《安徽省滁州二中八年级数学下册《20.3.5 正方形（一）》学案（无答案） 沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州二中八年级数学下册《20.3.5 正方形（一）》学案（无答案） 沪科版.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20.3.5 正方形（一）学案学习目标：掌握正方形的概念，知道正方形一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算一、预习导航1.做一做：用一张长方形的纸片，如下图所示，折出一个正方形问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形性质定理1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且 ，每一条对角线平分 。二、课堂展示例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分
2、成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD 相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 例2 已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：（1）EA=AF； （2）EAAF 三、课堂练习1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _ _正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_正方形的边长为6，则面积为_正方形的对角线长为6，则面积为_2如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30, EB=10, 则正方形ABCD的面积为_，对角线为_ _3如右图，E为正方
3、形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数4.已知：如右图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF四、课堂检测1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边角对角线平行四边形矩形菱形正方形2正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么ABO的周长是_，ABO 面积是_3如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则AFC=_4顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A B C D5四条边都相等的四边形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D以上结论都不对札 记6如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论知识再现： 对边平行 边 四边相等 四个角都是直角 角正方形 对角线相等 互相垂直 对角线 互相平分 平分一组对角五、小结与反思： 3