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1、用 频 率 估 计 概 率,新人教版九年级上第二十五章第三节第一课时,必然事件,不可能事件,随机事件(不确定事件),回顾引新,用列举法求概率的条件是什么?,(1)试验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果出现的可能性相等.,回顾引新,你能举几个例子吗？,你是幸运儿吗？,小游戏,掷骰子实验：利用白板相应工具掷骰子，共做20次实验，学生负责记录，填下表：,探究实验,小组实验：掷硬币实验四人一组，分工合作完成50次试验，并完成下面表格的填写和有关结论的得出。,探究实验,汇报结果你有什么发现？,探究实验,材料：,在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般的，频率
2、呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.,思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？,数学史实,事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。,瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。,归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。,用频率估计概率,用列举法可
3、以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。,得出结论,练习：下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。,（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）,小组合作,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法,估计移植成活率,成活的频率,0.8,( ),是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概
4、率为,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.,2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_棵.,估计移植成活率,巩固应用,1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里
5、约有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.,巩固应用,2、如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内.,(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,(2)若该长方形的面积为150平方米,试估计不规则图形的面积.,总结提升,了解了一种方法-用多次试验频率估计概率,体会了一种思想：,用样本估计总体用频率估计概率,弄清了一种关系-频率与概率的关系,当进行大量反复实验时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？,大家都来做一做,布置作业,再见,