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1、大纲版2012年高考数学压轴模拟卷(文科)数学,文,试题 注意事项: 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号;非选择题答案实用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 一(选择题:本大题共12小题，每
2、小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1(设全集U=Z，集合，则集合ACB()为( ) AB,1,1,2,1,1UA(1，2 B(1 C(2 D(-1，1 2(复数 ( ) i(1,i),1,1,1A( B( C( D( i,ia,1a,2aa，a,3(已知等差数列中，则 ( ) 4512nA(3 B(8 C(14 D(19 EFDCBC4(正方形ABCD中，点，分别是，的中点，那么 ( ) EF=1111ABAD+A( B.-ABAD- 22221111-ABAD+ABAD-C( D. 2222n1,xx,n,1,2,3,？,10cosx,5. 在集合中任
3、取一个元素，所取元素恰好满足方程的,26,概率是 1234A( B( C( D( 55553a,0fxxax(),6(已知函数在1，是单调增函数，则a的最大值是 ( ) ，,)A.0 B.1 C.2 D.3 MNMN，7(若动直线与函数和的图像分别交于两点，则xa,fxx()sin,gxx()cos,的最大值为 ( ) 3A(1 B( C( D(2 28(直线与平面相交但不垂直, 在 上的射影为直线a , 直线b 在 上.则ll,“ab,”是“bl,”的 ( ) A(充分非必要条件 B(必要非充分条件 C(非充分非必要条件 D(充要条件 PAD9(四棱锥PABCD,的底面为正方形，侧面为等边三
4、角形， PAD,M且侧面底面ABCD，点在底面正方形ABCD内(含 M边界)运动，且满足MPMC,，则点在正方形ABCD内的轨 迹一定是 ( ) 1fxxx()min3log, log=-pq10. 设表示，两者中的较小的一个，若函数，min, pq222则满足的的集合为 ( ) fx()10)6分 ,xx(1)当时， a,02,因为x,0，且所以对x,0恒成立， x,a,0,f(x),0所以在上单调递增，无极值 7分 f(x)(0,，,)f(x)(2)当a,0时， ,xaxa,令，解得(舍) 9分 f(x),012,所以当x,0时，的变化情况如下表: f(x)f(x)x (,)a，,(0,a
5、) a, , f(x) 0 + f(x) 极小值 11分 f(x),a,alna,1所以当时，取得极小值，且( x,af(x)极小值a,0a,0综上，当时，函数在上无极值;当时，函数在处x,af(x)(0,，,)f(x)f(x),a,alna,1取得极小值(12分 极小值21(本小题主要考查椭圆的方程的求法，考察弦长公式的应用和利用均值不等式求最值的方法，考查思维能力、运算能力和综合解题的能力(满分12分( 2c12222，,1e,解析(?)， ， ？a,b，c22ba2aa,2?， b,2c,222xy?椭圆方程为(5分 ，,124y,2x，b(?)设直线BD的方程为 ,2，yxb22? ,
6、4x，22bx，b,4,0,222x，y,4,2 ? ,22,b,22,8b，64,02 ? x，x,b,12224b, ? xx,1242,64,8b622， ？BD,1，(2)x,x,3,3,8,b12442A设d为点到直线BD:y,2x，b的距离， bd, ? 31222,(,22,22)? ，当且仅当b,2时，S,BDd,(8,b)b,2,ABD24,ABD的面积最大，最大值为(12分 222(本小题考察对数学概念的阅读理解能力，考查不等式、集合知识的综合应用，考查运用学过的数学知识解决问题的能力，考查思维能力、论证能力、运算能力和综合解题的能力(满分12分( 1，21，31，41,2
7、,1,3,1,4,解析(?)由于， 252525一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。2，32，43，42,3,2,4,3,4,， 252525P所以集合具有性质( 4分 1,2,3,41、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的
8、体验，增强学好数学的信心。aaii，1a,a,(i,1,2,？,n,1)a,a,？,a(?)证明:依题意有，又， ii，112n25二、学生基本情况分析：aaii，1a,a,(i,1,2,？,n,1)因此( i，1i25111可得( ,(i,1,2,？,n,1)aa25ii，1定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;111111111n,所以( ？,，,，,，,25aaaaaaaa1223ii，1n,1n2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。111n,即( 8分 ,25aa
9、1n104.305.6加与减（二）2 P57-6011n,(?)证明:由(?)可得( ,25a1n,1又，可得1,，因此( n,26a,112511n,i同理， ,(i,1,2,3,？,n,1)aa25in1ni,可知( ,a25itanA不表示“tan”乘以“A”；1n,i,又a,i，可得， ii251. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角所以均成立( i(n,i),25(i,1,2,？,n,1)n,10时，取i,5，则，可知n,10( 当i(n,i),5(n,5),25点在圆上 d=r;i，n,in22i(n,i),(),(),25又当n,9时，( 22n,9所以( 12分 |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。其它解法，请酌情给分.