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1、2015届山东省潍坊市高三高考模拟训练试卷（一）理科数学试题及答案2015年高考模拟训练试题 理科数学(一) 本试卷分第I卷和第?卷两部分，共5页，满分150分(考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回( 注意事项: 1(答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上( 2(选择题答案使用2B铅笔填涂。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳索笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4(保持
2、卷面清洁，不折叠，不破损( 笫I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1.已知集合 MNxxkkMMN,1,2,3,5,7,21,则,123，135，235，1357，A. B. C. D. ,13,i2.i为虚数， ,23，i，13131313A. B. C. D. ，i，i,i,i44222244AB1,0,0,13.点，点C在第二象限内，已知，uuuruur5, ，,，且AOCOCOCOA,2,6uuur，则的值分别是 ,OB,，,13，,31，13，-31，,A. B. C. D. 4. 中，“”是“
3、为等腰三角形”的 sinsinAB,ABC,ABCA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知表示两条直线，M表示平面，给出下列四个命题: ab,?若; aMbMab/,/,/则?若; bMaMabaM,/,/则?若; abbMaM,则?若. aMabbM,/则A.0 B.1 C.2 D.3 6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为 20122013A. B. 2212014C. 2 D. 20132y,0,xyzxy，,，21,则7.若变量满足条件的xy,xy，,43，,取值范围是 A. ,，33，, B. ，,03，13，C. D
4、. ,x,21,0,x,8.已知函数则方程的根的个数fxx,，log1fx,，,1fxx,1,0,，,2,为 A.0 B.1 C.2 D.3 ,3,3fx9.已知定义在上的函数满足，3fxfxxfxx,11,0且时，fxfx，,2710，则的解集为 ，1,A. , B. ,3,2,33,C. D. ,2,3,22,22xyCab:10，,FF,10.椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆C，1222ab,FFP上恰好有6个不同的点P，使得为等腰三角形，则椭圆C12的离心率的取值范围是 1212111,A. B. C. D. ,1,1,1,3323322,第II卷(非选择题 共100分) 注意事项: 将
5、第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 2,xx,0,2,6，,11.设_. fxfxdx,则，,06,2,6,xx,12.艺术节期间，秘书处派甲、乙、丙、丁四名工作人员分别到A,B,C三个不同的演出场馆工作，每个演出场至少派一人.若要求甲、乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分派方案有_种. 2213.若直线相切，且切点在第四象限，则ykxxyx,，,，,与圆680k=_. 1214.已知函数(为正实数)只有一个零点，fxxaxb,，,，ab,，412则的最小值为_. ，ab15.设M是一个非空集合，#是它的一个
6、代数运算(例如:+，)，如果满足以下条件: abcabc#,(I)对M中任意元素，都有; abc,，abM#,(II)对M中任意两个元素，满足. ab,则称M对代数运算#形成一个“可#集合”. 下列是“可#集合”的为_. ,2,1,1,21,1,0,? ? ?Z ?Q ,三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) 2axbxfxab,2cos,3,1,sin22函数已知向量. ，,，fx(I)求函数在上的最小值; ,，,63，(II)在中，分别是角A,B,C的对边，若,ABCabc,fCcabab,1,1,23,且，求边的值.
7、ab,，17. (本小题满分12分) 如图所示的几何体中，为正三ABCABC,111棱柱，点D在底面ABC中，且为棱的中点. ACDADCACAAE,2,3,111(I)证明:平面平面BDE; ACD,11(II)求二面角CDEC,的余弦值. 118. (本小题满分12分) 为了响应低碳环保的社会需求，某自行车租赁公司打算在A市设立自行车租赁点，租车的收费标准是每小时1元(不足1小时的部分按1小时计算).甲、乙两人各租一辆自行车，若11甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，一小时以上且不、4211超过两小时还车的概率分别为，两人租车时间都不会超过、24三小时. (I)求甲、乙两人所付租车费用不相
8、同的概率; (II)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的,分布列与数学期望. E,19. (本小题满分12分) 将正奇数组成的数列a，按下表排成5列: ,n(I)求第五行到第十行的所有数的和; 23.53.11加与减（一）4 P4-12AabAabAab,(II)已知点在指，111222nnnx数函数的图象上，如果，以为AAA,y,212n一个顶点，轴为邻边构成的矩形面积xy轴SSSSSS,，,，求T为的值. 12n,12nn(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)20. (本小题满分13分) （2）经过三点作圆要分两种情况:22xy2设椭
9、圆的一个顶点与抛物线的焦点Cab:10，,xy,42，22ab分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:3FF,e,重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆123和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.F右焦点的直线l与椭圆C交于M,N两点. 2(I)求椭圆C的方程. 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。uuuruuur7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。OMON,1?(II)是否存在直线l，使得若存在，求出直线lA、当a0时的方程;若不存在，说明理由. 函数的取值范围是全体实数；(III)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN/AB.是否存在若存在，求出的值;若不存在，请说明理由. ,?使ABMN,21. (本小题满分14分) 1ln,，ax已知函数处取得极值，且. t,0fxxe,在atR,，x(I)求a的值; gxxfxt,10,在(II)求函数上的最小值; ，,(III)证明:对任意的xfxxfx,，1,1122. xxxxt,，,，且，都有1212,txx,12186.257.1期末总复习及考试