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1、2014届高考人教B版数学一轮复习方案课时作业 第29讲 等差数列及其前n项和 Word版含答案课时作业(二十九) 第29讲 等差数列及其前n项和 (时间:45分钟 分值:100分) 基础热身 1(教材改编试题 等差数列a的前n项和为S，若S,4， S,20，则该数列的公nn24差为( ) A(7 B(6 C(3 D(2 2(2012?江门调研 在等差数列a中，已知a,1，a，a,10，a,39，则n,( ) n124nA(19 B(20 C(21 D(22 3(2013?长春一中月考 等差数列a中，a，a，a,12，那么数列a前9项的和n456nS,( ) 9A(27 B(28 C(36 D
2、(35 14(2012?北京卷 已知a为等差数列，S为其前n项和，若a,，S,a，则ann12322,_，S,_( n能力提升 2(设等差数列5a的前n项和为S，若a，a是方程x,x,2,0的两个实数根，则nn24S的值为( ) 55A. B(5 25C(, D(,5 26(2012?豫东、豫北十校测试 已知等差数列a的前n项和为S，且S,6，则5ann31，a的值为( ) 7A(12 B(10 C(24 D(6 7(设S是等差数列a的前n项和，若S,30，S,7，则a的值等于( ) nn844191317A. B. C. D. 44441 ,1,8(已知数列a中，a,2，a,1，且数列a等于
3、( ) 是等差数列，则n3711a，1,n,21A(, B. 522C. D(5 39(已知数列a是等差数列，a,15，S,55，则过点P(3，a)，Q(4，a)的直线的斜n4534率是( ) 1A(4 B. 4C(,4 D(,143 10(已知等差数列a中，a,6，a,15，若b,a，则数列b的前9项和等于_( n25n3nn11(设等差数列a的公差为正数，若a，a，a,15，aaa,80，则a，a，a,n123123111213_( 12(2012?长春调研 等差数列a的首项为a，公差为d，其前n项和为S，则数列nnS为递增数列的充分必要条件是_( n1(2012?衡阳六校联考 设函数()
4、,，2，若，成等差数列(公差不为13fxabcx,b零)，则f(a)，f(c),_( 14(10分)已知等差数列a的前n项和为S，a,2，S,68. nn88(1)求数列a的通项公式; n(2)求数列|a|的前n项和T. nn15(13分)2012?长春调研 等差数列a的各项均为正数，其前n项和为S，满足nn2S,a(a，1)，且a,1. 2221(1)求数列a的通项公式; nS，132n(2)设b,，求数列b的最小值项( nnn2 难点突破 Sn,16(12分)2013?衡阳八中二模 已知数列a的前n项和为S，点n，在直线ynn,n,111,x，上(数列b满足b,2b，b,0(n?N)，且b
5、,11，前9项和为153. nn，2n，1n322(1)求数列a与b的通项公式; nnk3(2)设c,c的前n项和为T，求使不等式T，数列对一切nnnn(2a,11)(2b,1)57nn*n?N都成立的最大正整数k的值( 3 课时作业(二十九) 【基础热身】 1(C 解析 S,2a，d,4，S,4a，6d,20，解得d,3.故选C. 21412(B 解析 设等差数列a的公差为d，由a，a,10，得 n241，)ad，a3d,10，即d,(10,2a,2. 1114由a,39，得1，2(n,1),39，n,20，故选B. na，a)9(193(C 解析因为2a,a，a，所以3a,12，即a,4，
6、所以S,54655929(a，a)55,9a,36.故选C. 5211()n，14(1 n 解析 设a的公差为d，由S,a可得d,a,，故a,a，d,1，n2312142(,1)nn1S,na，d,n(n，1)( n124【能力提升】 5(a，a)5(a，a)51524(A 解析 由根与系数的关系得，,，故5a，a,1，S,245222选A. 326(A 解析 由S,6得，3a，d,6，?a，d,2，?5a，a,6a，6d,12，故3111712选A. 871,8a，d,30，1,24a，14d,15，,a,，11,4,7(C 解析 由已知，得， 即解得 ,4a，6d,7，43,1,d,1，4
7、a，d,7，,1,213则a,a，3d,，故选C. 414,11111,8(B 解析 设d，则有d，解得d,，所以的公差为,，4,24a，1a，1a，1a，1,n,731111111d，即a,.故选B. ，8,，解得11a，1a，12，1323115(a，a)159(A 解析 因为a是等差数列，a,15，S,55，所以S,55，得n4552a,a43a，a,22，所以2a,22，a,11，所以k,4.故选A. 1533PQ4,3,a,a，d,6，a,3，211,10(405 解析 由? a,a，4d,15d,3.,51,4 9，81?a,3，3(n,1),3n，b,a,9n，数列b的前9项和为
8、S,9,405. nn3nn92,a，a，d，a，2d,15，d,5,a，1111,11(105 解析 由已知，得即消a(a，d)(a，2d),80，a(a，2d),16，,111,112去,10，,2或,d，得aa16,0，解得aa8. 1111,，,，11，12，当a2时，d,3，aaaa10d，ad，ad,3a33d,105. 11112131111当a,8时，d,3，不适合题意，舍去( 1n，1)nn(n,1)(12(d?0且d，a0 解析 由SS，可得(n，1)a，dna，d，n，1n22*整理得dn，a0.而n?N，所以d?0且d，a0.因此数列S单调递增的充要条件是d?0n且d，
9、a0. 1113(4 解析 依题意得b,a,c,b，,(a,b),c,b，则f(a)，f(c),，2，a,bc,b11，2,，4,0，4,4.故填4. a,bc,b14(解:(1)设等差数列a的公差为d，根据已知得 n,2，a,a，7d81, ,8，28,Sad,68，81,a，7d,2，a,19，11,解方程组得 8a，28d,68,d,3.,1,?a,a，(n,1)d,3n,22. n1(2)由(1)知a,3n,22， n,a，n?7，n,?|a|, n,a，n?8.,n3412?当n?7时，T,S,n，n， nn223412当n?8时，T,S,2S,n,n，140. nn7222(解:(
10、1)由215S,a，a， 2222可得2(a，a，d),(a，d)，(a，d)( 1111又a,1，可得d,1或d,2(舍去)( 1?数列a是首项为1，公差为1的等差数列，?a,n. nnn(n，1)(2)根据(1)得S,， n22S，13n(n，1)，1313n?b,n，1. nnnn5 13由于函数f(x),x，(x0)在(0，13)上单调递减，在13，?)上单调递增， x132288而3130， n，1n2n，32n，1(2n，3)(2n，1)推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.6 (一)情感与态度：1因此T单调递增，故(T),T,， nnmin131k令k19，所以k,18. ，得max357(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)7