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1、唐山市20142015学年度高三年级第二次模拟考试理科数学参考答案一、选择题：A卷：CBDAD CBADA BCB卷：BCDAD CBAAD CB二、填空题：（13）150； （14）； （15）20； （16）三、解答题：（17）解：（）因为2accosBa2c2b2，所以2(a2b2)a2c2b2bc 2分整理得a2b2c2bc，所以cosA，即A 4分（）因为DAB，所以ADBDsinB，DAC 6分在ACD中，有，又因为BD3CD，z 所以3sinB2sinC， 由BC得cosCsinC2sinC，整理得tanC （18）解：（）证明：取PD中点E，连AE，EM，则EMAN，且EMAN
2、，四边形ANME是平行四边形，MNAE 2分因为MNCD，所以AECD取AD中点O，连PO，则POAD 又因为平面PAD平面ABCD，所以PO平面ABCD，POCD 4分故CD平面PAD，ADCD 5分（）由ABAD，ADCD，得ABCD是正方形，建立如图所示空间直角坐标系，设AB2，则A(1，0，0)，B(1，2，0)，D(1，0，0)，P(0，0，)，E(，0，)(2，2，0)，(1，0，)， 设平面PBD的法向量m(x，y，z)，则取m(，1) (，0，)， 设直线MN与平面PBD所成的角为，则sin| cos，m| （19）解：（）K25.657，因为5.6575.024，所以能在犯错
3、概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关 4分（）由（）可知“支持”的企业中，中小企业家数之比为1:3，按分层抽样得到的12家中，中小企业分别为3家和9家设9家获得奖励的企业中，中小企业分别为m家和n家，则（m，n）可能为（0，9），（1，8），（2，7），（3，6）与之对应，X的可能取值为90，130，170，210 P(X90)， P(X130)，P(X170)， P(X210)， 10分分布列表如下：X90130170210P期望EX90130170210180 12分（20）解：（）m：y1k(xa)，n：y1k(xa)，分别代入x24y，得x24
4、kx4ka40 （1），x24kx4ka40 （2），由10得k2ka10，由20得k2ka10，故有2k220，得k21，即k1，或k1 5分（）假设存在常数，使得|AC|AD|AB|2，B(x0，y0)，C(x1，y1)，D(x2，y2)，则(y11)(y21)(y01)2 7分将y11k(x1a)，y21k(x2a)，y01k(x0a)代入上式，得(x1a)(x2a)(x0a)2，即x1x2a(x1x2)a2(x0a)2 9分由（2）得x1x24k，x1x24ka4，由（1）得x02k，代入上式，得4a2(4k24kaa2) 11分又10得k2ka10，即4k24ka4，因此4a2(4a
5、2)，1故存在常数1，使得|AC|AD|AB|2 12分（21）解：（）因为g()x(x)lnx(x)lnx，所以g(x)g() 2分则g(x)(1)lnx， 3分当x(0，1)时，g(x)0，g(x)单调递增；当x(1，)时，g(x)0，g(x)单调递减所以g(x)的最大值为g(1)2 5分（）f(x)1 6分不妨取t0，由此得：t2at10或写为：at当x(0，t)时，f(x)0，f(x)单调递减；当x(t，)时，f(x)0，f(x)单调递增f(x)的最小值为f(t)talntt(t)lnt 8分即h(a)t(t)lntg(t)（或h(a)aln）由（）可知g()g(e2)e20，g(1)
6、20，(一)教学重点分别存在唯一的c(0，1)和d(1，)，使得g(c)g(d)0，且cd1， 10分因为at（t0）是t的减函数，所以yh(a)有两个零点a1d和a2c，对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；又dc(cd)0，第一章 直角三角形边的关系所以yh(a)有两个零点且互为相反数 12分（22）解：=0 抛物线与x轴有1个交点；（）证明：因PB，PC分别与圆O相切于B，C两点，sin所以PBPC，且PO平分BPC，九年级数学下册知识点归纳所以POBC，又ACBC，即ACOP 4分（）由PBPC得PDPBCD5，在RtPBD中，可得BD4则由切割线定理得DC2DA DB，得DA
7、1，因此AB3 10分（23）解：第一章 直角三角形边的关系（）曲线C是以(a，0)为圆心，以a为半径的圆；A、当a0时l的直角坐标方程为xy30.由直线l与圆C相切可得a，解得a1. 4分（）不妨设A的极角为，B的极角为，53.264.1生活中的数3 P24-29则|OA|OB|2cos2cos()3cossin2cos()，当时，|OA|OB|取得最大值2. 10分（24）解：（）当x1时，f(x)3x2；当1x1时，f(x)13x2；当x1时，f(x)x34故当x1时，f(x)取得最大值m2 4分（）a22b2c2(a2b2)(b2c2)2ab2bc2(abbc)，当且仅当abc时，等号成立此时，abbc取得最大值1 10分文档已经阅读完毕，请返回上一页！