《八年级数学上册13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质学案(新.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质学案(新.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、13. 3 等腰三角形 13. 3.1 等腰三角形 第 1 课时 等腰三角形的性质 出示耳标 1 .了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质. 2 运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题. 硕习牛学 阅读教材P7577 “探究与例 1”，完成预习内容. 知识探究 如图，在 ABC 中，AB= AC 标出各部分名称. (1) 如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分，再把它展开，得到 ABC 则 AB _ AC. (2) 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中重合的线段和角，填入下表: 重合的线段 重合的角 与 与 与 与 与 与 去前H咗 根据轴对称的性质可得以
2、上结论. (3) 等腰三角形的性质 _ 等腰三角形的两个 _ 相等(简写成“ ” ). 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的 _ 、底边上的 _ 互相重合. 等腰三角形是轴对称图形， _ 是底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线. 自学反馈 1.在 ABC 中，若 AC= AB 则/ _ =Z _ 2 .如图，在AA BC 中，AB= AC,点 D 在 BC 上. AD 丄 BC, ./ 1 = / _ : AD 是中线， _ 丄 _ ，/ _ =Z _ AD 是角平分线， 3 .课本F77 练习 1、2、3 题 离!环-& 根据等腰三角形的性质解决上述问题，注意模仿例题格式. 伦作探
3、宜 活动 1 小组讨论 例 1 已知 ABC 是等腰三角形，且/ A+Z B= 130。，求/A的度数. 解：当/A 为顶角时，/ A+Z B+Z C= 180 ,Z A+Z B= 130 ,.Z C= 50 . .Z A= 80 . 当ZC为顶角时，则Z A=Z B, vZ A+Z B= 130 ,.Z A= 65 当ZB为顶角时，则Z A=Z C, vZ A+Z B= 130 , Z A=Z C= 50 . 貌晡口 口利用等腰三角形的性质解题时易犯考虑不周全的错误, 条件，分清是顶角还是底角. 例 2 如图，已知 AB= AC, BD 丄 AC 于点 D.求证：Z BAD= 2Z DBC.
4、解题时应认真审题，分析已知 证明：过点 A 作AEL BC 于点 E. / AB= AC； / BAD= 2/2. BDL AC 于点 D, / BDC= 90 . / 2+Z C=Z C+Z DBC= 90 / DBC=Z 2. Z BAD= 2Z DBC. 裂门兰崔 利用等腰三角形三线合一的性质求证. 活动 2 跟踪训练 1 .等腰三角形有两条边长为 4 cm和 9 cm则该三角形的周长是 _ . 泛!忆& 等腰三角形在分类讨论的同时，还要注意三边关系. 2 等腰三角形的一个外角是 80 ,则其底角是 _ . 3 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 ,则这个等腰三角形的顶角为 5
5、. 如图，在厶 ABC 中，如果 AB= AC AE/ BC 求证：AE 平分 ABC 的外角Z DAC. 6. 已知：如图，在厶 ABC 中，AB= AC OABC 内一点,且 OB= OC 求证：ACLBC. 4已知等腰三角形的腰长比底边多 2 cm并且它的周长为 16 cm则它的底边长为 D B E C B C A C 瓷延长 AO 交 BC 于 D,要证 AO 是等腰三角形 ABC 边 BC 上的高， 根据“三线合一”， 只 要证 AO 是/ BAC的角平分线即可. 活动 3 课堂小结 在等腰三角形中，常常需要作底边上的高，运用等腰三角形“三线合一”的性质，对于解决所 有相关的问题能起
6、到事半功倍的效果. 【预习导学】 知识探究 (1) = (2)AB AC ZB ZC BD CD / BAD / CAD AD AD / ADB / ADC (3)底角 等边对等角 中线高对称轴 自学反馈 1 . B C 2.2 BD CD AD BC 1 2 AD BC BD CD 【合作探究】 活动 2 跟踪训练 1 . 22 cm 2.40 3.60。或 120 4.4 cm 5.证明：/ AE/ BC, /-Z DAE=Z B, Z EAC=Z C. 又 AB= AC, /Z B=Z C. /Z DAE=Z EAC 即 AE 平分 ABC 的外角 Z DAC. 6 .证明：延长 AO 交于 BC 于点 D,证厶 ABO ACQ / AO 平分Z BAC.v AB= AC, / AD 丄 BC.