《最新届《步步高》高考数学（人教a版，理科）大一轮总复习题库：第4章+三角函数、解三角形第2讲+同角三角函数的基本关系与诱导公式优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新届《步步高》高考数学（人教a版，理科）大一轮总复习题库：第4章+三角函数、解三角形第2讲+同角三角函数的基本关系与诱导公式优秀名师资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016届步步高高考数学（人教a版，理科）大一轮总复习题库：第4章 三角函数、解三角形第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、选择题 ,20,1( cos,( ) 3,1313A. B. C(, D(, 2222,20,2,2,解析 cos,cos,6，,cos,cos,cos,33333,1，故选C. 2答案 C 222(已知tan ,2，则sin，sin cos ,2cos, ( )( 4534A(, B. C(, D. 344522sin，sin cos ,2cos22解析 由于tan ,2则sin，sin cos ,2cos,22sin，c
2、os22tan，tan ,2，2,224,. 22tan2，1，15答案 D sin ，cos 13(若,，则tan 2, ( )( sin ,cos 23344A(, B. C(, D. 4433sin ，cos 1tan ，11解析 由,得,所以tan ,3所以tan 2,sin ,cos 2tan ,122tan 3,. 21,tan4答案 B 4(已知f(cos x),cos 3x，则f(sin 30?)的值为( )( 3A(0 B(1 C(,1 D. 2解析 ?f(cos x),cos 3x， ?f(sin 30?),f(cos 60?),cos 180?,1. 答案 C 25(若s
3、in ，cos 是方程4x，2mx，m,0的两根，则m的值为( )( A(1，5 B(1,5 C(1?5 D(,1,5 mm解析 由题意知:sin ，cos ,，sin cos ,， 242又(sin ，cos ),1，2sin cos ， 2mm?,1， 422解得:m,1?5，又,4m,16m?0， ?m?0或m?4，?m,1,5. 答案 B 2n*6(若S,sin ，sin ，sin (n?N)，则在S，S，S中，正数的n12100777个数是 ( )( A(16 B(72 C(86 D(100 8296137解析 由sin ,sin sin ,sin sin ,sin sin 7777
4、77714,sin ,0所以S,S,0. 13147同理S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,0共14个272841425556697083849798所以在SSS中其余各项均大于0个数是100,14,86(个)(故12100选C. 答案 C 二、填空题 57(已知cos,，且是第二象限的角，则tan(2,),_. 1312sin2解析 由是第二象限的角，得sin,1,cos,，tan,13cos1212,，则tan(2,),tan,. 5512答案 5128(已知为第二象限角，则cos 1，tan，sin 1，,2tan_. 22sincos解析 原式,cos 1，sin 1， 2
5、2cossin1111,cos ，sin ,cos ，sin ,22cossin,cos sin 0. 答案 0 1cos 2,9(已知sin ,，cos ，且?0，则的值为_( ,22,sin,4122解析 依题意得sin ,cos ,又(sin ，cos )，(sin ,cos ),2即(sin 217,222,，cos )，,2故(sin ，cos ),又?0因此有sin ，cos ,24222714cos 2cos,sin,所以,2(sin ，cos ),. 22,2,sin,，sin ,cos ，,4214答案 , 2sin(x，)，bcos(x，)，4(a，b，均为非零实数)，若f
6、(2 012)10( f(x),a,6，则f(2 013),_. 解析 f(2 012),asin(2 012，)，bcos(2 012，)，4,asin ，bcos ，4,6?asin ，bcos ,2?f(2 013),asin(2 013，)，bcos(2 013，)，4,asin ,bcos ，4,2. 答案 2 三、解答题 1，tan,，,11(已知,3，22， 1，tan,2,3,22求cos(,)，sin ,，,?cos ,，,，2sin(,)的值( 22,1，tan 解析 由已知得,3，22， 1,tan 2，221，22?tan ,. 24，222，2,3,22?cos(,)
7、，sin ,，,cos ,，,，2sin(,) 22,22,cos，(,cos )(,sin )，2sin 22,cos，sin cos ，2sin 22cos，sin cos ，2sin, 22sin，cos21，tan ，2tan, 21，tan21，124，2,. 131，23,12(已知sin(3，),2sin，求下列各式的值: ,2sin ,4cos 2(1);(2)sin，sin 2. 5sin ，2cos 3,解 法一 由sin(3，),2sin，得tan ,2. ,2tan ,42,41(1)原式,. 5tan ，25?2，262，2sin cos sin2(2)原式,sin，
8、2sin cos , 22sin，cos2tan，2tan 8,. 2tan，15法二 由已知得sin ,2cos . 2cos ,4cos 1(1)原式,. 5?2cos ，2cos 6222sin，2sin cos sin，sin8(2)原式,. 22sin，cos1522sin，sin4,13(是否存在?,，?(0，)，使等式sin(3,),2cos,，3cos(,222),2cos(，)同时成立,若存在，求出，的值;若不存在，请说明理由( 解 假设存在角，满足条件， ,sin ,2sin ，?,则由已知条件可得 ?,3cos ,2cos .2222由?，?，得sin，3cos,2. 1
9、2,2,?sin,，?sin ,?.?,，?,?. ,22224135.215.27加与减（三）4 P75-803当,时，由?式知cos ,， 42=0 抛物线与x轴有1个交点；又?(0，)，?,，此时?式成立; 63当,时，由?式知cos ,， 422、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。又?(0，)，?,，此时?式不成立，故舍去( 6若a0，则当x时，y随x的增大而减小。?存在,，,满足条件( 46125.145.20加与减（三）4 P68-74,14(已知函数f(x),tan2x，. ,4(1)求f(x)
10、的定义域与最小正周期; ,(2)设?0，若f,2cos 2，求的大小( ,420 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；k解 (1)由2x，?，k，k?Z，得x?，k?Z.所以f(x)的定义域为4282,k,x?R|x?，k?Z，f(x)的最小正周期为. ,8226.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。,(2)由f,2cos 2，得tan，,2cos 2， ,24,sin，,422,2(cos,sin)， ,cos，,4(二)知识与技能：sin ，cos 整理得,2(cos ，sin )(cos ,sin )( cos ,sin 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。,因为?0，所以sin ，cos ?0. ,4当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。112因此(cos ,sin ),，即sin 2,. 22,由?0，得2?0，.所以2,，即,. ,42612