《最新天津市新华中学―高一第一学期期末考试数学试题优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新天津市新华中学―高一第一学期期末考试数学试题优秀名师资料.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、天津市新华中学20082009学年高一第一学期期末考试数学试题天津市新华中学0809学年高一第一学期期末考试数学试题 一、选择题(共50分，每小题5分，每小题只有一个正确答案) 21.集合的子集只有一个,则的范围是( ) A,x|ax，1,0,x,RaA. B. C. D. a,1a,1a,0a,01,f(9),22.函数满足,则的值是( ) f(,log2)f(x),logx9a2 A.2 B. C. D.log2 232等比数列中,S:S=3:2,则公比的值为( ) 3.qa32n111 A.1 B. C. D. ,1或,1或222x4.在同一坐标系中,函数的图象大致是( ) y,ax，a
2、与y,a25.已知函数f(x),log(x,ax，3)(a,0且a,1)满足:对任意实数,当x,xa12a时,总有,那么的取值范围是( ) f(x),f(x),0x,x,a12122A.(0,3) B. C. D.(1,3) (1,23)(0,23)2xx6.设函数,则的大小f(x),ax，bx，c(a,0,b,R)满足f(x),f(2,x)f(2)与f(3)关系是( ) xxxx A. B. f(3),f(2)f(3),f(2)xxxx C. D. f(3),f(2)f(3),f(2)7.在各项均为正数的等比数列a中,已知aa,9,则loga，loga，loga+ n47313233=( )
3、 loga310A.12 B.10 C.8 D. 2，log538.已知是的必要条件,是的充分条件,是的充分条件,则是的( )条件 pppqqqrrA.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.以上均不正确 1a,9.数列的前项和为,若,则=( ) aSSnnnn5nn，(1)511 A.1 B. C. D. 3066xlglg2lg(2)xyxy，,log10.若,则=( ) 2y,1 A.0 B.4 C.0或4 D.或4 二、填空题(共24分，每小题4分) 11.函数的值域为 . yxx,，,321x|x|，|x,1|,m12.已知命题p:“不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”f
4、(x),(5,2m)若“p或q”为真命题,同时“p且q”为假命题,则实数的取值范围是 . m13.等差数列中,则= . aa，a，a,39,a，a，a,33a，a，an.等比数列中,表示其前项和,若,则= . aSS,48,S,60Snnnn2n3n22x|1,x,2ax，bx，c,0cx，bx，a,015.不等式的解集为,则不等式的解集是 . 1*a，a,a16.已知数列对任意,都有.若,则= a,apqN,apqp，q110n2三、解答题(共76分，共6个小题) 17(本小题满分13分) x，3fx()2,已知函数的定义域为A，()的定义域为B。 gxxaax()lg(1)(2),a,1x
5、，1(1)求A; (2)若，求实数的取值范围。 BA,a18.( 本小题满分13分) n已知等比数列的前项和为. S,a,2，b,且a,3an1nn、的值及数列的通项公式; (1)求baann (2)设,求数列的前项和. b,bTnnnnan19.( 本小题满分13分) 2x2f(x,1),log(a,0且a,1)已知函数. a22,xf(x) (1)求的表达式,并写出其定义域; ,1 (2)求的表达式,并指出其定义域; f(x),1 (3)判断单调性并证明. f(x)20.( 本小题满分13分) 2f(x),0已知二次函数时,有, f(x),x，bx，c(b,c,R),当x,1,1x,1,3
6、f(x),0 当时,有. b，c (1)求的值; (2)比较与3的大小; cf(x),1,1b及c (3)若在区间上的最大值为8,求的值. 21(本小题满分12分) 2x,4(1)求函数的定义域; y,2lg(23)xx，,1324(2)求值: 。 lglg8lg245,，249322.( 本小题满分12分) a，an，1nq(q,1)公比为的等比数列的首项,且满足. aa,1a,(n,N*)n1n，22(1)求公比的值; q(2)求数列的前项的和的表达式,并化简. naSnnn参考答案 一、选择题(共50分，每小题5分，每小题只有一个正确答案) D C C B B C B C B B 二、填
7、空题(共24分，每小题4分) 311. ;12.; 13.27; 14.63; 15.x1或x1/2; 16. 5 1,m,2,)，,2三、解答题(共76分，共6个小题) 17(13分) xx，,31有意义，必须满足:，所以 解:(1)要使函数fx()2001,1,xx或xxx，11; Axxx,|1,1或(2)要使函数有意义，必须满足: gx()(1)(2)021(1)xaxaaxaa,，,，,x所以。 Bxaxa,，|211要使，必有或或，所以实数的取值范围为或BA,a，,1121a,a,2a,a,2,a21。 ,a1218. (13分) nn,1n,1 解: (1)解法一:当n,2时,
8、a,S,S,(a,2，b),(a,2，b),2,annn,1由得: a,3S,a,2a，b,3111又等比数列, ? aa,a,3n1a,3,n,1 于是 ?通项公式 a,3,2,nb,3,3,2a，b ? 解法二:由题有 ? 3，a,4a，b2? 3，a，a,8a，b23a3q,2 解得: ?公比 a,2a,a,4a23a2a2an,12,2a,3b,3a,3,2 ? ?代入?得 ? n331234nnn (2), ? ? b,(1，.，)Tnnn,123n,1a3,232222n111234n ? (.)T,，n234n232222211(1,)nnn1111112T,(1，.，,),，,
9、 ?-?得: n2n,1nn1232322221,22241nn ?. ,，(2,),(1,)Tnnnnn，133222219. (13分) t，122t,x,1x,t，1f(t),log 解: (1)令 ? ? a1,tx，1(,1,1) ?f(x),log 其定义域为. 其定义域关于原点对称. a1,x,x，11,x1，xx，1,1 f(,x),log,log,log(),log,f(x)aaaa1,x1，x1,x1,xf(x) ?为奇函数. xya,1x，1a,1,1f(x),x,y,log (2)由解得 ? ayxa，1a，11,xx,1，22,2 由于 f(x),log,log(,1
10、，),log(,1)(x,(,1,1)aaa1,x1,xx,1,2g(,1),g(x)g(x),0 易知, ? 即原函数值域R g(x),1x,1,1 ?的定义域R. f(x)xxxx2121a,1a,12(a,a)11, (3)法一:设,则 f(x),f(x),x,x1221xxxx2121a，1a，1(a，1)(a，1)xx,1,1,121 单增. 1:.a,1时,a,a,此时f(x),f(x).函数f(x)21xx,1,1,121 单减. 2:.0,a,1时,a,a,此时f(x),f(x),函数f(x)21f(x) 法二:证单调性. 20. (13分) f(1),0,f(1),0f(1)
11、,0 解: (1)由题 ? 1，b，c,0b，c,1? ? f(3),0 (2)? ? 9，3b，c,09，3(,c,1)，c,0 ? 由(1)b,c,1? ? 2c,6c,3对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；bf(x) (3)法一:的对称轴 ? x,b,c,1,42bf(x) ?,开口向上, ?二次函数在-1,1上单减 ,22? ? f(x),f(,1),1,b，c,8maxb,4, 由(1) ? 联系?解得. b，c,1,c,3,推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；x,1,1f(x)f(1),0 法二:时,的最大值为8. 开口向上,又 f(,1),1,b
12、，c,8 ?只能是.下同法一. 21(12分) 解:(1)要使函数有意义，必须满足 x五、教学目标：2,x,40,xx,2,2或,2xxxxxxx，,2303,13152或且,或 ,2xx，,231x,15,（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)？|15,153,2xxxx,或或原函数的定义域为。 32(2)原式,lglg2lg(75)(5lg22lg7)2lg2lg7lg5(lg2lg5),，,，,，,。 2273222222. (12分) （7）二次函数的性质：1q，22解:(1)由已知,a,qa,a,qa. 2分 qaa？,n，2nn，1nnn2面对新的社会要求，教师与学生应首先走
13、了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合1，q2又由为等比数列可知,. 4分 aa,0？q,nn211q,1q,1或q,q,解得,由于,所以 6分 22五、教学目标：1n,1 (2)由(1)可得 a,(,)(n,N*)n2此时,数列的前项和 nann1112n,1 ? 8分 S,1，2(,)，3(,)，？，n(,)n222(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.1?式两边同乘,得 ,2第三章 圆111112n,1n ? 10分 ,S,，2(,)，？，(n,1)(,)，n(,)n22222若a0，则当x时，y随x的增大而减小。1n,14(23)()，n,2?式减去?式得 13分S,n9