《最新太原中考数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新太原中考数学试题及答案优秀名师资料.doc（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、太原中考数学试题及答案2009二00九年山西省太原市初中毕业学业考试试卷 数 学 一、选择题(本大题含10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑. ,21(在数轴上表示的点离开原点的距离等于( ) ,2,24A(2 B( C( D( 2(下列计算中，结果正确的是( ) 32623662326aaa?3,aa, A( B( C( D( aaa?,aaa,，3(学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表(这个班学生体育测试成绩的众数是( ) 成绩(分) 20 21 22 23 24 25 26
2、 27 28 29 30 人数(人) 1 1 2 4 5 6 5 8 10 6 2 A(30分 B(28分 C(25分 D(10人 224(已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( ) 39xx，341xx，,51x51x，,131x131x，A( B( C( D( 25(用配方法解方程时，原方程应变形为( ) xx,25022 A( B( x，,16x,16，,AA 22 C( D( x，,29x,29，B ,?ACBACB，BCB，ACA6(如图，=30?，则的度数为( ) A(20? B(30? C(35? D(40? ,BC ABRt?ABC，CC7(如图，在中，=90?，=10，若
3、以点为圆心， ABDCBAC长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于( ) C A(53 B(5 C( D(6 528(如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点 A 所得的三角形的周长可能是( ) B D A(4 B(4.5 C(5 D(5.5 OP9(如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周(设OAABBO,为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是( ) ttsss s s s P A B O O O O t O t t t A( B( C( D( 10(在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4
4、点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退(开始时骰子如图(1)那第 1 页 共 12 页 样摆放，朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可(能是下列数中的( ) (图(1) 图(2) A(5 B(4 C(3 D(1 二、选择题(本大题含10个小题，每小题2分，共20分)把答案填在题中的横线上或按要求作答( 211(计算的结果等于 ( 2，A,21，若反比例函数的图象经过点,则它的表达式是 ( 12(，13(自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车道(目前我市园林绿化总面积达到了7101.5万平方米(这个数据用科学记数法表示为 万平方米( 2514(方程,的解是 (
5、 xx,12ABC15(如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割(已ABAC知=10，则的长约为 (结果精确到cmcm0.1) cm16(甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部(已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米( 甲 小华乙 17(某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200元降到了2500元(设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程x是 ( C AB，AAC?OC18(如图、是的两条弦，=30?，过点的切 D，DOB线与的延长线交于点，则的度数为 ( D B 19(有两把不
6、同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 ( A ADABCDADBC?BC20(如图，在等腰梯形中，=4=，42D A E，BBC=45?(直角三角板含45?角的顶点在边上移动，一直角F AFCD?ABE边始终经过点，斜边与交于点(若为等腰三角形，CF则的长等于 ( C B E 三、解答题(本大题含9个小题，共70分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21(每小题满分5分) 411,化简: ，,2xxx,，,422,第 2 页 共 12 页 22(本小题满分5分) 2 已知，二次函数的表达式为
7、(写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并yxx,，48求图象与轴的交点的坐标( x23(本小题满分6分) 某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值(万元)满足:1150,1200，ww相关数据如下表(为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案( 产品名称 每件产品的产值(万元) 甲 45 乙 75 24(本小题满分8分) ABC60?如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30?和(如果这时气球的ABABDCD高度为90米(且点、在同一直线上，求建筑物、间的距离( C E F 30? 60?E E B A D 第 3 页 共 12 页 25(本小题满分8分) 为了解某校学生每周购买瓶
8、装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班(并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示( (1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数; (2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数; (3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围( 瓶数/瓶 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A B C D E 班数 26(本小题满分9分) A，MONOMAEON?如图，是边上一点，( AEB，MONOB(1)在图中作的角平分线，交于点;(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作
9、法和证明) ADOBONCCB(2)在(1)中，过点画的垂线，垂足为点，交于点，连接，将图OABC形补充完整，并证明四边形是菱形( M E A O N 第 4 页 共 12 页 27(本小题满分8分) 某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动(各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班(有人提议用如下的方法:在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗,请用列表或画树状图的方法说明理由( 1 2 3 4 28(本小题满分9分) AB
10、、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口BA处驶入，并始终在高速公路上正常行驶(甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶B过程中速度始终不变(甲车距城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间(时)x之间的关系如图( y(1)求关于的表达式; x(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为(千s米)(请直接写出关于的表达式; sx(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为(千米/时)并保a持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度(在下图aBy中画出乙车离开城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间x
11、的函数图象( y/千米 360 300 240 180 120 60 1 2 345O /时 x 3 3 3 29(本小题满分12分) 问题解决 F M A D BEABCDCD如图(1)，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点CE1D,CMN(不与点，重合)，压平后得到折痕(当时，CD2E AM求的值( BNB C N 图(1) 方法指导: AM AMABBN为了求得的值,可先求、的长,不妨设:=2 BN 第 5 页 共 12 页 类比归纳 CE1AMCE1AM在图(1)中，若则的值等于 ;若则的值等,，,，BNBNCD3CD4CE1AM, ;若(为整数)，则的值等于 (用含的式子表示) 于nn
12、CDnBN联系拓广 BE 如图(2)，将矩形纸片ABCD折叠，使点落在CD边上一点(不与点CD，重合)，ABCE11AM压平后得到折痕MN，设则的值等于 (用含,m1，BNBCmCDn的式子表示) mn，F M D A E B C N 图(2) 第 6 页 共 12 页 2009年山西省太原市初中毕业生学业考试试卷 数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A B B A D C D 二、填空题 23y,x,511(2; 12(; 13(7.1015; 14(或5); 15(6.2; 16(9 10x22217(3200(或或) 32(1)
13、25,x12500,x326470xx,，,，1518(30? 19( 20(，2，( 423,32三、解答题 ,421x,21(解:原式= ? 2分 ，,xxxxx，,，,22222，,x，2= ?x,2， ? 4分xx，,22，=1( ? 5分 2abc,480，(yxx,，4822(解:在中， 22bacb844408,，,? ,14，(22444aa，4,14，(x,1?这个函数图象的对称轴是，顶点坐标是: ? ,分 ，评分说明:直接写出正确结果也得2分, 2y 令,，则 ? 3.分 480xx，,(xx,02，( 解得 ? 4分 120020，(, ?函数图象与轴的交点的坐标为 ?
14、5分 x，20,x23(解:设计划生产甲产品件，则生产乙产品件， ? 1分 x，第 7 页 共 12 页 4575201150xx，,，,，, 根据题意，得 ? 3分 ,4575201200xx，,(，,35 解得( ? 4分 10,x3为整数，?x,11(此时，209,x( 件)( ? 5分 x答:公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件( ? 6分 24(解:由已知，得，,，,ECAFCBCD306090?，?， D EFABCDAB?，,于点( ？，,，,，,，,AECABFCB3060?，?( ? ,分 CDRt?ACD，,CDAA90tan?，=， 在中， ADCD903 ? 4分 ？
15、,，,AD90903(tanA333CD，,CDBB90tan?，=，Rt?BCD 在中， BDCD90 ? 6分 ？,DB303(tanB3？,，,，,ABADBD9033031203(米)( AB、 答:建筑物间的距离为米( ? 8分 1203125(解:(1)，,8912111010(瓶)( ，5答:该天这5个班平均每班购买饮料10瓶( ? 3分 105301500，,(2)(瓶)( 答:该校所有班每周购买饮料1500瓶( ? 6分 1.515002250，,2.515003750，,(3)(元)，(元)( 答:该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元( ? 8
16、分 OB26(解:(1)如图，射线为所求作的图形( ? 3分 M E B A D O C N OB，？，,，MONAOBBOC，( (2)方法一:平分 第 8 页 共 12 页 AEONABOBOC?，(？，,， ？，,，,AOBABOAOAB，( ? 5分 ? 6分 ADOBBDOD,？,，(，,，ABDCOD，,?ADB和?CDO中 在BDOD,，,，,，ADBCDO，,？,?，(ADBCDOABOC ? 7分 ABOC?，?四边形OABC是平行四边形( ? 8分 AOAB,，OABC?四边形是菱形( ? 9分 方法二:同方法一， ，,，AOBABO，AOAB,( ? 5分 D ADOB,
17、于点，?ODDBADOCDO,，,，,，90?( ? 6分 ，,，AODCOD，,?AOD?COD在和中 ODOD,，,，,，ADOCDO，,?，(AODCODADCD,? ? 7分 OABC?四边形是平行四边形( ? 8分 AOAB,ACOB,OABC(或)，?四边形是菱形( ? 9分 27(解:这种方法不公平(一次摸球可能出现的结果列表如下: ? 4分 1 2 3. 4 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1,4) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2,4) 3. (3.，1) (3.，2) (3，3) (3.,4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4,4) 由上表
18、可知，一次摸球出现的结果共有16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同(其中和为2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为6的三种，和为7的两种，和为8的一种( ? 6分 121PPPP,(和为2)=(和为8)=，(和为3)=(和为7)=， 16168341PPP,(和为4)=(和为6)=，(和为5)=( 161641311,(所以 ? 7分 416816因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平( ? 8分 评分说明:只要计算出二至八班中有两个班被选中的概率不相等就可得分( y28(解:(1)方法一:由图知是的一次函数，设 ? 1分 xykxb,，(b,300
19、，, 图象经过点(0，300)，(2，120)，? ? 2分 ,2120kb，,(,第 9 页 共 12 页 k,90，, 解得 ? 3分 ,b,300(,?即y关于的表达式为 ? 4分 yx,，90300(xyx,，90300(方法二:由图知，当x,0时，;x,2时， y,300y,120(所以，这条高速公路长为300千米( 甲车2小时的行程为300,120=180(千米)( ?甲车的行驶速度为180?2=90(千米,时)( ? 3分 ?y关于的表达式为()( ? 4分 xyx,30090yx,，90300sx,，150300(2) ? 5分 sx,，150300s,0x,2(3)在中(当时
20、， 即甲乙两车经过2小时相遇( ? 6分 10在中，当(所以，相遇后乙车到达终点所用的yx,0，yx,，903003102时间为(小时)( ，,2233y/千米 乙车与甲车相遇后的速度 360 a,，,300260290 (千米/时)( ，300 240 a,90 ?(千米/时)( ? 7分 180 By 乙车离开城高速公路入口处的距离(千米)与行 120 60 驶时间(时)之间的函数图象如图所示( ? 9分 x29(问题解决 1 2 345O /时 x3 3 3 BMEMBE，解:方法一:如图(1-1)，连接( F M A D E B C N 图(1-1) ABNMFENMMN 由题设，得四
21、边形和四边形关于直线对称( BEMNBMEMBNEN,，( ?垂直平分(? ? 1分 ABCD ?四边形是正方形，? ，,，,，,ADCABBCCDDA902?,(CE1BNx,，NEx,，NCx,2(,？,，(CEDE1 ?设则 CD2222Rt?CNE 在中，( NECNCE,，55222BN,(x, ?解得，即 ? 3分 xx,，21(，44第 10 页 共 12 页 在Rt?ABM和在Rt?DEM中， 222， AMABBM，,222， DMDEEM，,2222 ? 5分 ？AMABDMDE，,，(2222 设则? yy，,，221(AMy,，DMy,2，11 解得y,，即AM,( ?
22、 6分 44AM1,( ? ? 7分 BN55BN,( 方法二:同方法一， ? 3分 4ADBE( 如图(1,2)，过点N做NGCD?，交于点G，连接 F G M A D E B C N 图(1-2) ADBC?，GDCN?四边形是平行四边形( NGCDBC,( ? 5ABNG 同理，四边形也是平行四边形(?AGBN,( 4MNBEEBCBNM,？，,，90?( ? NGBCMNGBNMEBCMNG,？，,？，,，90?，( ?BCE?NGM 在与中 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.，,，EBCMNG，,?，(BCENGMECMG, BCNG,，? ? ,分 ,，,，,CNGM90?(,(
23、2)两锐角的关系：AB=90；51?AMAGMGAM,，=1( ? 6分 44AM1,(? ? 7分 BN553.264.1生活中的数3 P24-29类比归纳 tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。2n,1，249(或); ? 10分 251017n，11、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。联系拓广 （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。22nmn,，21 ? 12分 22nm，1第 11 页 共 12 页 (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）评分说明:1(如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时,可参照评分说明进行估分, 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：2(如解答题由多个问题组成,前一问题解答有误或未答,对后面问题的解答没(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.有影响,可依据参考答案及评分说明进行估分, 2、加强家校联系，共同教育。第 12 页 共 12 页