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1、2017届高考数学文科一轮总复习单元评估检测试卷(二)含解析.doc温馨提示: 此套题为Word版请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴调节合适的观看比例答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 单元评估检测(二) 第二章 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中,既是偶函数又在(0,+?)上单调递增的是 ( ) xA.y=e B.y=sinx 2C.y= D.y=lnx x,y=e【解析】选D.y=sinx在整个定义域上不具有单调性,排除B;y=为(0, 2+?)上的单调递增函数,但不是偶函数,
2、故排除A,C;y=lnx满足题意,故选D. xx2.(2016?淄博模拟)设f(x)=3+3x-8,用二分法求方程3+3x-8=0在x?1,3上的近似解的过程中取区间中点x=2,那么下一个有根区间为 ( ) 0A.1,2 B.2,3 C.1,2或2,3都可以 D.不能确定 【解析】选A.由于f(1)0,f(3)0,所以下一个有根区间为1,2. 3.(2016?滨州模拟)函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是 ( ) A. B. C. D. 【解析】选B.为使f(x)=+lg(3x+1)有意义, 则解得-x0时,f(x)=则f(f(-16)= ( ) A.- B.- C. D. 【解析】选C
3、.因为f(-16)=-f(16)=-log16=-4, 2所以f(f(-16)=f(-4)=-f(4)=-cos=. 325.若a0,b0,c?R,函数f(x)=4x-ax-2bx+c在x=1处有极值,则ab的最大值为 ( ) A.2 B.3 C.6 D.9 【解题提示】由f(x)在x=1处取得极值,得f(1)=0,可得a+b=6,然后利用基本不等式可求得ab的最大值. 2【解析】选D.f(x)=12x-2ax-2b, 因为f(x)在x=1处取得极值,所以f(1)=0, 即12-2a-2b=0, 所以a+b=6, 2又a0,b0,所以ab?=3=9, 当且仅当a=b=3时取等号, 所以ab的最
4、大值为9. 6.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间0,2上是增函数,则 ( ) A.f(2)f(5)f(8) B.f(5)f(8)f(2) C.f(5)f(2)f(8) D.f(8)f(2)f(5) 【解题提示】由函数为奇函数及f(x-4)=-f(x)确定函数的周期,再利用函数在区间0,2上是增函数求解. 【解析】选B.因为f(x-4)=-f(x), 所以f(x+8)=f(x), 所以函数f(x)是周期函数,且周期为8, 所以f(8)=f(0),f(5)=-f(1)=f(-1), 因为奇函数f(x)在区间0,2上是增函数, 所以函数f(x)在区间-2,2上是增函数
5、, 又-2-102,所以f(5)f(8)f(2). 7.已知函数f(x)=在(-?,+?)上是减函数,则a的取值范围为 ( ) A.(0,1) B.(0,1 C.(0,2) D.(0,2 【解析】选B.因为f(x)在(-?,+?)上是减函数,所以 解得0a?1. 0.28.(2016?莱芜模拟)实数a=(0.2,b=lo0.2,c=()的大小关系正确的是 ( ) A.acb B.abc C.bac D.bca 【解析】选C.根据指数函数和对数函数的性质b=lo0.20a=(0.21c= 0.2(). 9.已知函数f(x)=lnx-2x+3(0x3),其中x表示不大于x的最大整数(如1.6=1,
6、-2.1=-3).则函数f(x)的零点个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选B.设g(x)=lnx,h(x)=2x-3,当0x1时,h(x)=-3,作出图象,两函数有一个交点即一个零点;当2?x3时,h(x)=1,ln2?g(x)0时,f(x)的单调递减区间是(-3m,m),若f(x)在区间(-2,3)上是减函数,则解得m?3.当m0时f(2)=2f(2)=2f(2)=0, mm+1m+1m+2当m0时,2f(2)=f(2),2f(2)=f(2), -mmm2f(2)=f(1)=0,f(2)=0,故?正确; mm+1?取x?(2,2), 则?(1,2;f=2-, mm+1从
7、而,f(x)=2f=2f=2-x,其中m=1,2,3,从而f(x)?0,+?), m+1nnm+1n?正确;?由?得f(x)=2-x,令x=2+1,则有f(2+1)=2-2-1,假设存在n使nxf(2+1)=9,即存在x,x,-=10,又2变化如下:2,4,6,8,16,32,显然不存在,12m+1所以?错误;?根据前面的f(x)=2-x,x?(a,b)时,f(x)0,故f(x)是递减的,容易知道?正确,综合可知答案为?. 答案:? 三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(12分)(2016?昆明模拟)已知函数f(x)=lg(x+1).
8、(1)若0f(1-2x)-f(x)1,求实数x的取值范围. (2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0?x?1时,有g(x)=f(x),当x?1,2时,求函数y=g(x)的解析式. 【解析】(1)由得-1x1. 由0lg(2-2x)-lg(x+1)=lg1, 得10,所以x+12-2x10x+10, 解得-x.由 得-xf(1) =-5f(2)=4ln2-8, 所以f(x)=f(3)=4ln3-9. max18.(12分)统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速3度x(千米/小时)的函数为y=x-x+8(0x120). (1)当x=64千米/小时时,行驶100千米耗油量
9、为多少升? (2)若油箱有22.5升油,则该型号汽车最多行驶多少千米? 【解析】(1)当x=64千米/小时时,要行驶100千米需要=小时, 要耗油 =11.95(升). (2)设22.5升油能使该型号汽车行驶a千米,由题意得, =22.5, 所以a=, 2设h(x)=x+-, 则当h(x)最小时,a取最大值, h(x)=x-=, 令h(x)=0?x=80,当x?(0,80)时,h(x)0, 故当x?(0,80)时,函数h(x)为减函数, 当x?(80,120)时,函数h(x)为增函数, 所以当x=80时,h(x)取得最小值,此时a取最大值, 所以a=200. 所以若油箱有22.5升油,则该型号
10、汽车最多行驶200千米. 19.(12分)(2016?安庆模拟)已知函数f(x)=a-. (1)求证:函数y=f(x)在(0,+?)上是增函数. (2)若f(x)2x在(1,+?)上恒成立,求实数a的取值范围. 【解析】(1)当x?(0,+?)时,f(x)=a-, 设0x0,x-x0, 121221f(x)-f(x)=-=-=0,所以f(x)在(0,+?)上是增函数. 21(2)由题意a-2x在(1,+?)上恒成立, 设h(x)=2x+,则ah(x)在(1,+?)上恒成立. 任取x,x?(1,+?)且xx, 1212h(x)-h(x)=(x-x). 1212因为1xx,所以x-x1, 1212
11、12所以2-0,所以h(x)0), 所以f(x)=2x+1-=, 当x?时,f(x)0. 所以f(x)的单调递减区间为,单调递增区间为. (2)设切点为M(t,f(t),f(x)=2x+a-, 切线的斜率k=2t+a-,又切线过原点,则k=, 22所以=2t+a-,即t+at-lnt=2t+at-1. 2所以t-1+lnt=0, 2存在性:t=1满足方程t-1+lnt=0, 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。2所以t=1是方程t-1+lnt=0的根. 8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。2再证唯
12、一性:设(t)=t-1+lnt,(t)=2t+0, (t)在(0,+?)上单调递增,且(1)=0, 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。2所以方程t-1+lnt=0有唯一解. 三、教学内容及教材分析：综上,切点的横坐标为1. |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。3. 圆的对称性:221.(14分)(2016?烟台模拟)已知函数f(x)=(x+bx+b)?(b?R). (1)当b=4时,求f(x)的极值. 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。(2)若f(x)在区间上单调递增,求b的取值范围. 【解析】(1)当b=4时,f(x)=, 由f(x)=0得x=-2或x=0. 166.116.17期末总复习当x?(-?,-2)时,f(x)0,f(x)单调递增; A、当a0时当x?时,f(x)0,f(x)单调递减, 4.二次函数的应用： 几何方面故f(x)在x=-2取极小值f(-2)=0, 在x=0取极大值f(0)=4. (2)f(x)=,因为当x?时,0,依题意当x?时,有5x+(3b-2)?0,从而+(3b-2)?0. 所以b的取值范围为. 关闭Word文档返回原板块