《最新届安徽省和县一中高三上学期第三次月考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新届安徽省和县一中高三上学期第三次月考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017届安徽省和县一中高三上学期第三次月考理科数学试题及答案安徽省和县一中2014届高三上学期第三次月考 数学试卷(理科) (本卷满分150分 考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1(如图所示的韦恩图中，若，则阴影部分表示的集Axx,|02Bxx,|1合为( ) A( B( |02xx,|12xx,C(或 D(或 |01xx,|01xx,x,2x,2ai，2(复数zR,，则实数的值是( ) a34，i3344A( B( C( D( ,43343(下列说法中正确的是( )( x,5x,3A(“”是“
2、”必要不充分条件; 22,xR，,xRx，,10x，,10B(命题“对，恒有”的否定是“，使得”( 2，m,RC(，使函数是奇函数 f(x),x，mx(x,R)D(设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题 pqpq,pq,4,sin=,cos(，),4(已知(为锐角)， 则( ) ,6533，43，433,4333,4A( B( C( D( 10101010,MABCM,2CA，,CB5(在?ABC中，是边所在直线上任意一点，若，则,( ) A(1 B(2 C(3 D(4 5fxfxxfx()(5),()()0,fx()fx()6(已知是定义在R上的函数的导函数，且 2若，则下列结论中正确的是
3、( ) xxxx,，,51212A( B( fxfx()(),fxfx()()0，,1212C( D( fxfx()()0，,fxfx()(),12127(已知函数是定义在R上的增函数，则函数的图象可能是f(x)y,f(|x,1|),1( ) a,，,xx(4)4(6),*fx(),28(已知函数aa,0,1 数列满足，且,aaafnnN,()(),，nnn x,5,ax(6).,是单调递增数列，则实数的取值范围是( ) aA(7,81,84,84,7 B( C( ,( ，,222bCABab，9(在?ABC中，、分别是角、的对边，若,2014c， ac2tantanAB,则的值为( ) ta
4、n(tantan)CAB，A(0 B(1 C(2013 D(2014 ,10(在?ABC中，已知，P为线段AB上的点，ABACBACS,9,sincossin,6,ABC,CACB且的最大值为( ) ,CPxyxy,，,则|CACBA(3 B(4 C(5 D(6 二、填空题(本大题共5小题，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。) ,5ab与()()abab，,11(已知向量，满足，且，则的夹角为 。 ab,|2,|1ab,21xx|,x,212(已知一元二次不等式f(x),0的解集为，则的解集f(2),02为 。 x,0,x，2y，3,y,013(若实数、满足，则z,的取值范围是 y
5、x,x，1,4x，3y,12,14(设数列是等差数列，数列是等比数列，记数列、的前项ababnnnnnaa，75和分别为、(若、，且，则,STa,ba,bS,S,4(T,T)55667564nnbb，75_ e,f,g(n,N*)n，115(用三个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由字eef,egn,1母 开始，相邻两个字母不能相同. 例如时，排出的字符串是;n，1efe,efg,ege,egfn,2时排出的字符串是,.记这种含个字母的所有e字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的个数为,则an a,a,0,a,2a, , ( n124三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要
6、的文字说明、演算过程及步骤) ,ABCbABC、16(本小题满分12分)在中，、分别为内角所对的边，acsinB，sinC2,cosB,cosC,且满足( CsinAcosA Bb，c,2a(1)证明:; ,O,ABC，AOB,(2)如图，点是外一点，设， (0),A o 第16题图 OAOB,22b,cOACB，当时，求平面四边形面积的最大值( 12fxaxxax()ln(1),，,，17(本小题满分12分)已知函数 (1)a, 2(1)讨论的单调性与极值点。 fx()12(2)若, 证明当时，的图象恒在的图象上a,1gxxxx()1(1),gx()fx()2方. a18(本小题满分12分)
7、已知数列是递增的等比数列，满足，且a,4,n15b的等差中项，数列满足，其前项和为，且nbb,，1s,aaa是、nnn，1n3244ssa，, 642ab(1)求数列，的通项公式 ,nn,a(2)数列的前项和为，若不等式对一切恒nn,NTnlogTbn(4)73，,，,nn2nn成立，求实数的取值范围。 ,19(本小题满分13分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量x(万P件)之间大体满足关系: 1,1,xc,6,xP,c(其中为小于6的正常数) ,2,xc,3,P,0.1(注:次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，
8、有1件为次品，其余为合格品) 已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量. x(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万T件)的函数; (2)当日产量为多少时，可获得最大利润, 220(本小题满分13分)设函数有两个极值点,且. x,xx,xf(x),x，aln(x，1)1212(1)求实数的取值范围; a(2)讨论函数的单调性; f(x)(3)若对任意的,都有成立,求实数m的取值范围. x,(x,，,)f(x),m121(本小题满分13分) 32*fxxnx,，,1a设是函数的零点( n,N，n01,a(1)证明
9、:; nn3,aaa，,？(2)证明:( 12nn，12和县一中2014届高三上学期第三次月考 数学答题卷(理科) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 案 第?卷(非选择题 共100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) 11( 12( 13( 14( a,a, 15( , ( n4原 班 级 姓 名 考 号 密 封 线 内 不 要 答 题 三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、 演算过程及步骤) 16(本小题满分12分)
10、 C B ,A o 第16题图 17(本小题满分12分) 18(本小题满分12分) 19(本小题满分13分) 20(本小题满分13分) 21(本小题满分13分) 和县一中2014届高三上学期第三次月考 数学参考答案(理科) 一、选择题: 1-5 CABDC 6-10 DBCCA 二、填空题: 53,11,11(60? 12.| 1 13( 14( xxx213nn2，2(,1)a,a,615( (注:前者2分;后者3分) n43三、解答题: 16. (本小题满分12分) sinB，sinC2-cosB-cosC？,解:(1)sinAcosA ？sinBcosA，sinCcosA,2sinA-c
11、osBsinA-cosCsinA ？sinBcosA，cosBsinA，sinCcosA，cosCsinA,2sinA ？sin(A，B)，sin(A，C),2sinA ？sinC，sinB,2sinA,？b，c,2a6分 bcabc，,2，abc,?ABC(2)因为，所以，所以为等边三角形 132 8分 SSSOAOBAB,，,，,sinOACBOABABC,24533,5322,sin-3cos，,，,？,(0)，sin(-2cos)OAOBOAOB,，2sin(-),4434,2， ？,(，)-,3335,53当且仅当即时取最大值,的最大值为12,-,，S2，,OACB6324分 17(
12、本小题满分12分) 2axaxaxxa,，,(1)(1)(),解:(1)fxxax()(1)(0),，,，, xxx2(1)x,a,1当fx()0,时在(0，)上恒成立 ，,x在(0,+?)单调递增,此时无极值点 ？fx()fx(),当在定义域上的变化情况如下表: afxfx,1(),()(0,1)(1,)ax ( a,)，, fx()， , ， fx()增 减 增 a由此表可知在(0 , 1)和(上单调递增, 在(1 , )fx()a,)，,fx()上单调递减 x,1xa,为极大值点，为极小值点 . .6分 1122(2)时令 a,1Fxgxfxxxxxxxx()()()1ln21ln,，,
13、2211x, 当时时, x,1Fx()1,Fxx()0,01,Fx()0,xx在(0 1)递减,在(1，上递增. ？Fx()，,)恒成立 ？,？,FxFx()(1)0,1时，Fx()0,即时恒成立 x,1gxfx()(),当 的图象恒在的图象的上x,1？gx()fx()方 .12分 18(本小题满分12分) n,1a解(1)设等比数列的公比为则 qaq,1,4q,nn5a和a是的等差中项 ？a243452？2，a,a，a即2q,5q，2,0 3244？qq,？,12nn,，11？,a422 nbd,1依题意，数列为等差数列，公差 ,n65，ssbbbbn，,？，,？,？,，32(21)632,
14、21又 .6分 26111n2n4(21),nn，12？aT,？,224(2) . nn21,2*nlogTbn(4)73，,，,nnnnN,，,，,7(1)？不等式 化为, .9分 2nn2nn,，7*对一切恒成立。 ？,nN,n，122nnnn,，,，7(1)3(1)999而 ,，,(1)()3n2(1)33n，,nnn，111(1)n，9当且仅当即时等式成立。 .12分 n,2？,3n，,1n，119(本小题满分13分) 212解:(1)当时， P,？,Txx210xc,33321192xx,11,xc当时， P,？,Txx(1)2()16,x666,xxx综上，日盈利额(万元)与日产量
15、(万件)的函数关系为: xT2,92xx,1,xc,6分 T,6,x,0,xc,(2)由(1)知，当时，每天的盈利额为0 xc,292xx,91,xc,15123,，152(6)x 当时，T, 6,x6,xx,3当且仅当时取等号 36,cx,3所以当时，T,3，此时 ()imax2224542(3)(9)xxxx,，,13,c, 当时，由知 ()iiT,22(6)(6),xx2292xx,92cc,？,TT,xc,函数在上递增，此时 1,cmax6,c6,x36,c综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润 13,cc 若，则当日产量为万件时，可获得最大利润13分 20. (本小题满分13
16、分) 2a2x，2x，a2f(x),2x，,f(x),x，aln(x，1)解:(1)由可得. (x,1)x，1x，112 令,则其对称轴为,故由题意可知是方x,x,xg(x),2x，2x，a(x,1)122,4,8a,0,程的两个均大于的不相等的实数根,其充要条件为,解得,1g(x),0,g(,1),a,0,1.4分 0,a,222x，2x，a2(x,x)(x,x)12 (2)由(1)可知,其中,故 ,1,x,xf(x),12x，1x，1?当时,即在区间上单调递增; x,(,1,x)(,1,x)f(x),0f(x)11?当时,即在区间上单调递减; x,(x,x)(x,x)f(x),0f(x)1
17、212?当时,即在区间上单调递增.8分 x,(x,，,)(x,，,)f(x),0f(x)22(3)由(2)可知在区间上的最小值为. (x,，,)f(x)f(x)1212 又由于,因此.又由 ,x,0g(x),2x，2x，a,0g(0),a,0222222222可得,从而. a,(2x，2x)f(x),x，aln(x，1),x,(2x，2x)ln(x，1)222222222122 设,其中, ,x,0h(x),x,(2x，2x)ln(x，1)2则. h(x),2x,2(2x，1)ln(x，1),2x,2(2x，1)ln(x，1)112x，1,0 由知:,故,故在上单调递,x,0(,0)ln(x，
18、1),0h(x),0h(x)22增. 112ln2, 所以,()()(). fx,hx,h,22241,2ln2mm, 所以,实数的取值范围为.13分 421(本小题满分13分) 2f010,fn10,fx证明:(1)因为，且在上的图像是一条连续曲线， R，fx01，所以函数在内有零点(2分 ，22,fxxn,，,30因为， ，fx所以函数在上单调递增( R，fx01，所以函数在R上只有一个零点，且零点在区间内( ，fxa而是函数的零点， ，n所以(4分 01,an(2)先证明左边的不等式: 32因为， ana，,10nn由(1)知， 01,an3所以( aa,nn23即( 1,naaannn
19、1所以( a,n2n，1111所以(6分 aaa，,，？12n222，n11211111n以下证明( ? ，,？222112111，nn1111a,方法1(放缩法):因为， n2nnnnn，111，1111111,所以 aaa，,，,，,，,？112n,nn，223341,1n(9分 ,1nn，1111n,1方法2(数学归纳法):1)当时，不等式?成立( ,21111，*nk,k,N2)假设当()时不等式?成立，即 111k( ，,？222112111，kk那么 1111，？ 222211211，kk，11，k1,，( 2k，1k，11，k，1，k1，,以下证明( ? 2kk，111，k，11
20、，k，1，1k,即证( 2kk，111，k，11，11即证( ,22kkkk，2232由于上式显然成立，所以不等式?成立( 即当时不等式?也成立( nk,，1*根据1)和2)，可知不等式?对任何都成立( n,N二特殊角的三角函数值n所以(9分 aaa，,？12n1n，对称轴：x=再证明右边的不等式: =0 抛物线与x轴有1个交点；3fxxx,，,1当时，( n,1，33111333311,由于， f,，,10f,，,10,222844464,13所以( ,a12431,a132n由(1)知01,a，且，所以a,( ana，,10nnnn22nn周 次日 期教 学 内 容1111,n?2n?2因
21、为当时，所以当时，2nnnnn,11，31111111, aaaaa，,，,，,，,？1234n,2nn,4223341,定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;113 ( ,，,122n3*n,N所以当时，都有aaa，,？( 12n2互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)n3,综上所述，aaa，,？(13分 12nn，12锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。84.164.22有趣的图形1 整理复习23、思想教育，转化观念端正学习态度。系统级设计模块A模块B模块C9、向40分钟要质量，提高课堂效率。模块A2模块A3模块C1模块C2模块C3模块A1