最新北师大版小学数学6年级上册教案优秀名师资料.doc

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1、北师大版小学数学6年级上册教案(北师大版) 2009年9月 第 一 单元 第1课时 圆的认识(一) 课 题 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径教 都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 学 目 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 标 重点 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 教 材 难点 圆的特征的认识及空间观念的发展。 分 析 教具 教学圆规 电化教具 课件 教学过程: 一、 观察思考 1、(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的,在干什么,训练学生你对他们这种玩法有什么想法吗,(从公平性

2、上考虑)得到:大家站成一条直线的观察能时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。 力，发现问2、(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的，你觉得公平题的能力 吗,为什么,得到:大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也 不公平。 3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案,(学生思 考)学生想到圆后，出示第三幅图，提问:为什么站成圆形就公平了呢,(每人不直接说离目标的距离都一样) 出圆，把思4、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，考的空间你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗,举出生活中看到的圆的例子。 留给学生 二、画圆 1、你们谁能

3、画出圆来吗,动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的,画的时候要注意什么,在画图中其他同学有想法可以补充。 体会圆的3、思考:以上这些画法中有什么共同之处,注意的问题你是怎么想到的,特征 (固定一个点和一个长度，引出圆心和半径) 思考共同三、认一认 之处时再1、教师边画圆边讲概念。(概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例)一次体会强调:圆心是一个点，半径和直径是线段。 圆的特征 2、半径和直径的辨认 图中哪些是半径,哪些是直径, G ECFB通过正反Mo例的练习，D加深对半径和直径N的理解 H。 3、 判断: (1)在同一个圆内只可以画100条直径。( ) ( )(2)所有

4、的圆的直径都相等。 ( ) (3)等圆的半径都相等。(4)两端都在圆上的线段叫做直径。( ) 四、画一画，想一想 动手操作，1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想:在同一个圆中可以理解画圆画多少条半径、多少条直径,同一个圆中的半径都相等吗,直 的关键是径呢,(放动画) 定圆心(位2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。 置)和半径3、画两个半径都是2厘米的圆。 (大小) 4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗, 知道为什么吗, 五、应用提高 讨论:圆的位置和什么有关系,圆的大小和什么有关系, 六、作业 1、教材第5页练一练 巩固提高，2、在平面上先确定两个不同的

5、点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过满足不同点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上)，这样的圆能画几个,(提高题) 学生要求 教 在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆 学 的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。 后 记 第一单元 第2课时 课 题 圆的认识(一) 教 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用学 目 圆的知识来解释生活中的简单现象。 标 教 重点 圆的特征的进一步体会 材 分 难点 用圆的知识来解释生活中的简单现象。(找到解决问题的突破点:研析 究各图形中心点的运动轨迹) 教具 纸片(圆形，方形，椭圆形) 电化教具 动画课件 教学过程:

6、一、知识回顾 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆, 2、按下列要求画圆:(在平面上固定一个点A) 进一步体会圆的特(1) 以点A为圆心画一个圆; 征 (2) 画一个圆，使所画的圆经过这个点A; (3) 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。(从车轮是圆形的引入新课) 二、新课探究 1、问题:车轮为什么做成圆形的, 要使学生明白回答2、小组讨论探究策略(引导学生想做成圆形有什么好处，如果做这样一个问题应从成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况,找到解决问题的关哪方面入手，最基本键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同) 的一个方法就是探3、学生动手探究(用准备好的

7、纸片试一试)，把各种图形的中心究车轮做成圆会是点的运动轨迹想办法描出来。 什么情况，做成其它4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流 形状又是什么情况，由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等，所以圆在滚动时，这两种情况进行比圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很较就能得出结论了。 平稳;而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 观看动画，进一步加三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。 深印象。 本质:圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。 四、拓展应用

8、学以致用，体验成功。 要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。 五、课后延伸 用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。 圆的认识(一) 车轮为什么做成圆形的, 板 圆 形:各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳 书 正方形:各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳 设 椭圆形:各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳 计 教 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识 学 来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释这些与圆有关的现象。 后 记 第 一单元 第3课时 课 题 圆的认识(二) 教 1、通过折纸活动，探索

9、并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半学 径和直径的关系 目 2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 标 3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。 教 重点 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体材 会圆的对称性。 分 析 难点 在折纸的过程中体会圆的特征 教具 教学圆规 电化教具 课件 一、创设情境: 学生利用经验很容亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆易找到圆心，如果的圆心在哪里呢,他很快找出来了。你有办法找出来吗, 让学生说一说为什二、探索活动: 么“对折再对折”1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。 就可以找到圆心学(1)自己动手

10、找到圆心。 生很难说清楚。教(2)汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。 学中通过折纸观察2、通过折纸你发现了什么,理解圆的对称性。 思考，找到答案。(1)欣赏美丽的轴对称图形。 交流汇报，从中进(2)再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。 一步理解圆的轴对(3)圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。 称，一个圆的半径3、通过折纸你还发现了什么,理解同一个圆里直径和半径的都相等。 关系。 “欣赏美丽的对称(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点, 图形”引导学生对(2)边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关以学过的轴对称图系, 形进行整理，进一(3)引导学生用字母表

11、示一个圆的直径与半径的关系。 步理解轴对称图形三、课堂练习。 的特征，在对比中1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。 发现这些轴对称图2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。 形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。 3、完成“填一填” 多次折纸的过程中让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌探索，发现，验证。请教。 操作中体会交流，汇报交流，说答题根据。 体会圆的特征，发4、完成书后第3题。 展空间观念。 四、课堂小结。 个别学生做“试一引导学生小结本节内容。 试”的题目会有困难，注意个别指导。 圆的认识(二) 我们的发现 板 同一个圆里所有的半径都相等 书

12、同一个圆里 d=2r 或r=1/2d 设 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 计 教 学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”学 就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流后 汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。 记 第 一 单元 第4课时 课 题 圆的认识(二) 教 1、巩固圆的认识。 学 2会用圆规画圆。 目 3、正确解答相关习题。 标 教 重点 正确解答相关习题。 材 难点 圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。 分 析 教具 教学圆规 电化教具 课件 教学过程: 二、温馨回忆: 1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回

13、忆，我们都学了哪些知识, 2、让学生自由发言，师归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题 图中哪些是半径,哪些是直径,GECFBMoDNH判断:( )(1)在同一个圆内只可以画100条直径。( )(2)所有的圆的直径都相等。( )(3)等圆的半径都相等。(4)两端都在圆上的线段叫做直径。( )看图回答:h4厘米a5厘米30厘米r=a= h=长方形的宽=圆的直径=六、作业 1、教材第7-8页练一练 2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案 圆的认识(二) 板 (1) 圆的

14、画法 定长(r)定点(o) 圆规 书 (2) 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 1设 d=2r r= 2计 (3) 圆在生活中的应用以及优越性 (4) 圆的对称性 无数条 每条直径都是 (5)利用圆设计美丽图案 教 巩固画圆的知识。 学 后 记 圆的认识同步练习(一) 一(填空。 1(圆中心的一点叫做( )，用字母( )表示，它到圆上任意一点的距离都( )。 2( )叫做半径，用字母( )表示。 3( )叫做直径，用字母( )表示。 4(在一个圆里，有( )条半径、有( )条直径。 5( )确定圆的位置，( )确定圆的大小。 6(在一个直径是8分米的圆里，半径是( )厘米。

15、 7(画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。 8(在同一圆内，所有的( )都相等，所有的( )也相等。( )的长度等于( )长度的2倍。 二(判断。 1(直径都是半径的2倍。 ( ) 2(同一个圆中，半径都相等。 ( ) 3(在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 ( ) 4(画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 ( ) 三、选择题。 1(圆是平面上的( )。 ? 直线图形 ? 曲线图形 ? 无法确定 2(圆中两端都在圆上的线段。( ) ? 一定是圆的半径 ? 一定是圆的直径 ? 无法确定 3(圆的直径有( )条。 ? 1 ? 2 ? 无数 四(按要求画圆。 1(半径是2厘米。 2(

16、直径是3厘米。 圆的周长 【教学内容】 【教具、学具准备】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第111、每小组一12页“圆的周长”。 根小绳、一个米尺、三个大【教学目标】 小不同的圆1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。 片、计算器。 2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义2、课件1:阿凡用圆周长的计算方法。 提与国王比赛A、3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 B 课件2:圆的【教学重、难点】 周长与直径的商1、探索发现圆的周长与直径的关系; 的关系 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 课件3:祖冲之

17、有关资料 【教学设计】 教 学 过 程 说 教 学 过 程 明 一、创设情境 师:同学们喜欢童话故事吗,今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王通过观看课件中的有趣情景，激多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为起学生探究圆的难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑周长的欲望。 驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。(课件出示小花驴和小黑驴赛跑) 50米 师:同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜 了, 生:国王的小花驴获得了胜利 师:可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们

18、觉得这样的比赛公平吗, 师:说说你是怎么想的, 生:他们的小毛驴跑的路程不是一样长。 师:那到底他们的路程是不是一样长呢,你们有什么好办法来判断一下呢, 将正方形的生:量一量就知道了， 周长与边长的关师:谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系, 系作为探究圆的周长的生长点。 生:正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍， 师:也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是 吗,那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 , 师:有的同学反映可真快，对这就是圆的周长，这也是我们这节课要研 究的内容。(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长,同桌可以交流一下。 得出:围成圆

19、的曲线的长叫圆的周长。 二 自主合作，探究新知 (1)发现测量圆的周长的不同方法 师:下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的体验测量圆长”，同桌互相比画一下。 的周长的各种方法，感受化曲为师:好，想一想圆的周长怎样测量,(给学生独立思考的时间) 直的思想。 师:把你的好方法在小组内交流一下。 (上台交流测量的方法) 生:我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长， 生:我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。 生:我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长， 生:我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

20、师板:线绕、滚动、拉直 化曲为直 (2)探究发现圆周率和圆的计算公式 师:我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少, 生:不行，圆太大了，测量不出来 师:哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老 师测量出来它的周长, 生:有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来 师: 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗, 师:我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 通过大胆猜测，培养发散思维。 生:圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大, 师:

21、有道理那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 生:周长是直径的2倍, 生:他们一样长, 生:我觉得这个圆的周长是直径的3倍,(4倍)(3.5倍) 师:大家猜得可真起劲呀那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道, 通过小组合作探究、自由讨论，生:动手量一量,算一算, 以及各种操作活师:说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们动，培养学生的合作意识与探究想试试吗,每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测精神。 量。听好要求:1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算

22、周长和直径的商。 3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 师:好，现在我们来交流一下你们的实验结果。 生:实物展台交流。 师:大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长 圆的直径 周长与直径的商 (厘米) (厘米) (保留两位小数) 生:我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。 生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些, 培养严谨的态师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这度。 样的规律?(课件直观展示三倍多一点) 生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些. 师:说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，

23、!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合, 师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母?表示。(板书:圆的周长?直径=圆周率) 让学生为我国古代的杰出数学成师:关于圆周率，大家都知道什么,你说， 就而自豪 生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系， 师:老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗, 总结圆的周长与看屏幕，这就是祖冲之，(课件介绍祖冲之 ) 直径的关系，并上升到符号层次师:我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率(板书:C?d=)来认识，把握更你能通过圆的直径求它的周长吗,用字母表示出来。通过半径能求圆的周牢固。 长吗, 生回答、师板书:C?d=

24、 ? C=d ? C?=d 及时应用，使学 d=2r ? C=2r ? C?2=r 生感受圆的周长三 拓展练习，实践应用 的作用。 (1)计算跑道的周长。 师:(课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50米) 基础性练习，使现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这学生进一步巩固两个跑道的周长是多少,看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平,(学圆的周长与直径关系的认识。 生开始计算，知道比赛不公平) (2)判断。 (,)巩固练习: A、1.判断并说明理由: = 3.14 ( ) 2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的

25、是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; 对引入问题的进 c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 一步拓展，给学B、做P12下面T1:填表 生留下了关于圆的周长的悬念， T2:教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什激起他们深入探么,注意算式与单位。 究的欲望。 四 拓展练习课后延伸 师:阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可 恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花 招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛 同学们想不想看看新跑道是什么样子 师:(课件出示新跑道)国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了

26、，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。 师:请同学们课后去研究。 五、板书设计 圆的周长 圆的周长?直径,圆周率 C?d= ? C=d ? C?=d d=2r ? C=2r ? C?2=r 【教学反思】 这一节课，通过巧设疑，激起学生学习的兴趣。经过一翻探索、实验，学生在实践操作的过程中真正的领会了圆的周长的意义，知道圆周长与直径之间的关系。 学生能大胆猜想，小心求证。用科学的态度学习。 圆的面积 【教学内容】 【教学重点】 北师大版小学数学第十一册第一单元P1618 “圆能正确运用圆的面积

27、公式计算的面积” 圆的面积，并能运用圆面积知【教学目标】 识解决一些简单实际的问题。1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导【教具准备】 过程，掌握圆面积计算公式。 投影仪，CAI课件，等分好的2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆形纸片。 圆面积知识解决一些简单实际的问题。 【学具准备】 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为等分好的圆形纸片。 直”的思想，初步感受极限思想。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、 创设情境。提出问题 (投影出示P16中草坪喷水插图) 由生活中地一个实际问题 师:请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现

28、数引入新知。 学知识吗, 激发学生学习的兴趣，让 学生观察并讨论，然后指名回答。 学生根据已有的知识经验认识 生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是喷水头浇灌农田中蕴藏的数学一个圆形。 问题，体会计算圆面积的必要 生2:对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米;周长也就是喷水所走过的路线; 性，并引发研究院面极地兴趣，生3:我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的为学习新知打下基础。 地方。 师:同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指 的是哪部分呢, 生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师:说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。(板

29、书:圆的面积) 二、 探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小 师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大, 让学生通过观察、猜想、 (让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小) 估计、思考、理解数方格求圆 - 的大小，使学生进一步体会面2、 用数方格的方法求圆面积大小 积度量的含义，感受“化曲为? 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估直”的思想，同时培养了学生算圆的面积，学生可以讨论交流。 的估算意识。 ? 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大 约为50平方米，那么这个圆形的面积大

30、约在50100平 方米之间; 生2:我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆 形的面积约有80平方米; 让学生在估算中，体验学习数生3:还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的学的乐趣，培养学生的创新意2 正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r,4r识。 而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方 形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr 2,22?2=1/2 r;那么四个三角形的面积即是41/2 r=2 r， 2那么圆形面积大约为3 r， 师:同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往 要有一个精确的结果，我们

31、接下来就来讨论一个能计算圆 面积的方法。 在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为三、 探索规律 直”的思想，即把圆进行分割，1、 由旧知引入新知 学生在剪拼过程中，从已有的师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 知识经验慢慢找到解决圆面积梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗, 计算公式的方法，激发学生的(学生回答，教师订正。 求知欲望。 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、 探索圆面积公式 师:拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 么图形,并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系,在这一环节中重视学生的实(同学们开始操作，教师巡视) 际操作活动。 生:我拼成

32、的图形接近一个平行四边形，平行四边形 的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。 师:说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢, 生:我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长 也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 (学生在说的同时教师注意板书) 师:现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图 形，哪个更接近长方形呢, 生:等分为32份的更接近长方形。 师:大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多， 拼成的图形越接近什么图形呢, 生:等分的份数越多，就越接近长方形。 师:下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四 边形或者长方形的面积公式得到圆形面积

33、公式呢,并说出 你的理由。(生说，教师板书) 生1:因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 生2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半， 长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么 那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 师:用字母怎么表示圆面积公式呢, 生:S=?R?R 2 生:还可以写作S=?R 师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把 这个公式写出来。教师板书。 3、 应用圆面积公式 回顾了最初的实际问题，鼓师:现在请

34、大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 励学生直接运用面积计算公式以浇灌多大面积的农田。 尽兴计算，解决实际问题。 (学生独立解答，知名回答) 四、 应用圆面积公式解决实际问题 1、 P18，NO?1 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。 2、 P18，NO?2 让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜 结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 五、 小结 师:谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 【教学反思】 求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景 引入，使

35、学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导;从数方格到剪拼成学过地平面图形;从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。 首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与 圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行

36、四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。 圆的周长与面积对比练习(一) 1、基础练习:计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略) 2、火眼金睛。(判断对错) ?一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。( ) ?一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。( ) ?一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。( ) 3、对号入座。 ?边长是4米的正方形，( ) A周长面积;C周长=面积; D 周长和面积无法比较 ?一个平行四边形和一个三角形等

37、底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是( )平方厘米。 A、5 B、12.5 C、25 D、50 4、走进生活。 ? 假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。 ? 设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。(注:设计时可以把图形进行组合) (1) 小组在白纸上进行设计。汇报:用什么图形设计出了什么, (2)你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢, 七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计

38、，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。 八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。 百分数的应用(一) 【教学内容】 【教学重点】 小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元理解“增加百分之几”或“减P23-24内容 少百分之几”的意义，能解【教学目标】 决有关“增加百分之几”或1、 在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分“减少百分之几”的实际问之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 题。 2、 能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”【教具准备】 的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，多媒体课件。 体会百分数与现实生活的密切联系。 【学具准备】

39、【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、 准备 线段图是把握数量关系的重要方法之一 从复习中引导学生分析数你能用线段图表示下面的数量关系吗, 量关系。 在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32 人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25% 1. 学生独立完成线段图 2. 展示学生成果 3、教师对学生的作品进行评价 25% = 1/4 32人 围棋班 比围棋班25% 航模班 通过介绍某实验田普通水 稻与杂交的产量，引出“增 产百分之几”的实际问题。 二、 百分数的应用 1、 出示教科书P23上面的问题 2、 思考:“增产百分之几”是什么意思, 学生自由发表自己的见解 引导学

40、生分析数量关系， 教师评价 再一次体会百分数的意义。 杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几 3、 学生独立解答问题 4、 班内交流 方法一: 7 , 5.6 = 1.4(吨) 1.4 ? 5.6 = 0.25 = 25% 方法二: 7 ? 5.6 = 1.25 引导学生用两种不同的方 = 125% 125% , 100% = 25% 法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。 三、 试一试 1、出示教科书P23下面的问题 2、“几成”是什么意思, 成数主要用于农业收成 几成就是十分之几。 重点理解“几成”的意思。 一成就是1/10 ，也就是10% 让学生独立完成再交流，发二

41、成五就是2.5%，也就是25% 展学生的思维。 3、学生独立解决问题 (2.61 , 2.25) ? 2.25 = 0.36 ? 2.25 = 0.16 = 16% 四、 练一练 1. 教科书P24练一练第1题 2. 科书P24练一练第2题 3. 教科书P24练一练第3题 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获, 百分数的应用(二) 【教学内容】 【教学重点】 小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元理解“增加百分之几”P25-26内容。 或“减少百分之几”的【教学目标】 意义，能解决有关“增3、 进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的加百分之几”或“减少意义，加深对百分数意义

42、的理解。 百分之几”的实际问题。 4、 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个 【教具准备】 数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数 多媒体课件。 学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活 【学具准备】 的密切联系。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、导 入 1、 我国有一个非常著名的科学家-袁隆平，大家知从教材提供的情境道吗,(如果有学生知道，可以让学生说一说) 开始讨论，从介绍“杂交水稻之你”袁隆平的2、 他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学事迹，引出问题，激发家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂

43、了学生的学习兴趣。 交水稻之父”。 3、 因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我 国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。 二、百分数的应用 1、生活中的百分数问题 2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，对某地2000年与2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交2001年杂交水稻种植的水稻的种植面积是多少公顷, 情况介绍，引出“比一2、线段图 个数增加百分之几的教师提出要求:你能用线段图表示出2000年和2001数”的实际问题。让学年之间的数量关系吗, 生在已有的知识基础中通过类比解决这个问 学生独立画图 题。 展示学生的成果 教师评价 25% = 1/4 20公顷

44、 2000年 学生自己通过各种方法自主解答。重点放 25% 在方法交流之中。 2001年 3、学生自主解答问题 4、班内交流 办法一: 20 25% = 5(公顷) 20 ， 5 = 25(公顷) 办法二: 1 ， 25 % = 125% 20 125% = 25(公顷) 三、试一试 1、生活中的折扣 游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优引导学生分析，要惠，购买一套这样的套票能省多少元, 求购买能省多少元，先2、 思考:八折是什么意思, 求什么。让学生有一个 学生自由发表自己的见解 完整的解题思路。 教师评价 八折就是现价是原价的80% 3、 学生自主解答然后交流 办法一: 30 80%

45、 = 24(元) 30 , 24 = 6(元) 办法二: 30 ( 1 , 80%) = 30 20 % = 6(元) 四、练一练 1、教科书P26练一练第1题 2、教科书P26练一练第2题 3、教科书P26练一练第3题 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获, 【教学反思】 本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。效果较好，而且学生能在交流中得到更多的数学信息，集思义益，博采众长，不仅从中学到了许多解题方法，而且也学会了如何交流。 百分数的应用(三) 【教学内容】 【教学重点】 小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元根据百分数的意义列方程解P27-28内容。 决实际问题。

46、 【教学目标】 【教具准备】 1、 进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分多媒体课件。 数的意义列方程解决实际问题。 【学具准备】 2、 通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活 的密切联系。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、 导入 课前布置学生了解有关 通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十生活中百分数的知识。 分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说激发学生学习的兴趣， 一些生活中用到百分数的事例吗,(让学生自由让学生在调查活动中，接触 说一说) 到更多的实际生活中的百分 二、 家庭消费 数，认识到数学应用的广泛 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况: 性。 年份 1985年 1995年 2005年 食