 倍数与因数 一、单元教学目标 1、 使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。 2、 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 3、 在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题
2、的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 二、单元教学重点 因数与倍数;2，5，3的倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。 三、单元教学难点 在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。 四、单元课时划分 9课时 第 1 课时 教学内容 数的世界(第2-3页) 教学目标 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某 个自然数的所有倍数。 教学重、难点 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中， 找出10以内某个自然
3、数的所有倍数。 教学过程 一、数的世界 修改 创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比 较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。 先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。 学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进 一步系统化。 二、因数与倍数 1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 54=20(元) 以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是 5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数， 体会倍数与因数的含义。 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，
4、如:18?6=3 启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的 倍数关系。 说明:在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2、 你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是 除法算式。 三、找一找 1、 判断题目中给的数是不是7的倍数 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通 过想乘法算式或除法算式的方法来判断。 2、 找7的倍数: 引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意 引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练: 第2题:先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符
5、号做 好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说 2 哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。 修改 第3题:先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流 比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的 倍数，一般用乘法想比较方便。 板书设计 倍数与因数 像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。 54=20(元) 20是4和5的倍数 4和5是20的因数 教学反思 第 2课时 教学内容 2、5的倍数特征(第4-5页) 教学目标 1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是
6、2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。 3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学重、难点 在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学过程 一、5的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 引导学生归纳5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。 3 试一试:尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。 修改 二、2的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观 察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织
7、学生交流。 引导学生归纳2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍 数。 三、奇数、偶数 在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我 答的判断练习。 四、练一练: 第2题:引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在 引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2 的倍数，所以不能正好装完”;又如:“因为85是5的倍数，所以能正好 装完。” 五、数学游戏: 这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、 5的倍数的特征的理解。 板书设计 2、5的倍数的特征 5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。 2的倍
8、数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 是2 的倍数的数叫偶数。 不是2 的倍数的数叫奇数。 教学反思 4 修改 第3课时 教学内容 3的倍数特征(第6-7页) 教学目标 1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。 教学重、难点 发展分析、比较、猜测、验证的能力。 教学过程 一、3的倍数的特征的猜想 我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢,引导学生提出猜想。学生可能会猜想:个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。 二、3的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找
9、出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳3的倍数的特征:每个数位的各个数字加起来是3的倍数。 试一试:尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。 三、练一练: 第2题: 让学生准备几张卡片:3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。 (1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30 四、实践活动: 让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。 板书设计 3的倍数的
10、特征 3的倍数的特征:这个数各位数字之和是3的倍数。 5 教学反思 修改 第4课时 教学内容 找因数 (第8-9页) 教学目标 1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 教学重、难点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 教学准备 学生、老师小正方形若干个。 教学过程 六、动手拼长方形 用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。 学生一般会用乘法思路思考:哪两个数相乘等于12,然后找出: 112、26、34
11、。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。 七、试一试 找因数的基本练习:找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。 八、练一练: 第2题:先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是186 的因数，又是21的因数。 修改 第3题:利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 第5题:可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排 列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。 48=148=224=316=412=68，48有10个因数，就
12、有10种排法。如每 行12人，排4行;每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种 排法。 板书设计 找因数 面积是12 的长方形有:6种 112=12 26=12 图形 34=12 教学反思 第5课时 教学内容 找质数 (第10-11页) 教学目标 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 2、能正确判断质数和合数。 3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 教学重、难点 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 7 2、能正确判断质数和合数。 修改 教学准备 学生、老师小正方形若干个
13、。 教学过程 一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义 1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边 拼边填写书上的表格。 2、引导学生观察并提出问题:“这些小正方形有的只能拼成一种长方形， 有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么,” 3、揭示质数、合数的意义 组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示 质数和合数的意义。 从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。” 二、讨论判断质数、合数的方法。 1、尝试判断:2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数 先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数” 2、归纳方法: 只要找
14、到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和 它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。 三、探索活动: 第1题: 用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交 流，找出100以内的质数。 介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为 “筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进 行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅 力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。 第2题: 本题引导学生通过操作、观察，探索规律。 第(1)、(2)题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什 8
15、 么, 修改 引导观察:因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1 和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还 有3这个因数，所以不是质数。第(3)题理由:用6除一个大于6的自 然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数;如果余数是3，这 个数肯定是3的倍数。 板书设计 找质数 拼长方形表格 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫 合数。一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 1既不是质数，也不是合数。 教学反思 第6课时 教学内容 练习一 (第12-13页) 教学目标 1、复习找倍数和因数的方法。 2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数
16、。 3、应用所学知识解决实际问题。 教学重、难点 1、复习找倍数和因数的方法。 2、能正确判断质数和合数。 3、应用所学知识解决实际问题。 9 教学过程 修改 第1题: 先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上， 还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。 第2题: 可以让学生先列出9的倍数(54以内):9、18、27、36、45、54。再列 出54的所有因数:1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4 种可能:9、18、27、54。 第3题: 要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行， 先判断奇数和偶数，再填质数和合数
17、。 第4题: 本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5，第2 项结论是13和2 ，第3项结论是36或92。在完成本题的基础上，教师 还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概 念的理解。 第5题: 先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数 是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数， 能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。第2问是引导学生思考 90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等 都较合理，每盒90瓶就不太合理。 第6题: 本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然
18、数组成的数一 定是3的倍数”的规律。 教学反思 10 修改 第7课时 教学内容 数的奇偶性(第14-15页) 教学目标 1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 教学重、难点 1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 教学过程 活动1:利用数的奇偶性解
19、决一些简单的实际问题。 让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。 试一试: 本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是:翻动10次，杯口朝上;翻动19次，杯口朝下。解决问题后，tanA不表示“tan”乘以“A”；让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.活动2:探索奇数、偶数相加的规律 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。先研究
20、“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算初步得出结论举例验（2）顶点式：证得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是166.116.17期末总复习奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。 板书设计 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。11 166.116.17期末总复习数的奇偶性 修改 tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。例子: 结论: 12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数 11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数 12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数 （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.教学反思 12