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1、山西省2012年中考考前适应性训练1数学.doc山西省2012年中考考前适应性训练 数 学 第一卷 选择题 (共24分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 11、在，0，-5，-2这四个数中，最小的数是( ) C E D 31A. B.0 C.-5. D.-2 32A B 2、如果口5ab=，则口内，则口内应填的代数式是( ) 5ab(第3题) ab5a5abA. B. C. D. a3、如图，如图，已知AB?CD，AD平分?BAE，则?AEC的度数是( ) A(19? B.38? C.72?
2、D.76? 4、下图中所示的几何体的主视图是( ) 正面 A B C D (第4题) 5、下列说法正确的是( ) 1A(一个游戏的中奖概率是，则做20次这样的游戏一定会中奖 20B(为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查的方式 C(一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 22ssD(若甲、乙两组数据的方差分别是=0.05，=0.1，则乙组的数据比甲组的数据稳定 乙甲-5y=6、已知反比例函数，下了结论中不正确的是( ) xA .图像必过点(1,-5) B.y随x的增大而增大 C(图像在第二、四象限 D.若x,1，则-5,y,0 7、如图，?ABC经过位似变换得到?DEF，
3、点O是位似中心且OA=AD，则?ABC与?DEF的面积比是( ) A(1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:2 8、某种书包的进价为80元，出售标价为120元，后来由于过了销售黄金期，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5,，则最多可打( ) A.8折 B. 7折 C.6折 D. 5折 9.如图小强为测量某建筑物AB的高度，在平地上D处测得建筑物顶端A的仰角为30?，沿DB方向前进16米到达C处，在C处测得建筑物顶端A的仰角为45?，则建筑物AB的高度大约是( ) A(16米 B.22米 C. 32米 D.42米 A D C D A O B C 45? 30? E F A B D C B
4、(第7题) (第12题) (第9题) 10.某校租用三辆汽车组织学生去参加中考体育测试，其中小明和王老师都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小明和王老师同乘一辆车的概率是( ) 1111A( B. C. D. 392611.山西省政府从2011年到2015年底，给低收入农户每户每年发放一吨冬季取暖用煤，甲、乙两个车队参与了某乡镇的送煤任务，甲队单独工作2天完成了总任务的三分之一，这时乙队也加入送煤，两队又共同工作1天，完成了任务，那么乙队单独完成这项任务需要( ) A(2天 B.3天 C.4天 D.6天 12.如图，在四边形ABCD中，?BAD=?ADC=90?，AB=AD=，CD=，点P在四边形
5、ABCD的边222上，若P在BD的距离为1，则点P的个数为( ) A(1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在题中的横线上) 写出一个比2大的无理数 13.14.国际统计局发布2011年宏观数据显示，2011年国内生产总值约为472000亿元，这个数据用科学记数法可表示为 15.某长途汽车站的显示屏,每隔5分钟显示某班汽车的信息，显示时间持续1分钟，某人到汽车站时，显示屏上正好显示该班次信息的概率是 16.如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使E，B ，C，在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则?AE
6、G= 度 G A D A D , , , A, , B C E E (第16题) 17.如图，是用同样大小的正方形按一定的规律摆放而成的一系列图案，则第n个图案中正方形的个数是 个。 n=1 n=2 n=3 (第17题) A 18.如图，在?ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，M，N为D E BC上的点，连接DN，EM.若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中2B C 阴影部分的面积为 cmN M 三、解答题(本大题共8个小题，共78分) 19.(每小题5分，本题共10分) -110,-2012+2sin6012:(1)计算: ，,2,22+a1a(2)先化简，再
7、求值:?，其中 a=2-2-22a-2aa-2a-4xx-3=5x+920.(本题8分)解方程: ，21.(本题6分)实践操作: 如图是一个88的正方形网格，请在网格中完成下列作图. (1) 在网格中画一个钝角?ABC，使它的三个顶点都在格点上; ABC向右平移3个单位得到?ABC; (2) 将?111(3) 再将?ABCCABC绕点按逆时针方向旋转90?得到?. 1111221(第21题) 22.(本题9分)根据山西统计信息网提供的我省2011年农林牧渔业四个相关产业的产值情况，绘制了如下两幅统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题: (1)2011年全省农林牧渔业四个相关业的总产值为 亿元
8、.(精确到0.1亿元); (2)扇形统计图中“农林牧渔服务业”所在扇形的圆心角为 度(精确到1度); (3)已知2010年全省林业总产值为68.44亿元，求2011年全省林业总产值的同比增长率(精产值(亿元) 800 700 农业 600 63.93, 500 400 农林牧渔 300 服务业 畜牧业 200 林业 100 0 产业 农业 林业 畜牧业 农林牧渔 服务业 (第22题) 到0.1,). 确注,同比增长率是指和去年同期相比较的增长率. 23.(本题9分)如图，已知AB是?O的直径，?ABC内接于?O，BD平分?ABC的外角?ABF交?O于点D，DE?BC于点E. C (1)判断DE
9、和?O的位置关系，并说明理由; A B ? (2)若?A=30?，AB=4cm，求DE的长. O E F D (第23题) 24.(本题10分)，某汽车租赁公司共有30辆汽车要出租，市场调查发现，若每辆汽车每日出租价格为110元时，全部汽车能够出租完;若每辆汽车每日出租价格每提高10元时，出租量将减少一辆，对所有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付20元的各种费用;对没有租出去的汽车，,110)。请接大下租赁公司每日每辆需支付10元各种费用。设每辆汽车每日的租金为x元(x列问题: (1)求该租赁公司出租这批汽车每日得到的出租金总额y(元)关于x(元)的函数关系式; )设租赁公司出租这批汽车每日
10、的利润为w(元)，试求:当每辆汽车每日租金多少元时，w(2有最大值,最大值是多少, 25.(本题12分)已知菱形AEFB是由菱形ABCD绕点A顺时针旋转得到的，这两个菱形的边长都是a. )如图1，连接DE，CF，求证:四边形CDEF为矩形; (1(2)如图2，连接BD，BE，BD=BE=a，M，N分别是BD，BE上两个动点，且满足DM，NE=a，判断?AMN的形状，并说明理由; (3)在(2)的条件下，当a=2时，设?AMN的面积为S，求S的最小值. F F B B N E E C C M D A D A (图1) (图2) (第25题) 26.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线
11、相交于点A，它们的解析式分别为:ll和l1213420yx,，:，直线与两坐标轴分别相较于点B和点C，点P在线段OB上从lyx,，l22433点O出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，同时点Q从点B出发以每秒4个单位的速度沿B?O?C?B的方向向点B运动，过点P作直线PM?OB分别交l，l于点M，N.连接MQ，设点P，12Q运动的时间是t秒(t,0). (1)求点A的坐标; )点Q在OC上运动时，试求t为何值时，四边形MNCQ为平行四边形; (2(3)试探究是否存在某一时刻t，使MQ?OB,若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由. y l 2C l N 1 Q A M x O B P (第2
12、6题) 山西省2012年中考考前适应性训练 数学参考答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 16 、CADDCB 712、CBBAAC 二、填空题(本大题共6个小题，每题3分，共18分) 1134.7213. ，等(答案不唯一) 14. 15. 523106216. 45 17. 18. 24 n，1，三、解答题(本大题共8个小题，共78分) 319.(1)解:原式=2-1，2= 13,23221a,21a2，a,(2)解:原式=?= ,22a,2aaa,，222aa,2，a,2a,2，,2,2,1 当时，原式= a,2222a,2，222,，220.解:原方程整理得: x
13、x,8902 xx,892 xx,，,，8169162 x,425，xx,9,1? 1221.解法示例: A A C B C B B” A” (第21题) 22.解:(1)1200.2 (2)19 (3) (1200.2-767.3-295.7-63.7-68.44)?68.44?7.4, 23.解:(1)DE和?O相切， C 理由:如图1，连接OD， ?BD平分?AEB，?ABD=?DBE， 又?OB=OD，?ABD=?ODB. A B ? ?ODB=?DBE.?OD?CE， O E ?ODE=?DEC=90?，?OD?DE， F ?DE是?O的切线，即DE和相切. D (2)如图1:?AB
14、是?O的直径，?ACB=90?， 图1 ?A=30?，?角?ABC=60?，?角?ABE=120?， ?BD平分?AEB，?ABD=?DBE=60?， 又?OD=OB，?OBD是等边三角形， 1?BDOBAB,22 在?中，?RBDEBDt602DBE=，, 3?DEBD,，sin60=2=32 x,1101,224.13041解:()由题意得:yxxx,，,1010, xxx,110110110,()230203010wx,，,101010, 12,，,xx4271010 12,，x2103700，10 1?,a=-010 ?当x=210时,w有最大值是3700元 ?当每辆汽车每日租金为21
15、0元时,w有最大值,最大值是3700元 25.(1)证明:如图:设DE和AB相较于点G. F ?菱形AEFB是有菱形ABCD旋转得到的 ?AD=AE,?DAB=?BAE ?AG?DE B E ?AGD=?AGE=90? C 又?AB?CD,AB?EF， ?CDG=AGD=90?,?GEF=?AGE=90?， ?CDG+?GEF=180?， D A ?CD?EF， 又?CD=AB=EF ?四边形CDEF是平行四边形 又?CDE=90?， ?四边形CDEF是矩形。 (2)解:如图，?AMN是等边三角形，理由如下: ?BD=AD,AD=AB， F ?ABD为等边三角形 ?BAE=?DAB=90?，
16、又?AB=AE， B N E C ?ABE为等边三角形， M ?ABD=?AEB=60?， ?DM+NE=a，DM+MB=BD=a， ?MB=NE， D A ?ABM?AEN， ?AM=AN,?BAM=?EAN， ?BAM+?BAN=?EAN+?BAN=60?， ?AMN为等边三角形 3()解:在3tsin60=2=3R?AMD中，AM=AD,，2 ？,MNAM3 设AB与MN交于点H，则AH?MN， 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。33在RtAMH,，,中，AH=AMsin60322 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;1
17、1333？,，,SMNAH3,AMN2224 33？,AMN面积的最小值为4 26.(1)根据题意，列方程组，得: 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。16x=,3y=x,54,12,420y=y=-x+5,33, 解得: 2. 图像性质：1612,？点的坐标是，A,55, 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。4202020()如图，当时，21x=0y=-x+=?，OC=3333 2.正弦：420y 当时，解得-x+=0x=533 l?，OB=5 2C ?四边形MNCQ为平行四边形，l N 1Q ?MNCQ=，
18、 42032060A 解得t=.?，-t+-t=5+-4t233343M 60x O B ?当时四边形是平行四边形t=MNCQP 23 (3)存在时刻t，使MQ?OB. 3、思想教育，转化观念端正学习态度。(图1) ?如图2，当点Q在OC上时， ?MQ?OB 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。?四边形OQMP为矩形， 3?即，,QMP,4t-5=t4 20解得t=.13 y y ll 22C C ll N
19、11 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)Q M A A Q M N x x P B O B O P (图2) (图3) ?如图3，当点Q在BC上时，由勾股定理，得: 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。22222161216122025,2OAABBC,+45-+35+，,555533, 20?，OBCO,5.3 2520?BOC的周长为OBBCCO=+5+20,33 ?MQ?OB. ?QAM=?BAO，?QMA=?AOB. ?AMQ?AOB 2335,2设点的坐标为则M,t,OM=t+t=t.t,444, 5t-4AQAM20-3-4t4?即,=.ABAO34 320解得:t=.79 20320?当或时，?t=.MQOB1379