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1、分蛋糕博弈中的谈判策略选择摘要博弈论是一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条 件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次 或多次从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中 各自取得相应结果或收益的过程。在分蛋糕博弈中，不同谈判策略 的选择会影响到分蛋糕者获得的利益。中图分类号：f710文献标识码：aan alysis on the choice of n egotiati ng strategy for the divid ing cake gameshe n lixia(he nan mecha ni cal electrical sec on dary sch
2、ool,zhe ngzhou, he nan 450002)abstractthis article in troduces the con cept of game theory, and it an alyzes that in divid ing cake game, differe nt n egotiati ng strategy will have in flue nce on the ben efit of divider.key wordsgame theory; game; n egotiate博弈”究竟是什幺？简单地说，博弈论是一种 游戏理论”。其 一般的定义是：一些个人、
3、团队或其他组织，面对一定的环境条件， 在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多 次从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自 取得相应结果或收益的过程。现代经济学就是建立在博弈”论的基础之上的。争强好胜是人的天性，这是人们醉心于各种对抗性游戏或赌局 最根本的原因。既然是游戏，那幺就会有竞争，就会有输有赢。可 以说，博弈论是通过 玩游戏”而获得的人生竞争知识的理论。博弈 论的应用范围非常广：人际关系的互动、球赛或麻将的出招、股市 的投资甚至包括谈恋爱结婚和离婚等等，都可以用博弈论巧妙地解 释，可以说，红尘俗世，莫不博弈。博弈论探讨的就是精明而又趋利的局中人”在博弈
4、的过程中如何采取行动及与对手互动。我们研究博弈论的目的主要在于寻求巧 妙的策略，而不是解法；在于赢得更好的结局，而不是为了享受博 弈分析的过程。博弈时时存在，它就在你的生活当中。我们首先来分析这样一 个例子：有一家外企招聘员工出了这样一道面试题：要求应聘者把 一盒蛋糕切成八份，分给八个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。面 对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁却不知如何下手，甚至把高等 数学都用上了；而另外一些些应聘者却巧妙地另辟蹊径，把切成的 八份蛋糕先拿出七份分给七个人，剩下的一份连蛋糕盒一起分给第 八个人。应聘者的创造性思维能力的高下立见分晓。分蛋糕的情形在很多领域都有存在。无论在日常生活中、商界
5、 还是在国际政坛，甚至在偷盗团伙里，有关各方经常需要确定总收 益在各方之间的分配方案，这个总收益其实就是一块等待分配的大 蛋糕”，这个分配方案的确定过程就是一个各方利益相关者讨价还 价即相互博弈的过程。这块大 蛋糕”该如何分配呢？千百年来最经典的分法是：两个 人分一块蛋糕时，一个人分，一个人选。这是最可能实现一半对一 半的公平分配的方案。让一方把蛋糕切成两份，而让另一方先挑选。 在这种制度设置之下，如果切的一方切得不够公平，得益的必定是 先挑选的一方。所以负责切蛋糕的一方为了使自身的利益免受损失 一定会想尽一切办法把蛋糕尽可能切得公平，这种情形属于最后通 牒博弈。但是，这个方案仍然有可能无法保
6、证真正的公平，因为参与分 配的双方很容易产生这样的担忧，万一切蛋糕的一方无法将两块蛋 糕切得一样大，那幺先挑选的一方得到比较大的一半的机会将会增 加。出于这样的担忧，谁都不愿意主动做切蛋糕的一方。显然双方 都希望对方切、自己先挑，这样获得额外收益的可能性就比较大， 但是真正僵持的时间又不宜太长，因为时间成本的加入，将使得分 配变得更加复杂。双方如果不能及时达成交易，不仅总收益会出现 缩水的现象，个体的收益也可能会随之减少。否则僵持时间的损失 很快就会比坚持不切而挑可能得到的好处大。也就是说，僵持的结 果会得不偿失，会出现收益缩水的现象。在现实生活中，收益缩水 的方式非常复杂，不同情况有不同的速
7、度。很可能你讨价还价如何 分割的是一个冰激凌蛋糕，在一边争吵怎幺分配时，蛋糕已经在那 边开始融化了。甚至蛋糕可能会被别人抢走。在迪斯尼某个经典动 画片里曾经出现过这样的镜头：两只小鸟为争吃几个果子而打得不 可开交，这时一只别的大鸟飞过来把果子吃了个精光，两只小鸟顿时呆傻在那里。在生活当中也会出现类似的情形。所以，双方必须 尽快通过谈判达成协议，以避免损失扩大，甚至颗粒无收。那幺在分蛋糕博弈中如何参与谈判，才可能出现最佳选择呢。 如果是买卖双方，在卖方市场情况下，卖方可以利用时间成本进行 威胁，比如在商品供不应求时，如果耽搁的时间过长，别的买家赶 来将商品买走，那幺原来的买方就会失去参与分配的机
8、会。买方迫 于情势，必须尽快结束谈判，这时卖方却不慌不忙，故意拖延，顾 客一方将不得不在价格上做出妥协，这样的情形很难出现所谓的公 平，买方一般不得不让渡部分利益。买方当然也会有可供选择的对策，它的策略就是货比三家，要 求承诺商品质量或威胁退出游戏，不再购买，当然这样做的前提是 买方市场的存在。事实上，当分蛋糕博弈成为一个动态博弈”时，就形成一个讨价还价博弈的基本模型。在经济生活中，不管是小到日常的商品买 卖还是大到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在着讨价还价的问题。 只不过在现实经济生活中，这个动态博弈参与的利益相关者常常会 大于两个，比如六方会谈。我们来看一个日常生活中我们购买一个普通商品时
9、买卖双方是 如何谈判的。服装商甲，主要经销各种女式羽绒服。买方乙，相中 了店内的某款羽绒服。标价是 800元。卖方甲的心里低价是 480元， 只要高于这个数成交，愈高愈好。买方乙已经逛了不少类似的服装 店，对这一款非常喜爱，购买服装的预算是600元。这样看来，如果顺利成交，该款服装的成交价格将在480600元之间。这个交易的过程不妨简化为这样：在看到标价的基础上首 先由乙还价，甲选择成交或再议价。这个时候，如果甲同意乙的还 价，交易顺利结束；如果甲不接受，贝V交易结束，买卖没有做成。 这是一个很简单的两阶段动态博弈的方案。我们应该用解决动态博弈问题的倒推法原理来分析这个讨价还 价的过程。首先看
10、第二轮也就是最后一轮的博弈，只要乙的还价不 低于480元，甲方一般都会选择接受还价条件将商品卖出。回过头来，我们再来看第一轮的博弈情况，甲拒绝由乙开出的 任何低于480元的价格，这是很明显的，但是在 480和600之间不 同的成交价格，甲获得的利益却有很大的区别。比如乙开价550元,甲在这一轮如果同意的话，只能卖得550元，虽然高于自己的底限，但是如果甲不接受这个价格在第二轮博弈将价格提高到590元，因其在乙的预算之内，乙仍然会购买，甲却可以获得更多的利润。两 项比较，显然甲不会在第一轮博弈时就选择轻易成交。细心的读者从以上分析过程可能会发现，这个例子中标价只是 个象征性的价格，卖家可以利用标
11、价提高所售商品在消费者心目中 的预期价位，真正成交的价格，主要看双方的讨价还价能力。以上 的分析是在标价的诱导下，买方先出价，甲后还价，因为信息的不 对称，买方无从得知卖方的进货成本等基本信息，结果卖方甲往往 可以获得最大收益，在现实中，卖方经常会向买方说这样一句话： 你想多少钱买啊？这既是在打探买方的心理预期价位，也是把出价 的绣球跑给买方，这样卖方可以占据后出价的后发优势”。这一优势在这个例子中相当于是分蛋糕动态博弈中最后提出条件的人几乎 霸占整块蛋糕。事实上，如果买方乙懂得博弈论：他可以改变策略，要幺后出 价，要幺是先出价，但是不给甲讨价还价的机会。如果一次性出价， 甲不答应，就坚决不会
12、再继续谈判，佯装不买走人，这也是买方经 常使用的小伎俩。这个时候，只要乙的出价略高于480元，甲一定会将商品卖给乙。因为这个价格已经超出了甲的心理价位，一旦不 成交，那幺还要花时间等待新的买主，花精力投入新的谈判。现实 中也会由精明的买方要求卖方先出价：你最低多少卖吧？在卖方先 出价的情形下，买方乙有可能以低于自己预期的价格成交，获得更 多消费者剩余。谈判博弈的一个重要因素在于时间就是金钱”，假如整个谈判过程越拉越长，谈判的标的一一分割的 蛋糕”就会出现缩水。不过，这时各方仍然可能不愿意妥协，暗自希望只要谈成一个对自己更加 有利的结果，那幺好处将超过谈判的代价。现实经济生活中这样的 例子举不胜
13、举，比如，如果劳资双方不能达成工资协定会引起工人 罢工，那幺公司将会停产并失去利润，工人将会失去工作和生活来 源，可谓是两败俱伤。同样，假如各国陷入一轮旷日持久的贸易自 由化谈判，他们就会在争吵收益分配的时候赔上贸易自由化带来的 好处。谈判是一种艺术，参与谈判的各方都代表着不同的利益，谈判 的过程就是一个各利益集团博弈的过程，谈判者应该尽量缩短谈判 的过程，尽快达成一项协议，以便减少耗费的成本，从而避免损失， 维护各自的最大利益。 When you are old and grey and full of sleep,And no ddi ng by the fire, take dow n
14、this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had on ce, and of their shadows deep;How many loved your mome nts of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your cha nging face;And bending dow n beside
15、 the glow ing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mou ntains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest dista nee in the worldIs not betwee n life and deathBut whe n I sta nd in front of youYet you dont know thatI love you.The furthest dista nee in the world
16、Is not whe n I sta nd in front of youBut whe n un doubtedly knowing the love from bothYet cannot be together.The furthest dista nee in the worldIs not being apart while being in loveBut whe n I pla inly cannot resist the year ningYet prete nding you have n ever bee n in my heart.The furthest dista nee in the worldIs not struggli ng aga inst the tidesBut using on es in differe nt heartTo dig an un crossable river