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1、高三数学专题复习知识点【篇一】1. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记 了借助数轴和文氏图进行求解 .2. 在应用条件时，易 A 忽略是空集的情况3. 你会用补集的思想解决有关问题吗 ?4. 简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件 ?5. 你知道 “否命题与“命题的否认形式 的区别 .6. 求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原那么.7. 判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9原函数在区间-a,a上单调递增，那么一定存在反函数
2、，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调10. 你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法 取值,作差,判正负 和导数法11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号和 或单调区间不能用集合或不等式表示 .12. 求函数的值域必须先求函数的定义域。13 如何应用函数的单调性与奇偶性解题？比拟函数值的大小；解抽象函数不等式；求参数的范围恒成立问题.这几种根本应用你掌握了吗？14. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？真数大于零，底数大于零且不等于1 字母底数还需讨论15. 三个二次 哪三个二次 ？的关系及应用掌握了吗 ？如何利用二次函数求最值 ？
3、16. 用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17. “实系数一元二次方程有实数解 转化时， 你是否注意到： 当时，“方程有解 不能转化为。假设原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考 虑到二次项系数可能为的零的情形 ?18. 利用均值不等式求最值时，你是否注意到： “一正;二定 ;三等.19. 绝对值不等式的解法及其几何意义是什么 ?20. 解分式不等式应注意什么问题 ?用“根轴法 解整式 分式 不等式的考前须知 是什么?21. 解含参数不等式的通法是 “定义域为前提， 函数的单调性为根底， 分类讨论 是关键注意解完之后要写上：综上，原不等式的解集是 .22
4、. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示 不能用不等式表示 .23. 两个不等式相乘时 ,必须注意同向同正时才能相乘 ,即同向同正可乘 ;同时要 注意 同号可倒即ab0, a24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对 公比及两种情况进行讨论了吗 ?25. 在“，求 的问题中,你在利用公式时注意到了吗 ?时，应有 需要验证， 有些题目通项是分段函数。26. 你知道存在的条件吗 ?你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗 ?你知道 无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗 ?什么样的无穷等比数列的所有项的和 必定存在 ?27. 数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题
5、?数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。 28. 应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中， 先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。29. 正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗 ?，假设角的终边在坐标轴上，那 它归哪个象限呢 ?你知道锐角与第一象限的角 ; 终边相同的角和相等的角的区别 吗?30. 三角函数的定义及单位圆内的三角函数线正弦线、余弦线、正切线 的定义你知道吗 ?31. 在解三角问题时， 你注意到正切函数、 余切函数的定义域了吗 ?你注意到正 弦函数、余弦函数的有界性了吗 ?32. 你还记得三角化简的通性通法吗 ?切割化弦、降幂公式、用三角公式转化 出
6、现特殊角 .异角化同角，异名化同名，高次化低次 33. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗 ?35. 掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗 ?会写简单的三角不等式的解集吗 ?要注意数形结合与书写标准 ,可别忘 了 ，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36. 函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：1函数的图象的平移为 “左+右-，上+下-；如函数的图象左移 2 个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析式为 y=2x2+4 3，即 y=2x+5.2方程表示的图形的平移为 “左+右 -，
7、上-下+如;直线左移 2 个个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析式为 2x2-y 3+4=0，即 y=2x+5.3点的平移公式：点 Px,y按向量平移到点 Px,y，贝U x=x+hy = y+k.37. 在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?先求出某一个三角函数值，再判定角的范围 38. 形如的周期都是，但的周期为。39. 正弦定理时易忘比值还等于 2R。【篇二】 1先看 “充分条件和必要条件 当命题 假设p那么q为真时，可表示为p=q，贝V我们称p为q的充分条件，q 是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是容易理解的。但为什么说 q 是 p 的必要条件呢 ?事实上，与
8、“p=q等价的逆否命题是 非q=非p。它的意思是：假设q不成立， 那么 p 一定不成立。这就是说， q 对于 p 是必不可少的，因而是必要的。2再看“充要条件 假设有p=q，同时q=p,那么p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q 的充要条件。记作 pq回忆一下初中学过的 “等价于 这一概念；如果从命题 A 成立可以推出命题 B 成立，反过来，从命题 B成立也可以推出命题 A成立，那么称A等价于B，记 作 AB。 “充要条件 的含义，实际上与 “等价于 的含义完全相同。也就是说，如 果命题A等价于命题B，那么我们说命题 A成立的充要条件是命题 B成立；同 时有命题 B 成立的充要条件是命题 A 成立。3定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用 A去定义B，因此每个定义中都包 含一个充要条件。如 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 这一定义就是 说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含 有充要条件的语句来表示。“充要条件 有时还可以改用 “当且仅当 来表示，其中 “当表示“充分。“仅当 表示 “必要 。4一般地， 定义中的条件都是充要条件， 判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的结论都可作为必要条件。