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1、最大公因数,人教新课标五年级数学下册,桂林中心学校 王建家,创设情景,最大公因数,我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。,1,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形纸片摆一摆。,用边长是 3 dm 的地砖不行啊。,还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。,6dm,4dm,边长1dm,用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，刚好铺满。,还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。,6dm,
2、4dm,边长2dm,用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个，刚好铺满。,想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗？1和2是4 的什么数，也是6的什么数。,1，2，3，6，,1，2，4，,所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm，最大是 2dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 4的因数，又是 6的因数。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、 4 dm，最大是 4 dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。,16 的因数,12 的因数,8，16,3，6，12,1，2，4,还可
3、以这样表示。,创设情景,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,我是这样表示的。,它们的公因数有 1，3，9。其中，9 最大。,我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 ,18的因数,27的因数,1、 、3、9,6、,、18,2,1、3、9、,27,它们的公因数1、3、9中，9最大,18的因数,27的因数,1、3、9,2、6、18,27,18和27的公因数,它们的公因数1、3、9中，9最大,18的因数,1、2、3、6、9、18,18的因数中,1、3、9也是27的因数，其中9最大。,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,你知道吗,
4、利用分解质因数的方法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。,18=2 ,27=3 ,3 3,3 3,18和27的最大公因数=33=9,24 和36 的最大公因数=223=12,两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。,用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。,最大公因数是：4,最大公因数是：16,最大公因数是：1,最大公因数是：1,全课小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。,公因数只有1的两个数叫做互质数。,你发现了吗？,把15和20的因数、公因数分别填在下面
5、的圈里,再找出它们的最大公因数。,1,15的因数,20的因数,2,5,4,15,3,15和20的公因数,10,5,20,15和20的最大公因数是3.,8的因数有：,16的因数有：,8和16的公因数有：,8和16的最大公因数是：,我来填一填,1、2、8、4,1、 2、416、8、4,1、2、4、8,8,找出 8和 16 的最大公因数。,8 的因数,16 的因数,8 和 16 的最大公因数是,找出 5 和 7 的最大公因数。,5 的因数有,7 的因数有,5 和 7 的公因数有5和7的最大的公因数是,15,2 4 8,4,1,1 2 4 8 16,17,1,8 和 16 的公因数有,1 2 4,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,再见,