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1、2010届海河中学九年级上期末数学模拟试题1川师大附属实验学校2010级九年级上期末数学模拟试题三 命题人:沈军卫 审题人:陈宏 A卷,100分, 一、 选择题,本大题共10个小题每小题3分共30分(, 21(已知抛物线的解析式为则它的顶点坐标是, , yx,，(3)1(3,1)(3,1),(3,1),(1,3)A. B. C. D. 如图1在?O中A、P、B、C是?O上三个点已知?APC=60?CPB=50? 2(则?ACB的度数为, , A. 100? B. 80? C. 70? D. 60? 2xx,，,4203(用配方法解方程下列配方正确的是, , 2222A( B( C( D( (2
2、)2x,(2)2x，,(2)6x,(2)2x,4.若一个三角形的外心在它的一条边上那么这个三角形一定是, , A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 5(给出下列命题: ,1,平行四边形的对角线互相平分, ,2,对角线相等的四边形是矩形, ,3,菱形的对角线互相垂直平分, ,4,对角线互相垂直的四边形是菱形( 其中真命题的个数是, , ,(4 ,(3 ,(2 ,(1 6(在新年联欢会上九年级,6,班的班委设计了一个游戏并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种.现将奖品名称写在完全相同的卡片上背面朝上整齐排列如图所示.若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片则胜利者小刚
3、同学得到乙种奖品的概率是, , 1124A( B( C( D( 1535152,ACABCBC,47. 在?中若则的长是, , sinA,，,C9032535213 ,(6 ,( ,( ,( 8(某城市2003年底已有绿化面积300公顷经过两年绿化绿化面积逐年增加到2005年底增x加到363公顷(设绿化面积平均每年的增长率为由题意所列方程正确的是, , 223001363，,x30012363，,x3001363，,x3631300,x，,. ,. ,. ,. ，EFMNEFOE,5cmMN,8cm9(如图是圆O的直径弦则两点到直线距离的和等于, , 12cm6cm8cm3cm,( ,( ,(
4、 ,( 210、已知二次函数的图象如图所示下列结论: y,ax，bx，c(a,0)2b,4ac,0c,0a，b，c,0ab,0? ? ? ?其中正确结论的个数是, , A(1 B(2 C(3 D(4 y A , , , x O B , , , , , 第15题 第9题 第10题 二、填空题,本大题共5道小题每小题3分共15分., 211. 方程的解是 . 35)2(5)(xx,12(从-112三个数中任取一个作为一次函数y=k+3的k值则所得一次函数中随的 yxx。 增大而增大的概率是13. 一个点到一个圆的最短距离是3cm最长距离是5cm则这个圆的半径是 cm 14. 一个人沿坡度比为1:的
5、斜坡前进10米则他升高 米 31OABA,?AOB15.如图点为反比例函数的图象上一点点在轴上且则的面积为 ( ABy,xx三、解答题,共21分,每小题7分, 3,1,00016、,1,计算: ，,2010，,2sin60,3tan30，1,3,2,2,2,解方程: xx,，62=02 ?已知关于的一元二次方程- 2 = 0( xxmx(1) 若 ,1是方程的一个根求的值和方程的另一根, m2 (2) 证明:对于任意实数函数y=-2的图象与轴总有两个交点( mxmxx四、解答题,每小题8分共16分, 17.小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面将它们正面朝下洗匀后放 在桌上
6、小兵先从中抽出一张小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。小宁说:“若抽出的两张牌上 的数都是偶数你获胜,否则我获胜。” ,1,请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果, ,2,若按小宁说的规则进行游戏这个游戏公平吗,请说明理由。 18.如图一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60?方向渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里它沿正南方向航行一段时间后到达位于海洋观测站P的南偏东45?方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离,结果保留根号,。 五、,每小题9分共18分,( my,19. 如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A,-62,、B,4n,两点x直线AB分别交x轴、y轴于
7、D、C两点。 ,1,求上述反比例函数和一次函数的解析式, ,2,若AD=tCD求t。 20、如图在?ABC中?ACB,90?BC的垂直平分线DE交BC于D交AB于EF在DE上 并且AF,CE( ,1,求证:四边形ACEF是平行四边形, ,2,当?B的大小满足什么条件时四边形ACEF是菱形,请回答并证明你的结论, ,3,四边形ACEF有可能是正方形吗,为什么, B卷,50分, 一、填空题,共20分每题4分, 300已知:0，,，90且cos,.那么tan,21、 2ABCDADBC?BC,4，,C70?，,B40?22、梯形中则的长为 AD,1AB1225350xx,23、已知则 ( 52xx,
8、2525xx,k24、如图已知双曲线y,(k,0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D与直角边AB相交于点C(若x则k, . ?OBC的面积为3,?C,60?ABCO25、如图在中以AB为直径的半圆分y B ACBC别交于点已知圆O的半径为(则DE23D 的长为 ( DEC Cx O E A D (第24题图) E ABO 二、26,本题满分8分, 为把产品打入国际市场某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产(方案一:生产甲产品每件产品成本为a万美元,a为常数且3,a,8,每件产品销售价为10万美元每年最多可生产200件,方案二:生产乙产品每件产品成本为8万美元每件产品销售价为20.
9、05x18万美元每年最多可生产120件(另外年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关(税(在不考虑其它因素的情况下: yy,1,分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x,x为正整数,之间的函数12关系式并指出自变量的取值范围, ,2,分别求出这两个投资方案的最大年利润, ,3,如果你是企业决策者为了获得最大收益你会选择哪个投资方案, 三、27,本题满分10分, 在?ABC中?BAC与?ABC的角平分线AE、BE相交于点E延长AE交?ABC的外接圆于D点连结BD、CD、CE且?BDA=60? ?求证:?BDE是等边三角形. ?若?BDC=120?猜想BDCE是怎样的四边形并证明你的猜想
10、. ?在?的条件下当CE=4时,求四边形ABDC的面积。 AEBCD四、28,本题满分12分, ,ABC，,:ACB90ACBC,C3如图已知为直角三角形,点、在轴上点坐标为,ABxmm,0,线段与轴相交于点以,10,为顶点的抛物线过点、( AByDPBD,1,求点的坐标,用表示, Am,2,求抛物线的解析式, QPQBQBC,3,设点为抛物线上点至点之间的一动点连结并延长交于点连结 并延长PBEFCACEC()，AC交于点试证明:为定值( FyB EQDOPFCAx17.,1, 树状图为: 开始 3 6 8 10 6 8 10 3 8 10 3 6 10 3 6 8 共有12种可能结果. ,
11、2,游戏公平 ?两张牌上的数都是偶数有6种可能结果: 610,68,106,108,86,810, ,611 ?小兵获胜的概率小宁获胜的概率也为?游戏公平。 P,1222?AB垂足为C。?APC=30?BPC=45?AP=60 18( 过点P作PCPC 在Rt?APC中cos?APC= PAPC=PAcos?APC=30 3, PC 在Rt?PCB中 cos，BPC,PBPC303 PB,306cos，BPCcos45:?当渔船位于P南偏东45?方向时渔船与P的距离是30海里。 6my,19(解,1,把x=-6y=2代入得:m=-12 xE 12 ?反比例函数的解析式为y, x12 把x=4y
12、=n代入y,得n,3 x,6k，b,2, 把x=-6y=2x=4y=-3分别代入y=kx+b得 ,4k，b,3,1,k,1, 解得: ?一次函数的解析式为 y,x,12,2,b,1,2,过A作AE?x轴E点为垂足?A点的纵坐标为2?AE=2 1 由一次函数的解析式为得C点的坐标为,0-1,?OC=1 y,x,12在Rt?COD和Rt?AED中?COD=?AED=90? ADAECDO=?ADE ?Rt?COD?Rt?AED ?t=2 ?,2CDCO25. DE,23yax,(10)26(解:,1, ,1?x?200x为正整数, 12yxx,100.05 ,1?120为正整数, xx28.直线与
13、圆的位置关系,2,?3,a,8 ?10-a,0即随x的增大而增大 y1?当x=200时最大值=,10-a,200=2000-200a,万美元, y1垂直于切线; 过切点; 过圆心.2yx,，0.05(100)500 ? 2.05,0 ?=100时 最大值=500,万美元, ?-0xy2A、当a0时,3,由2000-200,500得,7.5 aa?当3,a,7.5时选择方案一, 三、教学内容及教材分析：a,7.5由得 2000200500,a五、教学目标：?当a=7.5时选择方案一或方案二均可, (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.a,7.52000200500
14、,a由得 ?当7.5,a,8时选择方案二( Bm(3,)OC,3BCm,ACBCm,OAm,328(,1,由可知又?ABC为等腰直角三角形?3,0,m所以点A的坐标是,. 1.圆的定义：0,3m,，,，,:ODAOAD45ODOAm,3,2,? ?则点D的坐标是,. 2P(1,0)又抛物线顶点为且过点、所以可设抛物线的解析式为:得: BDyax,(1)初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；2,am(31),a,1,2 解得 ?抛物线的解析式为 yxx,，21,2m,4am(01)3,2QMAC,QNBC,QQQN,3,过点作于点过点作于点设点的坐标是则M(,21)xxx,，2MCQ
15、Nx,3. QMCNx,(1)一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。2(1)1xx,QMPMQMCE/ECx,2(1),PQM,PEC,? ? ? 即得 ,EC2ECPC234(1),xxQNBN4QNFC/,BQN,BFC,? ? ? 即得 FC,FC4x，1FCBC互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)AC,4又? 444? FCACECxxx()42(1)(22)2(1)8，,，,，,，,xxx，111FCACEC()，即为定值8.