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1、北师大版八年级上册数学竞赛试题来自于网上，用户提供，发布 八年级数学竞赛题 一、选择题 x2 ) 1、关于x的方程| |= a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是 (x1 A.a > 0 B.a ?4 C.2 < a < 4 D.0 < a < 4 2、设a、b为有理数，且满足等式a + 3 6 1 + 4 + 2，则a + b的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3、将满足条件“至少出现一个数字0，且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数:20， 40，60，80，100，104，则这列数中的第158个数为( )( A.2000 B.2004 C.2
2、008 D.2012 4、n是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n3-n算出的结果如下，其中正确的结果 是( ) A.373174 B.373175 C.373176 D.373177 5、若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.4 6、过点P(-1，3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作( ) A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条 7、已知1 的整数部分是a，小数部分是b，则a2+(1+7)ab=( ) A.12 B.11 C.10 D.9 8、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为6
3、0元、70元的单片软件和盒 装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 来自于网上，用户提供，发布 二、填空题: 1、如果整数a(a?2)使得关于x的一元一次方程ax+5=a2+2a+2x的解是整数，则满足条件 的所有整数a的和是_. 2、对于所有的正整数k，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为 Sk，则 S1+S2+S3+S2006=( 3、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。从地面上到 最上一级，一共可以有 种不同的爬跃方式。 4、甲、乙两商店某种铅
4、笔的标价都是1元，学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店 都让利优惠:甲店实行每买5支送1支(不足5支不送);乙店实行买4支或4. 支以上打8.5折，小王买了13支这种铅笔，最少需要花_元5、如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt?CEF的 面积为84.5,那么BE=_. M DCAE G FB F ABCHNDE 6、若x=2-2,则x4-3x3-4x2+10x-7=_. 7、已知a?b,0且3a，2b,6=ac，4b,8=0，则c的取值范围是_( CD,MF?FG,?AEM=50,?NHC=55，则?FGH的度数为 8、如图，已知AB?_. 三、解
5、答题: ,?B=?D=90,?A=60,AD=8米,DC=2米,现要求裁 1、如图,有一块四边形的绸布剪出两0000 面三角形和一面矩形的小旗(不留余料) (1)请你设计一个方案,要求所裁剪的两个三角形一个最大,一个最小(只要求写出方 来自于网上，用户提供，发布 案) (2)求出你设计方案中矩形的长和宽. C AB 2、A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线(如图)，AB=2 km，BC=3 km，在B村的正 北方有一个D村，测得?ADC=45?，今将?ACD区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少平方千米 ? 3、设整数
6、,并且满足: 求的最大值与最小值. 333 来自于网上，用户提供，发布 4、如图?，在凸四边形中，?ABC=300，?ADC=600，AD=DC。 图? 图? (1)如图?,若连结AC,则?ADC的形状是_三角形.你是根据哪个判定定理? 答:_.(请写出定理的具体内容) (2)如图?,若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE,并连结AE,请问:BD与AE相等吗? 若相等,请加以证明;若不相等,请说明理由. 图? (3)在第 (2) 题的前提下 ,请你说明BD2=AB2+BC2成立的理由. 来自于网上，用户提供，发布 参考答案 一、选择题: DBCC BCCC 二、填空题: 1、8
7、; 2、10030; 3、81; 4、11; 5、5; 6、-3; 7、4,c,6;8、15; 2007 三、解答题: 1、答案不唯一; 2、解:如图，以DC为对称轴补画一个与?DCB对称的Rt?DCE，再以DA为对称轴补画一 延长EC，FA相交于G(则由 Rt?DCB?Rt? 个与?DAB对称的Rt?DAF，DCE， Rt?DAB?Rt?DAF，得?1=?2，?3=?4，DE=DB=DF，?E=?F=90?( ?1+?3=45?， ?EDF=?1+?2+?3+?4=90?( 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.?四边形DEGF为正方形，且此正方形边长等于 DB(。 设DB=x，则CG
8、=x-3，AG=x-2( 在Rt?ACG中，由勾股定理得 3. 圆的对称性:(x-2)2+(x-3)2=(2+3)2， 解得x=6(负值已舍去)，即DB=6(km)( 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。?S?ACD=11 AC?DB =56 =15(km2)( 由于已知开发区中有4平方千米的水塘，22 9.直角三角形变焦关系：15-4=11(km2)( 所以这个开发区的建筑及绿化用地面积是 3、解:设中有r个-1，s个1，t个2， 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加
9、减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。则 得 3t+s=59，0?t?19 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。r+s+4t=99 又 可得r=40-t，s=59-3t 333333 二、学生基本情况分析：来自于网上，用户提供，发布 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。此时 ，当t=0，s=59，r=40时，取最小值为19; 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;当t=19，s=2，r=21时，取最大值为133。 (三)实践活动4、(1)等边;有一个角为60度的等腰三角形的等边三角形。 (2)BD=AE，证明?BDC?EAC; (3)?ABE=30+60=900，BD2=AE2=AB2+BE2=AB2+BC2